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イメージでわかる中学受験算数
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問題 （立教池袋中学 受験問題 2014年 算数）
難易度★
ケンジ君は水泳、自転車、ランニングの順に行う、１６ｋｍの
トライアスロンに参加し、１時間２２分でゴールしました。
水泳は１ｋｍあり、時速３ｋｍで泳ぎました。自転車は時速
１７．７ｋｍで走りました。ランニングは２８分間走りました。
このとき、次の問に答えなさい。
（１）自転車では何分間走りましたか。
（２）ランニングでは時速何ｋｍで走りましたか。
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問題 （立教池袋中学 入試問題 2014年 算数）
難易度★★★★★
上の図のような、３種類の正三角形のカードがたくさんあります。
これらを重ならないように、すき間なく並べて、１辺が ７ｃｍ の
正三角形を作ります。ただし、３種類のカードをそれぞれ少なく
とも １枚は使います。このとき、次の問に答えなさい。
（１）３種類のカードの合計枚数が最も多いのは、何枚のとき
ですか。
（２）３種類のカードの合計枚数が最も少ないのは、何枚のとき
ですか。
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問題 （立教池袋中学 受験問題 2014年 算数）
難易度★★★
ある規則にしたがって、下のように ２，３，５，７，１１ が
並んでいます。
２，３，５，７，１１，２，２，３，３，５，５，７，７，１１，１１，
２，２，２，３，３，３，…
このとき、次の問に答えなさい。
（１）はじめから数えて、１３１番目の数を答えなさい。
（２）１１が初めて１１個連続で並ぶのは、はじめから数えて
何番目から何番目までですか。
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問題 （立教池袋中学 入試問題 2012年 算数）
難易度★★★
下のように、４を順番に何回かかけた数を求めて、その数の
下２ケタの数を考えます。このとき、次の問に答えなさい。
１番目 ４×４＝ １６
２番目 ４×４×４＝ ６４
３番目 ４×４×４×４＝ ２５６
４番目 ４×４×４×４×４＝ １０２４
５番目 ４×４×４×４×４×４＝ ４０９６
６番目 ４×４×４×４×４×４×４＝１６３８４
（１） ３７番目の数の下２ケタの数はいくつですか
（２）１番目から５５番目までの数の下２ケタの数だけ
すべてたすと、いくつになりますか。
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問題 （立教池袋中学 受験問題 2010年 算数） 難易度★★★
４ケタの整数があります。この整数を９倍すると、３４５６ が
６５４３ のように数字のならぶ順番が逆になります。このとき
次の問に答えなさい。
（１）この整数の一の位の数を答えなさい。
（２）この整数を答えなさい。
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問題 （立教池袋中学 2012年 算数入試問題） 難易度★★★
下の図のような立体があります。この立体は、底面の半径が
９ｃｍ の円すいを底面に平行に切って、【ア】と【イ】の２つに
分け、その間に円柱【ウ】をぴったりとはめたものです。【ウ】の
高さは、【ア】と【イ】に分ける前の円すいの高さの半分です。
このとき、次の問に答えなさい。
（１）この立体の体積は何ｃ㎥ ですか。
（２）この立体の表面積は何ｃ㎡ ですか。
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問題 （立教池袋中学 2010年 算数受験問題） 難易度★★★
さとる君がサイクリングロードを自転車で家から公園まで往復
したところ、２時間３６分かかりました。行きは分速２１０ｍの速さで
進み、帰りは疲れたので、はじめは分速１４０ｍ、途中から分速
１０５ｍの速さで進みました。また、分速１４０ｍの速さで進んだ
時間は、帰りにかかった時間のうち、４分の３でした。このとき、
次の問に答えなさい。
（１）分速１０５ｍの速さで進んだ時間は何分間ですか。
（２）家から公園まで何ｋｍですか。
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問題 （立教池袋中学 2011年 入試算数問題） 難易度★★★★
食塩水Ａ とＢ があります。Ａ とＢ の重さの比は ４０：８１で、
その中にふくまれる食塩の重さの比は ２：５、水の重さの比は
１：２ です。このＡ とＢ に、重さの比が２：１の食塩をそれぞれ
加えると、Ａ とＢ の重さの比が２５：４３になりました。このとき
次の問に答えなさい。
（１）はじめのＡの濃度は何％ですか。
（２）食塩を加えた後のＡの濃度は、初めのＡの濃度の何倍ですか。
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問題 （立教池袋中学 2011年 受験算数問題） 難易度★★
下の図は、直方体から円柱の半分を１個くりぬき、くりぬいた
立体と同じ大きさの立体を３個付け加えたものです。
（１）この立体の体積を求めなさい。
（２）この立体の表面積を求めなさい。
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