▽算数▽図形-フラクタル図形

2009年12月11日 (金)

規則性の問題 図形 第5問 フラクタル図形 (甲陽学院中学 2001年(平成13年度) 算数入試問題)

 

問題 (甲陽学院中学 2001年 算数入試問題)

    難易度★★★★★

 

面積が4374c㎡ の正三角形があります。正三角形の各辺を

3等分して、まん中の部分にその長さを1辺とする正三角形を

つなぐと図1のような図形になります。

Pic_0796q

図1の図形の各辺を3等分して、同様にまん中の部分に同じ長さの

正三角形をつなぐと図2のような図形になります。このような作業を

くり返すとき、次の問に答えなさい。

 

 (1)図1の図形の面積を答えなさい。

 (2)図2の図形の面積を答えなさい。

 (3)図2の図形から、同様の作業を2回した後の図形の面積を

    答えなさい。

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