□算数□論理の問題

2016年7月31日 (日)

論理 第60問 (大阪星光学院中学 入試問題 2016年(平成28年度) 算数)

 
問題 (大阪星光学院中学 入試問題 2016年 算数)
 
 
A,B,C,D,E,F の6人が総当たり戦(リーグ戦)でテニスの
 
試合をしました。1回につきコート3面を使って3試合をし、
 
5回で全試合が終わりました。1回目の試合には、A と C の
 
対戦があり、2回目の試合で B と E が、3回目の試合で
 
C と D が、4回目の試合で D と E がそれぞれ対戦しました。
 
このとき、次の問に答えなさい。
 
 
(1)2回目の試合で C と対戦したのは、だれですか。
 
(2)4回目の試合で B と対戦したのは、だれですか。
 
(3)5回目の試合で F と対戦したのは、だれですか。

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2016年7月15日 (金)

論理 第59問 (浦和明の星女子中学 入試問題 2016年(平成28年度) 算数)

 
問題 (浦和明の星女子中学 入試問題 2016年 算数)
 
     難易度★★★☆
 
 
図1のように、机の上に5枚のカードが置かれてあります。
これらのカードの両面には、足すと6となるように数が書かれて
います。一方、明子さんは、5個の球が入った袋を持っていて、
そのうちの1個の球には◎の記号が、それ以外の球には
それぞれ、2の倍数、3の倍数、4の倍数、5の倍数と書かれて
います。 ◎の記号が書かれた球を袋から取り出したときは
すべてのカードを裏返し、それ以外の球を取り出したときは
その倍数が見えているカードを裏返します。
  0037
たとえば、図1の状態で【2の倍数】の球を取り出せば、2と4が
見えているカードが裏返されて、図2のようになります。
 
明子さんは、図1の状態から始めて、袋から1個ずつ球を
取り出す度にカードを裏返していきます。5個の球をすべて
取り出した後、5枚のカードの見えている数について考えます。
このとき、次の問に答えなさい。ただし、たとえば、◎、2の倍数、
3の倍数、4の倍数、5の倍数の順番に5個の球を袋から
取り出すことを、◎→②→③→④→⑤と表すことにします。
 
(1)明子さんは、図1の状態から始めて、◎→②→③→④→⑤
   の順番に球を取り出しました。このとき、5枚のカードの
   見えている数の合計を答えなさい。
 
(2)明子さんは、再び図1の状態から始めて、5個の球を下の
   順番で取り出したところ、最初に2と4が見えていた2枚の
   カードは、共に4になり、1と5が見えていた2枚のカードは
   共に5となりました。このとき、下の【ア】~【ウ】に当てはまる
   記号を答えなさい。
 
    ③ → 【 ア 】 → 【 イ 】 → ⑤ → 【 ウ 】

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2014年9月19日 (金)

論理 第58問 (学習院女子中等科 受験問題 2014年(平成26年度) 算数)

 

問題 (学習院女子中等科 受験問題 2014年 算数)

     難易度★★★★ 

Pic_4014q_3 

上の図1のように 1から100までの整数が書かれた表が

あります。数を1つ選んだら、下の図2のように表のその数

の上下左右の数の和が得点になります。表のハシやカドの

数を選んだときには、上下左右のうち表にある数の和だけ

が得点になります。このとき、次の問に答えなさい。

 Pic_4015q

(1)35 、40 を選んだときの得点をそれぞれ求めなさい。

(2)得点が最大になる数を求めなさい。

(3)8と11は得点が同じになります。このように、得点が

   同じになる数の組み合せをすべて求めなさい。

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2014年8月20日 (水)

論理 第57問 (大阪教育大学附属池田中学 受験問題 2009年(平成21年度) 算数)

問題 (大阪教育大学附属池田中学 受験問題 2009年 算数)

     難易度★★★

100人の生徒が、(ア)(イ)(ウ)の3つの案について

話し合いました。

 ・ (ア)の案に賛成した人は45人でした。

 ・ (イ)の案に賛成した人は45人でした。

 ・ (ウ)の案に賛成した人は55人でした。

 ・ 1つの案だけに賛成した人は全部で50人でした。

 ・ すべての案に賛成した人は全部で15人でした。

このとき、次の問に答えなさい。

(1)2つの案だけに賛成した人は何人ですか。

(2)どの案にも賛成しなかった人は何人ですか。

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2014年7月15日 (火)

論理 第56問 (大阪桐蔭中学 入試問題 2010年(平成22年度) 算数)

