▼光塩女子学院中等科

2013年9月 3日 (火)

速さ 第54問 (光塩女子学院中等科 2011年(平成23年度) 受験算数問題)

 

問題 (光塩女子学院中等科 2011年 受験算数問題)

     難易度★★

 

2つの円柱形の容器A,B があります。容器Aの底面の直径は

32cm、容器Bの底面の直径は20cmです。いま、容器Aには

下から13cmの高さまで水が入っています。ここで、2つの容器

に同時に一定の割合で同じ量の水を入れます。容器Bの水の

量が下から40cmになるまで 10分かかりました。このとき次の

問に答えなさい。

 

(1)水を入れている間、容器A の水の高さは、1分間に何cm

   ずつ増えますか。

(2)2つの容器に入っている水の高さが等しくなるのは、水を

   入れ始めてから何分何秒後ですか。

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2013年8月29日 (木)

数の性質 第81問 (光塩女子学院中等科 入試問題 2009年(平成21年度) 算数)

 

問題 (光塩女子学院中等科 入試問題 2009年 算数)

     難易度★★★

 

3つの整数 23、A,B があります。A は3ケタの整数で、

B は 23 と A の和です。これら3つの整数23、A,B を

5で割って商を一の位まで求めたときの余りをそれぞれ

C,D,E とします。ただし、割り切れたときの余りは 0 と

します。このとき、次の問に答えなさい。

 

(1)C と E が等しくなるとき、

   ① A として考えられる最も大きい整数を求めなさい。

   ② A として考えられる整数は全部で何個ありますか。

(2)C とD の和が E より大きいとき、A として考えられる

   整数は全部で何個ありますか。

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2012年7月18日 (水)

グラフを読む 第21問 流水算 (光塩女子学院中等科 受験問題 2011年(平成23年度) 算数)

 

問題 (光塩女子学院中等科 受験問題 2011年 算数)

     難易度★★★

 

川に沿って川上町と下田町があり、川上町は下田町より

18km上流にあります。川の流れの速さは一定で、2せきの

船A,B の静水時の速さは、それぞれ毎時10.5km と9.5km

です。2せきの船A,B が7時に川上町を出発し下田町に

向かいました。Aは、下田町に着いて何分か停まった後、

川上町に向かい、11時20分に川上町に着きました。Bは、

とちゅうまではエンジンを止めて川の流れにまかせて下り、

その後はエンジンをかけて下田町に向かいました。下の

グラフは、Bが川上町を出発してからの様子を表したものです。

このとき、次の問に答えなさい。

Pic_3014q

(1)この川の流れの速さは毎時何kmですか。

(2)Aが下田町で停まっていた時間は何分間でしたか。

(3)Aが川上町と下田町を往復する様子をグラフに描きなさい。

(4)BがAとすれ違ったのは何時何分ですか。また、それは

   下田町から何kmのところですか。

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2012年4月 5日 (木)

数の性質 第66問 (99の倍数) (光塩女子学院中等科 2010年(平成22年度) 算数入試問題)

 

問題 (光塩女子学院中等科 2010年 算数入試問題)

     難易度★★★

 

 整数には次のような性質があります。

---------------------------------

【1】 それぞれの位の数の和が9の倍数となるとき、その整数は

    9の倍数である。

【2】 「右から奇数番目の位の数の和」 と 「右から偶数番目の位

    の数の和」 の差が11の倍数となるとき、その整数は11の

    倍数である。

---------------------------------

このとき、次の問に答えなさい。

 

(1)111111111 は、99の倍数かどうか答えなさい。

(2)7ケタの整数 26□△607 について、□と△にあてはまる

   数の組を考えます。ただし、□と△には、0から9までの整数

   が入り、□は△より大きいとします。また、答えが□=1、

   △=0 の組と、□=2、△=1 の組の場合、

       (□、△)=(1,0)、(2,1)と書くものとします。

  (ア)26□△607 が9の倍数になるとき、□と△にあてはまる

     数の組をすべて答えなさい。

  (イ)26□△607 が99の倍数になるとき、□と△にあてはまる

     数の組をすべて答えなさい。

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