場合の数 第８８問 （聖光学院中学 受験問題 2022年（令和４年度） 算数）

問題　（聖光学院中学　受験問題　2022年　算数）　難易度★★★★☆
　
１～５までの整数が書かれた赤、白、青の３色の玉が
１個ずつ、合計１５個あります。

このとき次の問に答えなさい。

（１）１５個の玉の中から５個の玉を選んで一列に
　　　並べる並べ方のうち、左から順に赤、赤、白、
　　　白、白と並ぶような並べ方は全部で何通り
　　　ありますか。

（２）１５個の玉の中から３個の玉を選んで一列に
　　　並べます。球に書かれた数字を左から順に
　　　百の位、十の位、一の位として３ケタの数を
　　　作るとき、
　（ア）３ケタの数が１４４となるような玉の並べ
　　　　方は何通りありますか。
　（イ）３ケタの数が１８の倍数となるような玉の
　　　　並べ方は全部で何通りありますか。

（３）１５個の玉の中から４個の玉を選んで一列に
　　　並べ、玉に書かれた数字を左から順に千の位、
　　　百の位、十の位、一の位として４ケタの数を
　　　作ることを考えます。いま、ある４個の玉を
　　　選んだところ、それぞれの並べ方から作られる
　　　数の総和は 106656 となりました。玉に書か
　　　れている４つの数の組み合わせとして考えられ
　　　るものを、下の例のかたちで全て答えなさい。
　
　　　（例）３，２，２，４　
　　　　　　　　　→　小さい順に【２，２，３，４】

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場合の数 並べ方 第８７問 （ラ・サール中学 入試問題 2021年（令和3年度） 算数）

問題　（ラ・サール中学　入試問題　2021年　算数）
　　　　難易度★★★★
　
１からＡまでの整数を左から順に並べます。
これらをつなげてひとつの長い数字の列を
作りました。
　１２３４５６７８９１０１１１２・・・
次のとき、２０２１という数字の並びは何回
あらわれますか。
　
（１）Ａ＝９９
（２）Ａ＝９９９９
（３）Ａ＝９９９９９

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場合の数 並べ方 第８６問 （フェリス女学院中学 入試問題 2020年（令和２年度） 算数）

問題　（フェリス女学院中学　入試問題　2020年　算数）
　　　　難易度★★★★
　
同じ長さの７本の矢印を横一列に並べます。

例１　← ← ← → → → →
例２　← → → ← → → →

(1)例１のように、となり合うどの２本の
矢印の組も向き合っていないような７本の
矢印の並べ方は何通りありますか。

(2)例２のように、となり合う２本の矢印の
組のうち、１組だけが向き合っているような
７本の矢印の並べ方は何通りありますか。

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場合の数 並べ方 第８５問 （甲陽学院中学 受験問題 2020年（令和２年度） 算数）

問題　（甲陽学院中学　受験問題　2020年（令和２年度）　算数）
　　　　難易度★★★★

一の位には１，２，３，４，５，６のどれかの数字を、
十の位には１，２，３，４，５のどれかの数字を、
百の位には１，２，３，４のどれかの数字を、千の位
には１，２，３のどれかの数字を、それぞれ用いて
４ケタの数を作ります。ただし、同じ数字を何度
用いてもかまいません。

（１）これらの４ケタの数の中で、小さい方から
数えて２００番目の数を答えなさい。

（２）これらの４ケタの数をすべて足すといくつに
なりますか。

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場合の数 並べ方 第８４問 （慶應義塾中等部 受験問題 2016年（平成28年度） 算数）

問題　（慶應義塾中等部　受験問題　2016年　算数）

　　　　 難易度★★★★

０，１，２，３，４，５，６ の数字が書いてある７枚のカードから

３枚のカードを選び、一列に並べて３ケタの整数を作ります。

ただし、６のカードはひっくり返して９のカードとして使うことが

できます。このとき、次の問いに答えなさい。

（１）整数は全部で何通り作ることができますか。

（２）偶数は全部で何通り作ることができますか。

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場合の数 並べ方 第８３問 （東大寺学園中学 入試問題 2016年（平成28年度） 算数）

