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    Tb_2イメージでわかる中学受験算数

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  • Toseki

□算数□立体図形・展開図の問題

2021年3月 6日 (土)

立体図形の展開図　第５６問　（早稲田中学　受験問題　2021年（令和3年度）　算数）

問題　（早稲田中学　受験問題　2021年　算数）
　　　　難易度★★★

0099_20210302211301

上の図のように１辺の長さが６ｃｍ の正方形
１つと、直角二等辺三角形４つ、正三角形２つ
を並べると、ある立体の展開図になります。
この図を組み立ててできる立体の体積を求め
なさい。

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投稿者 桜組 時刻 11時14分 ▼早稲田中学, □算数□立体図形・展開図の問題 | | コメント (0)

2020年6月 6日 (土)

立体図形の展開図　第５５問　（金城学院中学　受験問題　2019年（平成31年度）　算数）

問題　（金城学院中学　受験問題　2019年　算数） 
　　　　難易度★★

0103

上の図は、ある立体の展開図です。この展開図を
組み立てたときの立体の表面積を求めなさい。
円周率は３．１４とします。

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投稿者 桜組 時刻 11時33分 □算数□立体図形・展開図の問題, ▼金城学院中学 | | コメント (0)

2020年4月18日 (土)

立体図形の展開図　第５４問　（灘中学　受験問題　2020年（令和２年度）　算数）

問題　（灘中学　受験問題　2020年　算数）
　　　　難易度★★★★★

展開図が下の図のような立体の体積は、
すべての面が１辺の長さが１ｃｍの正三角形
からなる三角すいの体積の何倍ですか。

ただし、印●をつけた角の大きさはすべて
６０° です。

0087

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投稿者 桜組 時刻 10時51分 □算数□立体図形－体積・表面積・影・投影図の問題－, ▼灘中学, □算数□立体図形・展開図の問題 | | コメント (0)

2014年12月 5日 (金)

立体図形の展開図　第５３問　（渋谷教育学園渋谷中学　受験問題　2014年（平成26年度）　算数）

 

問題　（渋谷教育学園渋谷中学　受験問題　2014年　算数）

　　　　 難易度★★★★★

 

辺の長さが等しい正方形と正三角形があります。

この正方形６個と正三角形８個を組み合わせて、

下の図１のような展開図になる図２のような立体を

作りました。

　　　　　Pic_4110q

Pic_4111q

このとき、次の問に答えなさい。

 

（１）この立体の辺の数を答えなさい。

（２）この立体を正方形ＡＢＣＤの真上から見たときの図を

　　 描きなさい。

（３）この展開図から立体を作ったとき、図１の展開図で

　　 点Ｐ と重なる点すべてに○印をつけなさい。

（４）正方形１個の面積が１８ｃ㎡ のとき、この立体の

　　 体積を求めなさい。

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投稿者 桜組 時刻 17時15分 ▼渋谷教育学園渋谷中学, □算数□立体図形・展開図の問題 | | コメント (0) | トラックバック (0)

2014年10月 8日 (水)

最短ルート　第１１問　（城北中学　受験問題　2014年（平成26年度）　算数）

 

問題　（城北中学　受験問題　2014年　算数）　難易度★★★

　　　　　　Pic_4034q

上の図は１辺が５ｃｍの立方体で、辺ＡＢ上にＡＰの長さが

１ｃｍ となる点Ｐ を、辺ＢＦ上に点Ｑをとります。

ＰＱ＋ＱＧ が最も小さくなるとき、ＢＱの長さは何ｃｍですか。

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投稿者 桜組 時刻 17時15分 ▼城北中学, □算数□立体図形・展開図の問題 | | コメント (0) | トラックバック (0)

2014年9月26日 (金)

立体図形の切り口　第６４問　（駒場東邦中学　受験問題　2014年（平成26年度）　算数）

 

問題　（駒場東邦中学　受験問題　2014年　算数）　

　　　　 難易度★★★★

 

下の図のような １辺の長さが ２ｃｍ の立方体をいくつかの

平面で切って作られる立体について考えます。

　　　　　Pic_4022q

この立方体を３点Ａ，Ｃ，Ｆ を通る平面と、３点Ａ，Ｃ，Ｈ を

通る平面で切って、面ＥＦＧＨ を含む方を１つ目の立体

とします。２つ目の立体は、この立方体を３点Ａ，Ｃ，Ｆ を

通る平面、３点Ａ，Ｃ，Ｈを通る平面、３点Ｂ，Ｄ，Ｅ を通る

平面と３点Ｂ，Ｄ，Ｇ を通る平面で切って、面ＥＦＧＨ を含む

方の立体とします。角すいの体積は、底面積×高さ÷３ で

求められるものとして、次の問に答えなさい。

 

