□算数□平面図形・長さの問題

2017年3月10日 (金)

平面図形の長さ 第64問 (開成中学 入試問題 2017年(平成29年度) 算数)

問題 (開成中学 入試問題 2017年 算数) 難易度★★★★
 

0049

(1)上の図1において、四角形ABCD、四角形ABEF はともに
   長方形で、3つの直線AG、BD、EFが1点Hで交わって
     います。EGの長さが1cm、DFの長さが9cm、AFの長さが
  Xcmのとき、Xの値を求めなさい。

0051

(2)A地点とB地点の間に一本道があります。阿部君はこの道を
   A地点からB地点へ向かって分速50mで進みます。馬場君も
   この道をB地点からA地点へ向かって一定の速さで進みます。
   2人は同時に出発し、B地点から250m離れた地点ですれ
   違いました。また、阿部君がB地点に着いてから46分12秒後
   に馬場君はA地点に着きました。上の図は2人が出発してから
   の時間とA地点からの道のりの関係を表しています。2人が
   出発してからすれ違うまでにかかった時間をY分とするとき、
   Yの値を求めなさい。

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2016年4月22日 (金)

平面図形の長さ 第63問 (穎明館中学 入試問題 2016年(平成28年度) 算数)

 
問題 (穎明館中学 入試問題 2016年 算数) 難易度★★★☆
 
 
 
ABが4cm、BCが7cm、ACが9cmの三角形ABCがあります。
 
辺AC上の点D を角DABと角DBAの大きさが同じようにとった
 
ところ、ADの長さは 3cmになりました。さらに、下の図のように
 
点E を角DAB、角ECB、角EBC の大きさがすべて同じになる
 
ようにとりました。BC と DE の交点をF とします。このとき、次の
 
長さを求めなさい。
 

   0013

 
(1)BE の長さ
 
(2)DE の長さ
 
(3)CF の長さ

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2015年2月13日 (金)

平面図形の長さ 第62問 (灘中学 入試問題 2015年(平成27年度) 算数)

 

問題 (灘中学 入試問題 2015年 算数) 難易度★★★☆

   Pic_4170q

上の図において、ACの長さは 8cmです。また、ア、イの

角の大きさは共に 60度です。直線AC,BD が交わる点

をE とするとき、次の問に答えなさい。

 

(1)AE の長さを求めなさい。

(2)三角形AED の面積は、1辺の長さが1cmの正三角形の

   面積の何倍ですか。

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2015年1月27日 (火)

平面図形の長さ 第61問 (神戸女学院中学部 入試問題 2015年(平成27年度) 算数)

 

問題 (神戸女学院中学部 入試問題 2015年 算数)

     難易度★★★★

     Pic_4154q_2

上の図は、1辺12cm の正方形と半径12cmの円一部を

組み合わせたものです。次の問に答えなさい。

 

(1)図の色の付いた部分の周りの長さの和を求めなさい。

(2)図の色の付いた部分の面積の和を求めなさい。

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2014年11月21日 (金)

平面図形の長さ 第60問 (筑波大学附属駒場中学 入試問題 2003年(平成15年度) 算数)

 

問題 (筑波大学附属駒場中学 入試問題 2003年 算数)

     難易度★★★

 

長方形の紙をハサミで何回か切り、切り分けたすべての部分が

正方形になるようにします。ただし、元の長方形も切り分けられた

正方形も、辺の長さはすべてセンチメートル単位で測ると整数に

なるものとします。たとえば、横5cm、たて 3cmの長方形の紙を

正方形の個数が最も少なくなるように切ると、下の図のように

4個の正方形になります。このうち2個だけは同じ大きさです。

このとき、次の問に答えなさい。

(1)面積が56c㎡ の長方形の紙は何種類かありますが、

   それぞれの紙を正方形の個数が最も少なくなるように

   切ります。このうち、正方形の個数が最も少ない場合の

   個数を答えなさい。

(2)ある長方形の紙は 6個の正方形に切り分けられ、そのうち

   2個だけが同じ大きさで、それらは一番小さい正方形でした。

   このような長方形の紙のうち、面積が最も小さい長方形の

   2辺の長さを求めなさい。

(3)ある長方形の紙は14個の正方形に切り分けられ、そのうち

   2個だけが同じ大きさで、それらは一番小さい正方形でした。

   このような長方形の紙のうち、面積が最も小さい長方形の

   2辺の長さを求めなさい。

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2014年10月21日 (火)

平面図形の長さ 第59問 (桐朋中学 受験問題 2014年(平成26年度) 算数)

 

問題 (桐朋中学 受験問題 2014年 算数) 難易度★★★

 Pic_4049q

上の図のように、辺AD と辺BC が平行な台形ABCD が

あります。E は辺BC 上の点で、AB とDE は平行です。

この台形をAC,DE,BF で5つの三角形ア、イ、ウ、エ、オ

に分けると、アの面積は32c㎡ で、イの面積はエの面積より

8c㎡ 大きくなります。このとき、次の問に答えなさい。

 

(1)ア、イ、ウ、エ、オ のうち、面積の等しい三角形は

   どれとどれですか。

(2)台形ABCD の高さが 16cm、面積が280c㎡ のとき、

   EC の長さは何cm ですか。

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2014年9月 3日 (水)

平面図形の長さ 第58問 (洛星中学 受験問題 2010年(平成22年度) 算数)

 

問題 (洛星中学 受験問題 2010年 算数) 難易度★★★

 

AB=AC=10cm、BC=6cmの二等辺三角形があります。

辺AB上に点Dを AD=3cm となるようにとり、下の図のように

折ったところ、AC とDE が平行になり、点Bは点F に重なり

ました。このとき、次の問に答えなさい。

   Pic_3999q

(1)CEの長さを求めなさい。

(2)GFの長さを求めなさい。

(3)AGの長さを求めなさい。

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2014年8月29日 (金)

平面図形の長さ 第57問 (灘中学 入試問題 2012年(平成24年度) 算数)

 

問題 (灘中学 入試問題 2012年 算数) 難易度★★★★

 

合同な2つの三角形を下の図のように置きます。

このとき、ABの長さを求めなさい。

  Pic_3984q

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2014年8月 7日 (木)

平面図形の長さ 第56問 (白陵中学 受験問題 2014年(平成26年度) 算数)

 

問題 (白陵中学 受験問題 2014年 算数) 難易度★★★

 

1辺の長さが1cmの正方形をたくさんつないで、下の図の

ような図形を作りました。

Pic_3957q

(1)この図形の面積を求めなさい。

(2)この図形の周の長さを求めなさい。

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2014年8月 5日 (火)

平面図形の長さ 第55問 (市川中学 受験問題 2014年(平成26年度) 算数)

 

問題 (市川中学 受験問題 2014年 算数) 難易度★★

 

   Pic_3942q

上の図のように、6個の正方形をすきまなくしきつめて、

長方形ABCD を作ったところ、正方形①の1辺の長さが

2cm になりました。このとき、長方形ABCD の面積を

求めなさい。

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