問題　（東大寺学園中学　入試問題　2016年　算数）

　　　　 難易度★★★

３種類の数字１，２，３を次の規則①、②、③に従って、左から

順に一列に並べます。

　 規則①　１の次は ３

　 規則②　２の次は ２ または ３

　 規則③　３の次は １ または ２ または ３

例えば、２個の数字を並べるとき、１３，２２，２３，３１，３２，３３ の

６通りの並べ方があります。このとき、次の問に答えなさい。

（１）４個の数字を並べるとき、左から１番目と４番目が２となる

　　 並べ方は全部で何通りありますか。

（２）１０個の数字を並べるとき、左から１，４，１０番目が２となり、

　　 左から７番目が１となる並べ方は全部で何通りありますか。

（３）１０個の数字を並べるとき、左から１，４，１０番目が２となる

　　 並べ方は全部で何通りありますか。

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場合の数 並べ方 第８２問 （共立女子中学 入試問題 2014年（平成26年度） 算数）

問題　（共立女子中学　入試問題　2014年　算数）　難易度★★★

１２２１や７５９５７のように、数字の並びが左右対称な整数を

考えます。４４４４４のように、すべて同じ数字が並ぶものも

左右対称と考えます。このとき、次の問に答えなさい。

（１）４ケタの整数で、数字の並びが左右対称なものは

　　 何個ありますか。

（２）５ケタの整数で、数字の並びが左右対称ではないものは

　　 何個ありますか。

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場合の数 並べ方 第８１問 （頴明館中学 受験問題 2013年（平成25年度） 算数）

問題　（頴明館中学　受験問題　2013年　算数）　難易度★★

文字を横一列に並べるときの並べ方について考えます。

たとえば、文字Ａが２個とＢが１個の３個の文字を並べるときの

並べ方は、ＡＡＢ，ＡＢＡ，ＢＡＡ の３通りがあります。

　Ａが２個、Ｂが２個、Ｃが２個の６個の文字を横一列に並べる

とき、次の問に答えなさい。

（１）同じ文字がとなり合うような並べ方は何通りありますか。

（２）同じ文字がとなり合わないような並べ方のうち、左端がＡ

　　 であるような並べ方をすべて書きなさい。

（３）同じ文字がとなり合わないような並べ方は何通りありますか。

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場合の数 並べ方 第８０問 （神戸海星女子学院中学 受験問題 2012年（平成24年度） 算数）

問題　（神戸海星女子学院中学　受験問題　2012年　算数）

　　　　 難易度★★★☆

１，２，３，４ のいずれかの数字を使って４ケタの整数を作ります。

同じ数字を何度使ってもかまいません。次の問に答えなさい。

（１）整数は全部で何個できますか。

（２）できたすべての整数の一の位の数の和を求めなさい。

（３）できたすべての整数の和を求めなさい。

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場合の数 並べ方 第７９問 （灘中学 入試問題 2014年（平成26年度） 算数）

問題　（灘中学　入試問題　2014年　算数）　難易度★★★☆

２辺の長さが １０ｃｍ、２０ｃｍ の長方形のタイルがたくさん

あります。これらのタイルで長方形の壁をすき間がないよう

にしきつめます。たとえば、縦 ３０ｃｍ、横 ２０ｃｍ の壁の

場合、タイルのしきつめ方は、

　　　　

のように、全部で ３通り あります。

このとき、次の問に答えなさい。

（１）縦 ３０ｃｍ、横 ４０ｃｍ の壁の場合、タイルのしきつめ方は

　　 全部で何通りありますか。

（２）縦 ３０ｃｍ、横 ６０ｃｍ の壁の場合、タイルのしきつめ方は

　　 全部で何通りありますか。

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