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イメージでわかる中学受験算数
問題 （海陽中等教育学校 入試問題 2015年 算数）
難易度★★★★
ある恒星Ｓ の周りを惑星Ａ と惑星Ｂ がＳ を中心とする
円を描いて移動しています。Ａ は１００日で、Ｂは３００日で
Ｓを一周します。また、Ｓ と Ａ と Ｂ は同じ平面上にあり、
Ａ と Ｂ は同じ向きに回っているものとします。Ｓ とＡ とＢ
が一直線に並ぶのは下の図の２つの場合があります。
場合１ Ｓ と Ａ と Ｂ がこの順に並ぶ場合
場合２ Ｂ と Ｓ と Ａ がこの順に並ぶ場合
今日、ちょうど場合1の状態になっているものとして、
次の問に答えなさい。
（１）次に、はじめて場合２になるのは、今日から数えて
何日後ですか。明日は１日後とします。
（２）次に、はじめて場合１になるのは、今日から数えて
何日後ですか。
（３）５回目に場合２になるのは、今日から数えて何日後
ですか。
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問題 （海陽中等教育学校 受験問題 2014年 算数）
難易度★★★
上の図１のように正方形のマス目がたくさん並んでいます。
左下のマス目から出発して、上下左右のマス目に１マスずつ
移動していきます。移動したマス目はぬりつぶし、一度通った
マス目は通らないことにします。
たとえば、右→上と進むと、下の図２のようにぬりつぶされ、
また、下の図３のようにぬりつぶされる進み方は、
右→上→左 、 上→右→下
の２通りがあります。
このとき、次の問に答えなさい。
（１）上の図４のようにぬりつぶされる進み方は何通りありますか。
（２）上の図５のようにぬりつぶされる進み方は何通りありますか。
（３）左下も含めて ６マスぬしつぶすと、それがちょうど立方体の
展開図になるような進み方があります。このうち、はじめに
右に進む進み方は ４通りあります。進み方をすべて描き
なさい。
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問題 （海陽中等教育学校 入試問題 2014年 算数）
難易度★★★☆
直径６０ｃｍの地球儀があります。北極点は北緯９０°、
南極点は南緯９０°で、海陽学園は（北緯３５°、東経１３７°）
にあることが分かっています。
地球儀は完全な球体として、次の問に答えなさい。
（１）海陽学園から真南に経線に沿って ６０°移動した先の
緯度と経度を答えなさい。
（２）海陽学園の地球の裏側の地点Ａ （海陽学園とＡ を直線で
結ぶと地球の中心を通る）の緯度と経度を答えなさい。
（３）南極点→（緯度０°、経度０°）→（緯度０°、東経９０°）
→北極点 を地球儀の表面を通って移動する場合、下の
図のように、南極点から経度０°の経線に沿って赤道まで
北上し、次に赤道に沿って東経９０°まで東に向かい、さらに
東経９０°の経線に沿って北極点まで移動すると距離が最も
短くなります。この移動距離は何ｃｍになりますか。
（４）南極点 → （南緯４５°、東経６０°） → （北緯４５°、
西経１２０°） → 北極点 を地球儀の表面を通って移動する
とき、距離を最も短くした場合の移動距離は何ｃｍ になります
か。
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