平面図形の長さ 第６６問 （照曜館中学 受験問題 2020年（令和２年度）算数）

問題　（照曜館中学　受験問題　2020年（令和２年度）算数）
　　　　難易度★★★
　
 

上の図で、直角三角形ＡＢＣと直角三角形ＣＤＥの
合計の面積は６３ｃ㎡ です。このとき、ＣＥの長さ
を求めなさい。

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平面図形の長さ 第６５問 角の二等分線の定理 （金蘭千里中学 入試問題 2019年（平成31年度） 算数）

問題　（金蘭千里中学　入試問題　2019年　算数）
　  　　難易度★★★☆

上の図で、〇印のついた角の大きさは等しく、
ＤＥとＡＣは平行です。このとき次の問に答えなさい。

（１）ＡＤ の長さは何ｃｍですか。
（２）ＤＥ の長さは何ｃｍですか。
（３）三角形ＤＢＥと三角形ＡＤＣの面積の比を
　　　最も簡単な整数の比で答えなさい。

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平面図形の長さ 第６４問 （開成中学 入試問題 2017年（平成29年度） 算数）

問題　（開成中学　入試問題　2017年　算数）　難易度★★★★

（１）上の図１において、四角形ABCD、四角形ABEF はともに
　　 長方形で、３つの直線AG、BD、EFが１点Ｈで交わって
     います。EGの長さが１ｃｍ、DFの長さが９ｃｍ、AFの長さが
　　Ｘｃｍのとき、Ｘの値を求めなさい。

（２）A地点とB地点の間に一本道があります。阿部君はこの道を
　　 A地点からB地点へ向かって分速５０ｍで進みます。馬場君も
　　 この道をB地点からA地点へ向かって一定の速さで進みます。
　　 2人は同時に出発し、B地点から２５０ｍ離れた地点ですれ
　　 違いました。また、阿部君がB地点に着いてから４６分１２秒後
　　 に馬場君はA地点に着きました。上の図は2人が出発してから
　　 の時間とA地点からの道のりの関係を表しています。2人が
　　 出発してからすれ違うまでにかかった時間をＹ分とするとき、
　　 Yの値を求めなさい。

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平面図形の長さ 第６３問 （穎明館中学 入試問題 2016年（平成28年度） 算数）

問題　（穎明館中学　入試問題　2016年　算数） 難易度★★★☆

ABが４ｃｍ、BCが７ｃｍ、ACが９ｃｍの三角形ABCがあります。

辺AC上の点D を角DABと角DBAの大きさが同じようにとった

ところ、ADの長さは ３ｃｍになりました。さらに、下の図のように

点E を角DAB、角ECB、角EBC の大きさがすべて同じになる

ようにとりました。BC と DE の交点をF とします。このとき、次の

長さを求めなさい。

　　　

（１）BE の長さ

（２）DE の長さ

（３）CF の長さ

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平面図形の長さ 第６２問 （灘中学 入試問題 2015年（平成27年度） 算数）

問題　（灘中学　入試問題　2015年　算数）　難易度★★★☆

　　　

上の図において、ＡＣの長さは ８ｃｍです。また、ア、イの

角の大きさは共に ６０度です。直線ＡＣ，ＢＤ が交わる点

をＥ とするとき、次の問に答えなさい。

（１）ＡＥ の長さを求めなさい。

（２）三角形ＡＥＤ の面積は、１辺の長さが１ｃｍの正三角形の

　　 面積の何倍ですか。

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平面図形の長さ 第６１問 （神戸女学院中学部 入試問題 2015年（平成27年度） 算数）

問題　（神戸女学院中学部　入試問題　2015年　算数）

　　　　 難易度★★★★

　　　　　

上の図は、１辺１２ｃｍ の正方形と半径１２ｃｍの円一部を

組み合わせたものです。次の問に答えなさい。

（１）図の色の付いた部分の周りの長さの和を求めなさい。

（２）図の色の付いた部分の面積の和を求めなさい。

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平面図形の長さ 第６０問 （筑波大学附属駒場中学 入試問題 2003年（平成15年度） 算数）

問題　（筑波大学附属駒場中学　入試問題　2003年　算数）

　　　　 難易度★★★

長方形の紙をハサミで何回か切り、切り分けたすべての部分が

正方形になるようにします。ただし、元の長方形も切り分けられた

正方形も、辺の長さはすべてセンチメートル単位で測ると整数に

なるものとします。たとえば、横５ｃｍ、たて ３ｃｍの長方形の紙を

正方形の個数が最も少なくなるように切ると、下の図のように

４個の正方形になります。このうち２個だけは同じ大きさです。

このとき、次の問に答えなさい。

（１）面積が５６ｃ㎡ の長方形の紙は何種類かありますが、

　　 それぞれの紙を正方形の個数が最も少なくなるように

　　 切ります。このうち、正方形の個数が最も少ない場合の

　　 個数を答えなさい。

（２）ある長方形の紙は ６個の正方形に切り分けられ、そのうち

　　 ２個だけが同じ大きさで、それらは一番小さい正方形でした。

　　 このような長方形の紙のうち、面積が最も小さい長方形の

　　 ２辺の長さを求めなさい。

（３）ある長方形の紙は１４個の正方形に切り分けられ、そのうち

　　 ２個だけが同じ大きさで、それらは一番小さい正方形でした。

　　 このような長方形の紙のうち、面積が最も小さい長方形の

　　 ２辺の長さを求めなさい。

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平面図形の長さ 第５９問 （桐朋中学 受験問題 2014年（平成26年度） 算数）

問題　（桐朋中学　受験問題　2014年　算数）　難易度★★★

　

上の図のように、辺ＡＤ と辺ＢＣ が平行な台形ＡＢＣＤ が

あります。Ｅ は辺ＢＣ 上の点で、ＡＢ とＤＥ は平行です。

この台形をＡＣ，ＤＥ，ＢＦ で５つの三角形ア、イ、ウ、エ、オ

に分けると、アの面積は３２ｃ㎡ で、イの面積はエの面積より

８ｃ㎡ 大きくなります。このとき、次の問に答えなさい。

（１）ア、イ、ウ、エ、オ のうち、面積の等しい三角形は

　　 どれとどれですか。

（２）台形ＡＢＣＤ の高さが １６ｃｍ、面積が２８０ｃ㎡ のとき、

　　 ＥＣ の長さは何ｃｍ ですか。

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平面図形の長さ 第５８問 （洛星中学 受験問題 2010年（平成22年度） 算数）

問題　（洛星中学　受験問題　2010年　算数）　難易度★★★

ＡＢ＝ＡＣ＝１０ｃｍ、ＢＣ＝６ｃｍの二等辺三角形があります。

辺ＡＢ上に点Ｄを ＡＤ＝３ｃｍ となるようにとり、下の図のように

折ったところ、ＡＣ とＤＥ が平行になり、点Ｂは点Ｆ に重なり

ました。このとき、次の問に答えなさい。

　　　

（１）ＣＥの長さを求めなさい。

（２）ＧＦの長さを求めなさい。

（３）ＡＧの長さを求めなさい。

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平面図形の長さ 第５７問 （灘中学 入試問題 2012年（平成24年度） 算数）

問題　（灘中学　入試問題　2012年　算数）　
　　　　難易度★★★★

合同な２つの三角形を下の図のように置きます。
このとき、ＡＢの長さを求めなさい。

　　

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