▼海陽中等教育学校

2014年12月25日 (木)

点の移動 第50問 (海陽中等教育学校 入試問題 2015年(平成27年度) 算数)

 

問題 (海陽中等教育学校 入試問題 2015年 算数)

     難易度★★★★

 

ある恒星S の周りを惑星A と惑星B がS を中心とする

円を描いて移動しています。A は100日で、Bは300日で

Sを一周します。また、S と A と B は同じ平面上にあり、

A と B は同じ向きに回っているものとします。S とA とB

が一直線に並ぶのは下の図の2つの場合があります。

Pic_4133q

場合1 S と A と B がこの順に並ぶ場合

場合2 B と S と A がこの順に並ぶ場合

 

今日、ちょうど場合1の状態になっているものとして、

次の問に答えなさい。

 

(1)次に、はじめて場合2になるのは、今日から数えて

   何日後ですか。明日は1日後とします。

(2)次に、はじめて場合1になるのは、今日から数えて

   何日後ですか。

(3)5回目に場合2になるのは、今日から数えて何日後

   ですか。

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2014年10月28日 (火)

場合の数 第80問 道順 (海陽中等教育学校 受験問題 2014年(平成26年度) 算数

 

問題 (海陽中等教育学校 受験問題 2014年 算数) 

     難易度★★★

 Pic_4069q

上の図1のように正方形のマス目がたくさん並んでいます。

左下のマス目から出発して、上下左右のマス目に1マスずつ

移動していきます。移動したマス目はぬりつぶし、一度通った

マス目は通らないことにします。

 

たとえば、右→上と進むと、下の図2のようにぬりつぶされ、

また、下の図3のようにぬりつぶされる進み方は、

 右→上→左 、 上→右→下

の2通りがあります。

     Pic_4070q

このとき、次の問に答えなさい。

Pic_4071q

(1)上の図4のようにぬりつぶされる進み方は何通りありますか。

(2)上の図5のようにぬりつぶされる進み方は何通りありますか。

(3)左下も含めて 6マスぬしつぶすと、それがちょうど立方体の

   展開図になるような進み方があります。このうち、はじめに

   右に進む進み方は 4通りあります。進み方をすべて描き

   なさい。

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2014年5月27日 (火)

文章題 第86問 緯度・経度 (海陽中等教育学校 入試問題 2014年(平成26年度) 算数)

問題 (海陽中等教育学校 入試問題 2014年 算数)

     難易度★★★☆

直径60cmの地球儀があります。北極点は北緯90°、

南極点は南緯90°で、海陽学園は(北緯35°、東経137°)

にあることが分かっています。

 地球儀は完全な球体として、次の問に答えなさい。

(1)海陽学園から真南に経線に沿って 60°移動した先の

   緯度と経度を答えなさい。

(2)海陽学園の地球の裏側の地点A (海陽学園とA を直線で

   結ぶと地球の中心を通る)の緯度と経度を答えなさい。

(3)南極点→(緯度0°、経度0°)→(緯度0°、東経90°)

   →北極点 を地球儀の表面を通って移動する場合、下の

   図のように、南極点から経度0°の経線に沿って赤道まで

   北上し、次に赤道に沿って東経90°まで東に向かい、さらに

   東経90°の経線に沿って北極点まで移動すると距離が最も

   短くなります。この移動距離は何cmになりますか。

         Pic_3864q

(4)南極点 → (南緯45°、東経60°) → (北緯45°、

   西経120°) → 北極点 を地球儀の表面を通って移動する

   とき、距離を最も短くした場合の移動距離は何cm になります

   か。

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