文章題 第９１問 （奈良学園登美ヶ丘中学 受験問題 2011年（平成23年度） 算数）
問題 （奈良学園登美ヶ丘中学 受験問題 2011年 算数）
難易度★
１本のひもをＡ，Ｂ，Ｃ の３つの部分に切り分けます。
Ａの長さをＢの長さの２倍にし、Ｃの長さをＡとＢの長さ
の平均よりも８ｃｍ長くすると、Ｃの長さはＢの長さより
２３ｃｍ長くなります。このとき、Ｃの長さを求めなさい。
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▼奈良学園登美ヶ丘中学
2014年9月 9日 (火)
2014年8月28日 (木)
食塩水の濃度 第３２問 （奈良学園登美ヶ丘中学 入試問題 2011年（平成23年度） 算数）
問題 （奈良学園登美ヶ丘中学 入試問題 2011年 算数）
難易度★
ビーカーに濃さが６％の食塩水が１５０ｇ 入っています。
これに濃さが１５％の食塩水を加えて、濃さが１２％の
食塩水を作ろうとしましたが、誤って濃さが１５％ではなく
９％の食塩水を入れてしまいました。誤ってできた食塩水
の濃さは何％ですか。
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2014年2月 5日 (水)
平面図形の角度 第８６問 正六角形と正五角形 （奈良学園登美ヶ丘中学 2009年、早稲田中学 2010年、女子学院中学 2014年 受験問題 算数）
問題 （奈良学園登美ヶ丘中学 2009年、早稲田中学 2010年
女子学院中学 2014年 受験問題 算数）
難易度★★★
【 １ 】
１辺の長さが等しい正五角形と正六角形を、下の図Ⅰのように
１つの辺を重ねました。このとき、アの角度は何度ですか。
（奈良学園登美ヶ丘中学 2009年、早稲田中学 2010年）
【 ２ 】
下の図Ⅱのように、正六角形の中に正五角形があります。
角ア～角エの大きさを求めなさい。
（女子学院中学 2014年）
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2013年12月11日 (水)
ニュートン算 第１２問 （奈良学園登美ヶ丘中学 2009年（平成21年度） 算数入試問題）
問題 （奈良学園登美ヶ丘中学 2009年 算数入試問題）
難易度★★★
プールに常に一定の割合で水道管から水を入れており、満水に
なった水は一定の割合であふれ出ています。この状態でプールの
水をすべてくみ上げるには、ポンプ３台を使うと２４時間かかり、
ポンプ８台を使うと４時間かかります。このとき、次の問に答え
なさい。ただし、どのポンプも一定時間に水をくみ上げる量は
同じものとします。
（１）水を入れる割合はポンプ何台分ですか。
（２）この状態で、満水のプールの水をポンプ６台を使って
くみ上げると何時間かかりますか。
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2013年7月24日 (水)
対角線の本数の求め方 （奈良学園登美ヶ丘中学 受験算数問題 2012年（平成24年度） 算数）
問題 （奈良学園登美ヶ丘中学 受験算数問題 2012年 算数）
難易度★
正十二角形の対角線の本数を答えなさい。
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2012年5月16日 (水)
平均 第１６問 （奈良学園登美ヶ丘中学 2009年（平成21年度） 入試算数問題）
問題 （奈良学園登美ヶ丘中学 2009年 入試算数問題）
難易度★★★
Ａ校、Ｂ校、Ｃ校、Ｄ校で生徒の身長を測り、全校生徒の平均と
男女別の平均を計算すると、下の表のようになりました。Ａ校、
Ｂ校、Ｃ校、Ｄ校を、全校生徒に対して男子生徒の人数の割合が
高い順番に並べなさい。
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2012年4月20日 (金)
規則性の問題 図形 第２１問 （東京学芸大学附属小金井中学 2006年、徳島文理中学 2011年、慶應義塾中等部 2011年、奈良学園登美ヶ丘中学 2009年 入試問題 算数）
問題 （東京学芸大学附属小金井中学 2006年、
徳島文理中学 2011年、慶應義塾中等部 2011年、
奈良学園登美ヶ丘中学 2009年 入試問題 算数）
難易度★★★★
【 １ 】円の中に直線を引いていくと、引いた直線によって円の
内部が分割されていきます。直線を１本、２本、３本と増やすと、
それぞれ下の図１、図２、図３のように分かれます。
このとき次の問に答えなさい。
（１）線を４本引いて、円をもっとも多くの部分に分けるように
図４に直線を描きなさい。
（２）線を５本引いて、円をもっとも多くの部分に分けると
何個に分けることができますか。
（３）線を８本引いて、円をもっとも多くの部分に分けると、
何個の部分に分けることができますか。
（４）（３）までのことから、直線が１本増えるごとに、もっとも多くの
部分に分けたときの個数はどのように増えていくか答えなさい。
（東京学芸大学附属小金井中学 2006年
徳島文理中学 2011年）
【 ２ 】１枚の画用紙があります。この画用紙に直線を１本引くと
下の図Ａ のように、【 ア 】、【 イ 】の２つの部分に分けることが
できます。直線を２本引くと、図Ｂ の場合は３つの部分にしか
分けることができませんが、図Ｃ の場合は４つの部分に分ける
ことができます。このとき、次の問に答なさい。
（１）直線を４本引いて、画用紙を最も多くの部分に分けると、
何個の部分にわけることができますか。
（２）直線を１０本引いて、画用紙を最も多くの部分に分けると、
何個の部分にわけることができますか。
（慶應義塾中等部 2011年）
【 ３ 】ある平面に直線を１本引くと、その直線によって平面を
２個に分けることができます。以下の①と②の２つの条件を
満たすような直線を新たに引き、同じ平面を著光線で分けて
いきます。
① 新たに直線を引くとき、それまでにある交点を通らない
ようにする。
② 新たに直線を引くとき、それまでにあるすべての直線に
対して平行にならないようにする。
このとき、次の問に答えなさい。
（１）新たな平面に直線を６本引いたとき、平面を何個に分ける
ことができますか。
（２）新たな平面に直線を１００本引いたとき、平面を５０５１個に
分けることができました。直線を１１１本引いたとき、平面を
何個に分けることができますか。
（奈良学園登美ヶ丘中学 2009年）
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