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2014年11月12日 (水)

立体図形の体積 第47問 (明星中学 受験問題 2010年(平成22年度) 算数)

 

問題 (明星中学 受験問題 2010年 算数) 難易度★★★

      Pic_4087q

上の図のように、直方体に底面の半径が2cmで高さが20cm

の円柱2個がきっちりと入った容器があります。このとき、次の

問に答えなさい。

 

(1)円柱1個の表面積を求めなさい。

(2)この容器に水は全部で何c㎥ 入りますか。ただし、円柱の

   中には水は入りません。

(3)この容器に水が入っていない状態から、円柱1個を12cm、

   残りの円柱1個を5cm、それぞれ底から真上に持ち上げ、

   上から 208.6c㎥ の水を入れるとき、水面の高さは何cm

   になりますか。ただし、円柱の中には水は入りません。

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2014年8月26日 (火)

平面図形の角度 第92問 (明星中学 2010年(平成22年度) 入試算数問題)

 

問題 (明星中学 2010年 入試算数問題) 難易度★★★

Pic_3988q

上の図のアの角度を求めなさい。ただし、四角形ABCDは

正方形です。

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2014年6月25日 (水)

論理 第54問 (明星中学 2012年(平成24年度) 算数受験問題)

 

問題 (明星中学 2012年 算数受験問題) 難易度★

 

A,B,C,D,E の5人のうち、大阪市に住んでいるのは3人で、

その3人は北区、中央区、天王寺区に1人ずつ住んでいます。

次の3つの手がかりから、後の問に答えなさい。

【手がかり】

 ① A,B,E のうち、大阪市に住んでいるのは2人で、

    その2人のうちの1人は北区に住んでいます。

 ② A,B,C のうち、大阪市に住んでいるのは1人で、

    その人は中央区に住んでいます。

 ③ B,D,E のうち、大阪市に住んでいるのは2人で、

    その2人のうちの1人は天王寺区に住んでいます。

 

(1)大阪市に住んでいる3人はだれですか。

(2)大阪市の北区、中央区、天王寺区に住んでいる人を

   それぞれ答えなさい。

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2014年2月25日 (火)

場合の数 第71問 組み合わせ (明星中学 2012年(平成24年度) 算数入試問題)

 

問題 (明星中学 2012年 算数入試問題) 難易度★★★

 

上皿天びんがあり、1g、3g、6g の分銅がたくさんあります。

分銅を天びんの一方の皿に乗せて重さをはかります。

このとき、次の問に答えなさい。

 

(1)1g、6g の分銅を1個ずつ、3gの分銅を2個を用意します。

   これら4個の分銅の中から1個以上を使ってはかれる重さは

   何種類ありますか。ただし、使わない分銅があってもよい

   ものとします。

(2)どの分銅を何個用いてもよいものとして、15g のものを

   はかるとき、用いる分銅の組み合わせは何通りありますか。

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2013年10月 2日 (水)

和と差 第37問 つるかめ算 (明星中学 受験算数問題 2010年(平成22年度) 算数)

 

問題 (明星中学 受験算数問題 2010年 算数) 難易度★★★

 

3つの標的A,B,C を狙って矢を投げるゲームがあり、得点は

Aに当たると 8点、Bに当たると 3点、Cに当たると 1点、どの

標的にも当たらなかったときは 0点です。兄と弟がこのゲームを

それぞれ 30回ずつ行ったところ、次のような結果となりました。

 

・ 兄は5回標的を外したが、Aに11回当て、総得点は106点

・ 弟はすべて標的に当て、Aに当てた回数はCに当てた回数の

  2/3倍で、総得点は106点

 

このとき、次の問に答えなさい。

 

(1)兄がB とCに当てた回数をそれぞれ求めなさい。

(2)弟がAに当てた回数を求めなさい。

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2013年4月30日 (火)

場合の数 図形の選び方 第18問 (明星中学 入試問題 2011年(平成23年度) 算数)

 

問題 (明星中学 入試問題 2011年 算数) 難易度★★★☆

 

下の図1、図2のような1辺の長さが4cmの正方形のタイルが

何枚もあります。図1のタイルには正方形の対角線が1本、太線で

引かれており、図2のタイルには円周を4等分したものが太線で

引かれています。このタイルを次のルールに従って並べます。

 

【ルール】

  図1、図2のタイルを合わせて4枚使い、たてに2枚、横に2枚

  並べます。このとき、図1、図2のタイルを何枚ずつ使っても

  よく、また、タイルを自由に回転させてもよいが、それぞれの

  タイルの ●印 同士が必ずつながるように並べます。

 

下の図3は、上の【ルール】に従って並べた例です。

  Pic_3405q

(1)上の図3の太線で囲まれてできる色のついた部分の

   面積を求めなさい。

(2)この【ルール】に従ってタイルを並べ、タイルの太線で

   囲まれてできる図形のうち、最も面積が大きい図形と、

   最も面積が小さい図形の面積の差を求めなさい。

(3)この【ルール】に従ってタイルを並べ、タイルの太線で

   囲まれてできる図形の面積は、全部で何通りありますか。

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2012年6月20日 (水)

立体図形の表面積 第6問 (明星中学 2011年(平成23年度) 受験問題 算数)

 

問題 (明星中学 2011年 受験問題 算数) 難易度★★

 

形も大きさもまったく同じ直方体が2個あります。これら2個の

直方体を形も大きさも同じ面どうしをはり合わせて1個の大きな

直方体を作ると、3種類の直方体ができ、その表面積はそれぞれ

344c㎡、358c㎡、368c㎡ となります。はり合わせる前の

直方体1個の表面積は何c㎡ ですか。

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2011年6月14日 (火)

計算問題 第53問 (横浜共立学園中学 2005年、明星中学 2011年、芝中学 2010年 入試算数問題)

 

問題 (横浜共立学園中学 2005年、明星中学 2011年、

     芝中学 2010年 入試算数問題) 難易度★★

 

【 1 】

A+B+C+D=496、A+3=B-3=C×3=D÷3

このような関係にあるA,B,C,Dを答えなさい。

                    (横浜共立学園中学 2005年)

【 2 】

A+B+C+D+E =105、B+3=C-3=D×4=E÷2=A

このような関係があるとき、次の問に答えなさい。

 (1)D とE をたした数は、Aの何倍ですか。

 (2)A を求めなさい。

                          (明星中学 2011年)

【 3 】

A,B,C,Dの4つの数があり、この4つの数の和は191です。

Aに1を加えた数、Bから2を引いた数、Cに3をかけた数、Dを

4で割った数がすべて等しいとき、A とD を求めなさい。

                           (芝中学 2010年)

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2010年5月13日 (木)

速さ 第21問 平均 (浅野中学 2006年、明星中学 2010年 入試問題 算数)

 

問題 (浅野中学 2006年、明星中学 2010年 入試問題 算数)

     難易度★★

【 1 】 

A町とB町の間を、行きは時速30km、帰りは時速20kmで

往復しました。このとき、平均の速さを求めなさい。

                        (浅野中学 2006年)

 

【 2 】

12kmはなれたA,B間を往復するのに、行きは時速3kmで

歩き、帰りは時速6kmで走りました。このときの往復の平均の

速さは時速何kmですか。

                         (明星中学 2010年)

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