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イメージでわかる中学受験算数
問題 （立教池袋中学 入試問題 2014年 算数）
難易度★★★★★
上の図のような、３種類の正三角形のカードがたくさんあります。
これらを重ならないように、すき間なく並べて、１辺が ７ｃｍ の
正三角形を作ります。ただし、３種類のカードをそれぞれ少なく
とも １枚は使います。このとき、次の問に答えなさい。
（１）３種類のカードの合計枚数が最も多いのは、何枚のとき
ですか。
（２）３種類のカードの合計枚数が最も少ないのは、何枚のとき
ですか。
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問題 （桐朋中学 入試問題 2014年 算数） 難易度★★★★
上の図１のような台形の形をした２種類のタイルＡ，Ｂ が
それぞれ何枚かずつあります。これらのタイルを １ｃｍ の
辺どうしをぴったりつなげて並べ、最後のタイルの １ｃｍ の
辺が、はじめに並べたタイルの １ｃｍ の辺にぴったりと
つながるようにします。このように並べてできた図形について
考えます。たとえば、下の図２は、Ａ を３枚並べた図形で、
下の図３は、Ａ を２枚、Ｂ を２枚並べた図形です。
このとき、次の問に答えなさい。
（１）Ａ を２枚、Ｂ を６枚並べて図形を作ります。できた図形の
内側の周で囲まれた部分の面積は、図３ の図形の内側
の周で囲まれた部分の面積の何倍ですか。
（２）Ａ を４枚、Ｂ を２枚並べて図形を作ります。できた図形の
外側の周の長さは何ｃｍですか。
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問題 （北嶺中学 受験問題 2012年 算数） 難易度★
下の図の①から⑤までの図形のうち、一筆書きができる図形が
２個あります。その番号を答えなさい。ただし、一筆書きとは、
【図形をある１点から書き始めて、とちゅうで線を切らず、
同じ線を２回以上通らずに書きあげること。ただし、同じ点は
２回以上通ってもかまわない】書き方とします。
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問題 （千葉県立千葉中学 受験問題 2013年 算数）
難易度★★★
上の図１に示す①～⑦の図形があります。これらの図形を
下の図２、図３ の長方形と正方形のワクの中に入れる
ことを考えます。なお、図１、図２のます目は同じ大きさの
正方形です。
（１）図１の７つの図形を図２、図３のそれぞれのワクの中に
重ねずにすき間なくしきつめます。ただし、図２、図３の
どちらにも ① の図形がすでに置かれています。②～⑦
の図形のしきつめ方と図形の番号を書き入れなさい。
なお、⑥の図形を裏返しにして使ってはいけません。
（２）図１の①③④⑥⑦ の図形の中から１つ選び、その図形だけ
を何枚か使って、図２ と図３ のワクの中に重ねずにすき間
なくしきつめることを考えます。図２、図３にすでにかかれて
いる①の図形は取り除いて考えます。図１の①③④⑥⑦の
図形のうち、図２のワクの中にしきつめることはできるが、
図３のワクの中にしきつめることはできない図形の番号
を答えなさい。また、その図形を図３のワクの中にしき
つめることができない理由を答えなさい。
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