□算数□文章題 ニュートン算

2014年9月16日 (火)

ニュートン算数 第15問 (大阪女学院中学 入試問題 2012年(平成24年度) 算数)

 

問題 (大阪女学院中学 入試問題 2012年 算数)

     難易度★★★

 

愛子さんと望君は夏休みに、次のようなペースで学校のグラウンド

の草抜きをします。愛子さんは3日間でバケツ7杯分、望君は2日

間でバケツ5杯分の草抜きができます。一方、グラウンドの草は

2日間でバケツ3杯分の量だけ増えます。もし、愛子さんが1人で

草抜きをすると、24日間でちょうど草がなくなります。

このとき、次の問に答えなさい。

 

(1)はじめにグラウンドに生えている草は、バケツ何杯分ですか。

(2)望君1人で草抜きをすると、ちょうど何日間で草がなくなり

   ますか。

(3)愛子さんと望君の2人で草抜きをすると、ちょうど何日間で

   草がなくなりますか。

(4)はじめ愛子さん1人で草抜きをし、途中から望君も参加します。

   始めてから15日目に草をなくすには、2人で草抜きをする

   日数を何日間にすればよいですか。

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2014年8月27日 (水)

ニュートン算 第14問 (洛星中学 入試問題 2012年(平成24年度) 算数)

 

問題 (洛星中学 入試問題 2012年 算数) 難易度★★★

 

水そうがあって、何本かのじゃ口がら同じ割合で水を入れ、

底からは一定の割合で水を出します。水そうに水が入って

いない状態から、じゃ口を8本使って水そうをいっぱいに

するのに44分かかり、じゃ口を9本使って水そうをいっぱい

にするのに38分かかります。このとき次の問に答えなさい。

 

(1)じゃ口を5本使って水そうをいっぱいにするのにかかる

   時間は何分何秒ですか。

(2)水そうにちょうど半分の量まで水が入っているときに、

   じゃ口を1本だけ使って水を入れます。95分後に水そう

   の中にある水の量は、いっぱいのときの量の何倍ですか。

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2014年3月24日 (月)

ニュートン算 第13問 (桜蔭中学 2012年(平成24年度) 受験入試問題 算数)

 

問題 (桜蔭中学 2012年 入試問題 算数) 難易度★★★

 

 ある学校では、文化祭を2日間行いました。2日とも、

入場開始前の受付に、すでに長い列ができていて、

入場開始後は5分ごとに100人の入場希望者が列に

加わっていきました。

 1日目は受付の数を7ヵ所にしたところ、入場開始から

45分後に列に並んでいる人は10人になりました。

 2日目は入場開始前の列が1日目よりも25人多かった

ので、受付の数を8ヵ所にしたところ、入場開始からちょうど

20分後に列に並んでいる人がいなくなりました。

どの受付場所でも、5分ごとに受付のできる人数は同じです。

このとき、次の問に答えなさい。

 

(1)1ヵ所の受付場所で5分ごとに何人の受付ができましたか。

(2)2日目の入場開始前に列に並んでいた人は何人ですか。

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2013年12月11日 (水)

ニュートン算 第12問 (奈良学園登美ヶ丘中学 2009年(平成21年度) 算数入試問題)

 

問題 (奈良学園登美ヶ丘中学 2009年 算数入試問題)

     難易度★★★

 

プールに常に一定の割合で水道管から水を入れており、満水に

なった水は一定の割合であふれ出ています。この状態でプールの

水をすべてくみ上げるには、ポンプ3台を使うと24時間かかり、

ポンプ8台を使うと4時間かかります。このとき、次の問に答え

なさい。ただし、どのポンプも一定時間に水をくみ上げる量は

同じものとします。

 

(1)水を入れる割合はポンプ何台分ですか。

(2)この状態で、満水のプールの水をポンプ6台を使って

   くみ上げると何時間かかりますか。

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2013年11月11日 (月)

ニュートン算 第11問 (慶應義塾湘南藤沢中等部 受験問題 2012年(平成24年度) 算数)

 

問題 (慶應義塾湘南藤沢中等部 受験問題 2012年 算数)

     難易度★★★

 

1500t (1t =1000kg)の水がたまっている貯水池があります。

この貯水池には毎日一定の量の水が流入していることがわかって

いるので、毎日一定の量の水を放水して 30日間で貯水池を空に

する計画を立てました。ところが大雨が降り、放水を始めてから

最初の5日間は水の流入量が普段の1.4倍になってしまいました。

そのため、天候が良くなり流入量が普段どおりに戻った6日目に

計画を変えて、6日目から放水量を前日までの1.2倍にしたところ

全部で 25日間かかって貯水池を空にすることができました。

このとき、次の問に答えなさい。

 

