▼開明中学

2014年11月19日 (水)

速さ 第79問 (開明中学 受験算数問題 2012年(平成24年度) 算数)

 

問題 (開明中学 受験算数問題 2012年 算数) 難易度★★

 

A君とB君とC君で1周1000m の池を5周する自転車レースを

しました。A君は最初の2周を分速500m、残りを分速300m で

B君は最初の4周を分速375m、最後の1周を分速400m で

走りました。自転車の調子が悪かったC君は最初から最後まで

分速200m で走りました。このとき、次の問に答えなさい。

 

(1)1位になったのは誰ですか。

(2)A君が1回目にC君に追いついたのはスタートしてから

   何分何秒後ですか。

(3)B君が2回目にC君に追いついたのはスタートしてから

   何分何秒後ですか。

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2013年10月 1日 (火)

場合の数 並べ方 第71問 (開明中学 入試算数問題 2011年(平成23年度) 算数)

 

問題 (開明中学 入試算数問題 2011年 算数) 難易度★★★

 

5枚のカード 1,2,3,4,5 を1列に並べて 5ケタの整数を

作ります。このとき、次の問に答えなさい。

 

(1)整数は全部で何個作ることができますか。

(2)百の位が 3 の整数は全部で何個ありますか。

(3)百の位が 3 で、万の位の数字と千の位の数字の和が

   十の位の数字と一の位の数字の和に等しい整数は全部で

   何個ありますか。

(4)万の位の数字と千の位の数字の和が、十の位の数字と

   一の位の数字の和に等しい整数は全部で何個ありますか。

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2013年9月11日 (水)

ニュートン算 第9問 (開明中学 受験問題 2012年(平成24年度) 算数)

 

問題 (開明中学 受験問題 2012年 算数) 難易度★★★

 

ある水そうにいくらかの水が入っており、一定の割合で水が

注がれています。この水そうから毎分 13L で水をくみ出すと

5分で空になり、毎分 10L でくみ出すと 8分で空になります。

毎分 9L でくみ出すと何分で空になりますか。

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2013年6月26日 (水)

数の性質 第76問 分数 (開明中学 入試問題 2010年(平成22年度) 算数)

 

問題 (開明中学 入試問題 2010年 算数) 難易度★★

 

分子が18で、これ以上約分できない分数のうち、0.31に

最も近い分数を答えなさい。

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2012年6月15日 (金)

場合の数 第54問 階段の上り方 (公文国際学園中等部 2008年、鎌倉学園中学 2012年、本郷中学 2010年、開明中学 2011年、慶應義塾中等部 2007年、四天王寺中学 2012年、江戸川学園取手中学 2011年 受験問題 算数)

 

問題 (公文国際学園中等部 2008年、鎌倉学園中学 2012年、

     本郷中学 2010年、開明中学 2011年、

     慶應義塾中等部 2007年、四天王寺中学 2012年、

     江戸川学園取手中学 2011年 受験問題 算数)

     難易度★★★★★

 

 下の図のような階段があります。

Pic_1077q

(1)階段を1段ずつ上る上り方と、2段ずつ上る上り方で

   上ります。下りたり、ほかの上り方はしないとき、

   (ア)3段目まで上る上り方は何通りありますか。

   (イ)6段目まで上る上り方は何通りありますか。

   (ウ)8段目まで上る上り方は何通りありますか。

   (エ)10段目まで上る上り方は何通りありますか。

     (公文国際学園中等部 2008年、鎌倉学園中学 2012年、

      本郷中学 2010年、開明中学 2011年)

 

(2)10段の階段を次の上り方を用いて上ります。

    ①1段ずつ上る 例:1段目の次は2段目に着く。

    ②2段ずつ上る 例:1段目の次は3段目に着く。

    ③3段ずつ上る 例:1段目の次は4段目に着く。

 下りたり、他の上り方はしないとき、

 (ア)4段目まで上る上り方は何通りありますか。

 (イ)10段目まで上る上り方は何通りありますか。

                       (慶應義塾中等部 2007年)

 (ウ)5段目まで上る上り方は何通りありますか。

 (エ)5段目をふんで、9段目まで上る上り方は何通りありますか。

    ただし、①、②、③の上り方をそれぞれ必ず1回以上使う

    ものとします。

                        (四天王寺中学 2012年)

 

(3)A君、B君、C君の3人が、10段の階段を後戻りすることなく

  10段目まで上ります。3人は自分が何段目を使って上がって

  行ったかを順に記録していきます。1歩でA君とB君は1段

  または 2段を上り、C君は1歩で1段または2段または3段を

  上れるとき、次の問に答なさい。

   (ア)A君は9歩で10段目まで上りました。記録される数字は

     何通りありますか。

   (イ)B君は8歩で10段目まで上りました。記録される数字は

     何通りありますか。

   (ウ)C君は7歩で10段目まで上りました。記録される数字は

     何通りありますか。

                   (2011年 江戸川学園取手中学)

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