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イメージでわかる中学受験算数
問題 （智辯学園和歌山中学 受験問題 2020年（令和２年度） 算数）
難易度★★★★
１から１０までの整数が１つずつ書かれた１０枚の
カードがあります。この１０枚のカードをよく混ぜて
左から１列に並べました。さらに左から順に２枚ずつ
をペアにし、それぞれの数字の和をＡ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ
としました。ＡはＤの２倍、ＣはＥの２倍で、Ｂは
１３でした。また、ＡとＥの和は２０でした。
このとき、次の問に答えなさい。
（１）Ａ＋Ｂ＋Ｃ＋Ｄ＋Ｅはいくらですか。
（２）Ｅはいくらですか。
（３）さらに、左から５枚のカードの数字の和は３４で、
中央４枚（左から４番目から７番目）のカードの数字の
和は２４とわかりました。中央４枚のカードの数字の
並びを左から順に答えなさい。
問題 （金蘭千里中学 受験問題 2018年 算数）
難易度★★
Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ，Ｆの６人で徒競走をしました。
その後、６人は次のように話しました。
Ａ「私は２位だった。」
Ｂ「私は４位だった。」
Ｃ「私は６位だった。」
Ｄ「私は１位でも２位でも３位でもなかった。」
Ｅ「私の直前はＤだった。」
Ｆ「私はＢより後の順位だった。」
このうち、一人だけ間違った発言をした人がいます。
その人は【 ア 】です。また、３位は【 イ 】
です。【 ア 】、【 イ 】に入るアルファベット
を答えなさい。
問題 （清風南海中学 受験問題 2018年（平成30年度） 算数）
難易度★★★★
Ａさん、Ｂさん、Ｃさんがカルタ取りをしています。
最初に札は４６枚あり、現在、Ａさんが１１枚、
Ｂさんが９枚、Ｃさんが５枚取っています。最終的に
一番多く札を取った人を１位とします。
（１）Ｂさんがこれ以降１枚も札を取れなかったとき、
Aさんは、少なくともあと何枚札を取れば必ず１位に
なれますか。
（２）Ａさんは、少なくともあと何枚札を取れば必ず
１位になれますか。
【追加問題】
（３）Ｃさんは、少なくともあと何枚札を取れば必ず
１位になれますか。
（４）Ｂさんは、少なくともあと何枚札を取れば必ず
１位になれますか。
New Game
（５）Ｃさんがもう１試合しようと持ちかけ、新しく
カルタ取りをすることになりました。Ｃさんが１位に
なるには、少なくとも何枚札を取ればよいですか。
また、最低何枚札を取れば必ず１位になれますか。
問題 （栄光学園中学 入試問題 2020年 算数）
難易度★★★
１からある数までのすべての整数の中から１つだけを
取り除き、残った整数を考えます。例えば、１から７
までの整数から３を取り除くと、
１，２，４，５，６，７
が残ります。次の問に答えなさい。
（１）１から１００までの整数の中から１つだけ取り
除きました。残った整数の平均は、５５４/１１に
なりました。取り除いた整数を答えなさい。
（２）１からある数までの整数の中から１つだけを
取り除きました。残った整数の和は、６００になり
ました。取り除いた整数を答えなさい。
（３）１からある数までの整数の中から１つだけを
取り除きました。残った整数の平均は、４４０/１３
になりました。取り除いた整数を答えなさい。
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問題 （学習院女子中等科 受験問題 2014年 算数）
難易度★★★★
上の図１のように １から１００までの整数が書かれた表が
あります。数を１つ選んだら、下の図２のように表のその数
の上下左右の数の和が得点になります。表のハシやカドの
数を選んだときには、上下左右のうち表にある数の和だけ
が得点になります。このとき、次の問に答えなさい。
（１）３５ 、４０ を選んだときの得点をそれぞれ求めなさい。
（２）得点が最大になる数を求めなさい。
（３）８と１１は得点が同じになります。このように、得点が
同じになる数の組み合せをすべて求めなさい。
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問題 （大阪教育大学附属池田中学 受験問題 2009年 算数）
難易度★★★
１００人の生徒が、（ア）（イ）（ウ）の３つの案について
話し合いました。
・ （ア）の案に賛成した人は４５人でした。
・ （イ）の案に賛成した人は４５人でした。
・ （ウ）の案に賛成した人は５５人でした。
・ １つの案だけに賛成した人は全部で５０人でした。
・ すべての案に賛成した人は全部で１５人でした。
このとき、次の問に答えなさい。
（１）２つの案だけに賛成した人は何人ですか。
（２）どの案にも賛成しなかった人は何人ですか。
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問題 （大阪桐蔭中学 入試問題 2010年 算数）
難易度★★
０でない５つの数Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ は、すべて異なる１ケタの
整数で、それらの間に、次の①～④の関係があります。
① Ａ÷Ｂ＝Ｂ
② Ｃ×Ｄ＝Ｄ
③ Ａ－Ｃ＝Ｄ
④ Ｂ×Ｄ＝Ｅ
このとき、５つの数Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ をそれぞれ求めなさい。
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