 

問題 (大阪桐蔭中学 入試問題 2010年 算数)

     難易度★★

 

0でない5つの数A,B,C,D,E は、すべて異なる1ケタの

整数で、それらの間に、次の①~④の関係があります。

 ① A÷B=B

 ② C×D=D

 ③ A-C=D

 ④ B×D=E

このとき、5つの数A,B,C,D,E をそれぞれ求めなさい。

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2014年6月27日 (金)

論理 第55問 (女子学院中学 入試問題 2014年(平成26年度) 算数)

 

問題 (女子学院中学 入試問題 2014年 算数) 

     難易度★★★★

 

9枚のカードに漢数字の一から九までを1つずつ書き、

その裏に算用数字の1から9までを表の漢数字とは

無関係に1つずつ書きました。カードの両面の数の和は

9枚ともすべて異なっていて、最も小さい和は 3、最も

大きい和は 15 でした。また、【六】のカードの裏の数字は

【8】でした。以下は、9枚のカードを適当に並べたものです。

  【六】【7】【七】【2】【五】【9】【二】【四】【1】

このとき、次の問に答えなさい。

 

(1)【一】のカードの裏の数字を答えなさい。

(2)【三】のカードの裏の数字を答えなさい。

(3)【五】のカードの裏の数字を答えなさい。

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2014年6月25日 (水)

論理 第54問 (明星中学 2012年(平成24年度) 算数受験問題)

 

問題 (明星中学 2012年 算数受験問題) 難易度★

 

A,B,C,D,E の5人のうち、大阪市に住んでいるのは3人で、

その3人は北区、中央区、天王寺区に1人ずつ住んでいます。

次の3つの手がかりから、後の問に答えなさい。

【手がかり】

 ① A,B,E のうち、大阪市に住んでいるのは2人で、

    その2人のうちの1人は北区に住んでいます。

 ② A,B,C のうち、大阪市に住んでいるのは1人で、

    その人は中央区に住んでいます。

 ③ B,D,E のうち、大阪市に住んでいるのは2人で、

    その2人のうちの1人は天王寺区に住んでいます。

 

(1)大阪市に住んでいる3人はだれですか。

(2)大阪市の北区、中央区、天王寺区に住んでいる人を

   それぞれ答えなさい。

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2014年6月16日 (月)

論理 第53問 (本郷中学 受験問題 2013年(平成25年度) 算数)

 

問題 (本郷中学 受験問題 2013年 算数) 難易度★★★★

 

A,B,C,D,E,F,G の7人にカードを5枚ずつ配ります。

7人は、相手を変えながら1対1で勝負がつくまで、じゃんけん

をします。ただし、同じ相手とは1回しか対戦できません。

そして、じゃんけんに勝つと負けた人からカードを1枚だけ

もらうことができます。途中経過が次のようになっています。

 

対戦回数(回)     A:6、B:5、C:4、D:6、E:4、F:3、G:6

所持カード枚数(枚)  A:3、B:4、C:3、D:7、E:7、F:6、G:5

 

このとき、次の問に答えなさい。

 

(1)AとBがじゃんけんをすることを(A,B)と書くことにします。

   上の途中経過の後、7人全員がじゃんけんを終えるには

   どの2人がじゃんけんを行えばよいですか。考えられる

   すべての組み合せを答えなさい。

(2)7人全員がじゃんけんを終えたとき、最も多くカードを

   持っている可能性がある人をすべて答えなさい。

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2014年5月12日 (月)

論理 第52問 (京都産業大学附属中学 入試問題 2011年(平成23年度) 算数)

 
問題 (京都産業大学附属中学 入試問題 2011年 算数)
    難易度★★★

生徒数が30人のクラスがあります。以下の条件で班を作り、

1年間掃除をします。
 
1年間の授業日数は230日とします。
授業がある日は必ず掃除をします。
各班の人数は等しくします。
1人あたりの掃除の回数は等しくします。
1人あたりの掃除の回数は、40回以上50回以下とします。
 
このとき、各班の人数を求めなさい。

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2014年4月24日 (木)

論理 第51問 トーナメント (鎌倉学園中学 入試問題 2014年(平成26年度) 算数)

 

問題 (鎌倉学園中学 入試問題 2014年 算数)

     難易度★★

 

トーナメント戦に52チームが参加する大会があります。

このとき、1回戦が不戦勝のチームは何チームありますか。

ただし、2回戦以降の不戦勝は起きないものとします。

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