(1)普段の1日あたりの水の流入量は何 t ですか。

(2)6日目以降の1日あたりの放水量は何 t ですか。

(3)当初の予定通り 30日間で貯水池を空にするには、6日目

   以降の放水量を1日あたり何 t にすればよかったですか。

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2013年10月18日 (金)

ニュートン算 第10問 (灘中学 入試問題 2012年(平成24年度) 算数)

 

問題 (灘中学 入試問題 2012年 算数) 難易度★★★★

 

あるタンクには注水用のホースA が何本かと、排水用のホースB

が何本か備え付けられています。ホースA の1分ごとの注水量は

一定です。また、ホースB の1分ごとの排水量は、タンクの水量が

満水時の半分になるまでは一定で、タンクの水量が満水時の

半分以下になると、1分ごとの排水量はタンクの水量が満水時の

半分になるまでの 3/4 になります。

 

まず、満水のタンクで、注水用のホースA を2本と排水用の

ホースB を3本使って、注水と排水を同時に行うと、ちょうど

2時間でタンクは空になりました。次に、タンクを満水にして

から、注水用のホースA を8本と排水用のホースB を6本

使って、注水と排水を同時に行うと、先ほどより早くタンクは

空になりましたが、タンクの水量が満水時の半分になって

から空になるまでの時間は、どちらの場合も同じでした。

このとき、次の問に答なさい。

 

(1)タンクの水量が満水時の半分になってから空になる

   までの時間は何分でしたか。

(2)注水用のホースA を8本と排水用のホースB を6本

   使って注水と排水を同時に行ったとき、満水時から

   タンクが空になるまでの時間は何分でしたか。

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2013年9月11日 (水)

ニュートン算 第9問 (開明中学 受験問題 2012年(平成24年度) 算数)

 

問題 (開明中学 受験問題 2012年 算数) 難易度★★★

 

ある水そうにいくらかの水が入っており、一定の割合で水が

注がれています。この水そうから毎分 13L で水をくみ出すと

5分で空になり、毎分 10L でくみ出すと 8分で空になります。

毎分 9L でくみ出すと何分で空になりますか。

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2011年12月21日 (水)

ニュートン算 第8問 (四天王寺中学 2010年(平成22年度) 受験問題 算数)

 

問題 (四天王寺中学 2010年 受験問題 算数) 難易度★★★

 

一定の割合で水が流れこんでいるタンクがあります。このタンク

が満水のとき、毎時5㎥ の割合で放水すると30時間で空になり、

毎時8㎥ の割合で放水すると12時間で空になります。このとき

次の問に答えなさい。

 

(1)タンクに流れこんでいる水の量は毎時何㎥ ですか。

(2)このタンクが満水のときに、毎時7㎥ の割合で放水すると

   何時間でタンクが空になりますか。

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2011年12月13日 (火)

ニュートン算 第7問 (大阪星光学院中学 2011年(平成23年度) 入試問題 算数)

 

問題 (大阪星光学院中学 2011年 入試問題 算数) 

     難易度★★★

 

 ある井戸の水をすべてくみ出すのに、ポンプ10台を使うと

4時間48分かかります。ポンプ16台を使うと2時間40分

かかります。移動には初め一定の量の水があり、一定の

割合で水がわき出ているものとして、次の問に答えなさい。

 

(1)ポンプ7台を使うと、井戸の水をすべてくみ出すのに

   何時間かかりますか。

(2)ポンプ15台を使ってくみ出していましたが、【ア】分後に

   ポンプ4台が動かなくなったので、そのすぐ後から残り

   11台のポンプでくみ出したところ、井戸の水をすべて

    くみ出すのに3時間36分かかりました。【ア】に入る数を

    答えなさい。

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2011年11月29日 (火)

ニュートン算 第6問 (開成中学 2011年(平成23年度) 入試問題 算数)

 

問題 (開成中学 2011年 入試問題 算数) 難易度★★★

 

西山動物園では、開門前に長い行列ができていて、さらに、

一定の割合で入園希望者が行列に加わっていきます。開門と

同時に、券売機を5台使うと20分で行列がなくなり、開門と

同時に、券売機を6台使うと15分で行列がなくなります。また、

もし開門のときの行列の人数が50人少なかったとすると、

開門と同時に券売機を7台使うと10分で行列がなくなります。

開門前の行列に並んでいる人数はいつも同じものとして、次の

問に答えなさい。

 

(1)開門のとき、行列の人数は何人ですか。

(2)開門と同時に、券売機を10台使うと、何分で行列が

   なくなりますか。

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