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イメージでわかる中学受験算数
問題 （公文国際学園中等部 入試問題 2019年 算数）
難易度★★★☆
１マスが１辺１ｃｍの方眼紙に、上の図のように
Ａ～Ｄの図形をくり返し並べ、その図形の頂点に
番号を書いていくとき、次の問に答えなさい。
（１）２５０番の頂点はＡ～Ｄの図形のどの番号の
頂点と同じ位置になりますか？
（２）はじめの正方形から順に面積を加えたら、
和が２０８ｃ㎡ になりました。最後の図形は
Ａ～Ｄのどの図形で、最後の頂点の数字はいくらか
答えなさい。
（３）はじめの正方形から順に頂点の数字を
加えたら、和が６６６になりました。最後の図形は
はじめから数えて何番目の図形で、Ａ～Ｄのどの
図形になりますか。
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問題 （桜蔭中学 受験問題 2016年 算数） 難易度★★★
１辺の長さが２ｃｍの正方形を下の図１のように、４個、６個、
８個、・・・ と並べて図形を作っていきます。さらに、できた図形を
直線AB のまわりに1回転させて立体を作ります。
このとき、次の問いに答えなさい。
（１）正方形を６個並べた図形を直線AB のまわりに１回転させて
できる立体の体積と表面積を求めなさい。
（２）立体の体積が１１３０４ｃ㎥ となるとき、もとの図形の正方形
の個数を求めなさい。
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問題 （桜蔭中学 入試問題 2015年 算数）
難易度★★★★★
いろいろな大きさの正三角形を、次のように置いていきます。
はじめに、下の図１のように １辺の長さが １ｃｍ の正三角形
３枚【１】、【２】、【３】と、１辺の長さが２ｃｍの正三角形２枚【４】、
【５】を置きます。次からは、できた図形の最も長い辺を１辺と
する正三角形を元の図形のとなりに、下の図２のようにうずまき
状に置いていきます。このとき、次の問に答えなさい。
（１）【１７】の正三角形を置いたとき、できる図形の周の長さは
何ｃｍですか。
（２）【１５】の正三角形を置いたとき、できる図形の面積は、
【１】の正三角形の面積の何倍ですか。
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問題 （城北中学 入試問題 2014年 算数） 難易度★★
上のように白石を並べていくと、１２番目には白石が
全部で何個ありますか。
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問題 （淑徳与野中学 受験問題 2014年 算数）
難易度★★★
上の図は、正方形の紙を少し重ねながら、１枚につき
４個の画びょうで、横３枚、縦２段を壁にはりつけたもの
です。同じ方法で、横１０枚、縦５段をはりつけるとき、
画びょうは何個必要ですか。
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問題 （大妻中学 受験問題 2013年 算数） 難易度★★★
下の図のように、白、赤、青のタイルを
１行目は 白１枚
２行目は 左から白、赤、青の３枚
３秒目は 左から白、赤、青、白、赤の５枚
というように、白、赤、青の順番に並べていきます。
このとき、次の問に答えなさい。
（１）１０行目の１番右のタイルは何色ですか。
（２）１行目から１４行目までタイルを並べたとき、青色のタイルは
全部で何枚ありますか。
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問題 （城北中学 入試問題 2013年 算数） 難易度★
下の図のように、白球と黒球を、ある規則に従って左から
１列に並べました。
このとき、黒球の１００個目は、左から何番目にありますか。
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問題 （学習院女子中等科 入試問題 2014年 算数）
難易度★★
下の図のように、ある規則に従って、白と黒のご石を並べて
いくとき、２６番目は、白黒それぞれ何個のご石がありますか。
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問題 （須磨学園中学 受験問題 2013年 算数） 難易度★★
下の図のように黒石と白石を一段ずつ交互に規則正しく並べて
いきます。このとき、次の問に答えなさい。
（１）８段目まで並べたとき、石の個数は全部で何個になりますか。
（２）１０段目まで並べたとき、黒石と白石の個数の差は何個に
なりますか。
（３）黒石と白石の個数の差が ６６個 になるのは、何段目まで
並べたときですか。
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