（１）１つ目の立体の体積を求めなさい。

（２）２つ目の立体の面は、どのような図形がいくつあるか

　　 答えなさい。たとえば、１つ目の立体は展開図が下の図２

　　 のようになるので、

　　【正方形１つ、正三角形２つ、直角二等辺三角形４つ】

　　 となります。

　　　Pic_4023q

（３）１つ目の立体の表面積から、２つ目の立体の表面積を

　　 引いた値を求めなさい。

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投稿者 桜組 時刻 17時19分 □算数□立体図形－体積・表面積・影・投影図の問題－, □算数□立体図形・立体図形の切り口・切断の問題, ▼駒場東邦中学, □算数□立体図形・展開図の問題 | | コメント (0) | トラックバック (0)

2014年9月10日 (水)

立体図形の展開図　第５２問　（筑波大学附属中学　受験問題　2012年（平成24年度）　算数）

 

問題　（筑波大学附属中学　受験問題　2012年　算数）

　　　　 難易度★★★

　　　　　　Pic_4011q

上の図は、底面が正方形である直方体の展開図です。

長方形ＡＢＣＤ の面積は ４２０ｃ㎡ です。この立体の

体積が最も小さくなるときのＡＢの長さを求めなさい。

ただし、各辺の長さは整数で、ＡＢの長さはＡＤの長さ

よりも長いものとします。

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投稿者 桜組 時刻 23時01分 ▼筑波大学附属中学, □算数□立体図形・展開図の問題 | | コメント (0) | トラックバック (0)

2013年10月17日 (木)

立体図形の展開図　第５１問　組み立てて切る　（清風南海中学　受験問題　2010年（平成22年度）　算数）

　

問題　（清風南海中学　受験問題　2010年　算数）　難易度★★

　

下の図のような展開図を組み立てて、三角すいＯ－ＡＢＣ を

作ります。３点Ｏ，Ｈ，Ｂ を通る平面でこの三角すいを切断して

２つの立体に分けたところ、体積の比は ３ ： ５、体積の差は

１．７５ｃ㎥ になりました。ＡＣ＝５ｃｍのとき、三角形ＯＨＢの

面積を求めなさい。

　 三角すいの体積＝底面積×高さ÷３ として求められます。

Pic_3557q

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投稿者 桜組 時刻 17時15分 ▼清風南海中学, □算数□立体図形・展開図の問題 | | コメント (0) | トラックバック (0)

2013年6月13日 (木)

最短ルート　第１０問　（大阪桐蔭中学　入試問題　2006年（平成18年度）　算数）

　

問題　（大阪桐蔭中学　入試問題　2006年　算数）　難易度★★★

　

下の図のような底面の半径が５ｃｍの円すいがあります。

　　　　　　Pic_3475q

（１）この円すいの表面積を求めなさい。

（２）図のように、底面の円の上の点Ａ から、頂点Ｏ と Ａ の

　　 まん中の点Ｂまでひもを巻きつけます。ひもの長さが最も

　　 短くなるようにして、この円すいをＯＡ で切り開いて作った

　　 展開図の扇形を、このひもが巻きついてできた線で切って

　　 できる２つの図形のうち、点Ｏ を含む方の面積を求めなさい。

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投稿者 桜組 時刻 17時07分 ▼大阪桐蔭中学, □算数□立体図形・展開図の問題 | | コメント (0) | トラックバック (0)

2013年6月 3日 (月)

最短ルート　第９問　（鎌倉学園中学　受験問題　2013年（平成25年度）　算数）

　

問題　（鎌倉学園中学　受験問題　2013年　算数）　

　　　　 難易度★★★☆

　

下の図のような底面の直径ＡＢ が４ｃｍ、母線の長さが

１８ｃｍ の円すいがあります。Ａ から円すいの周りを

１周半してＢ までひもをかけます。底面の円の中心を

Ｏとして、次の問に答えなさい。

　　　　　Pic_3460q

（１）底面の円の円周の長さを求めなさい。

（２）円すいの表面積を求めなさい。

（３）ひもの長さが最も短くなるときの長さを答えなさい。

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投稿者 桜組 時刻 17時02分 ▼鎌倉学園中学, □算数□立体図形・展開図の問題 | | コメント (0) | トラックバック (0)

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