平面図形の角度 第91問 (須磨学園中学 受験問題 2011年(平成23年度) 算数)
問題 (須磨学園中学 受験問題 2011年 算数)
難易度★★★
下の図において、太線2本は平行です。図の角あの大きさを
求めなさい。
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問題 (須磨学園中学 受験問題 2011年 算数)
難易度★★★
下の図において、太線2本は平行です。図の角あの大きさを
求めなさい。
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問題 (須磨学園中学 入試問題 2011年 算数)
難易度★

上の図は1辺10cmの立方体から底面が1辺7cm の
正方形の直方体をくり抜いたものです。この立体の表面積
が 754c㎡ のとき、直方体の高さを求めなさい。
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問題 (須磨学園中学 受験問題 2011年 算数)
難易度★★
20%の食塩水が100g あります。これに12%の食塩水と
6%の食塩水をそれぞれ同じ重さずつ加えたところ、14%の
食塩水ができました。14%の食塩水は何g できましたか。
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問題 (須磨学園中学 入試問題 2011年 算数)
難易度★★★★
★から☆までの整数の各位の数字の和を(★,☆)と表します。
たとえば、
(11,14)=(1+1)+(1+2)+(1+3)+(1+4)=14
(123,125)=(1+2+3)+(1+2+4)+(1+2+5)=21
となります。このとき、次の問に答えなさい。
(1)(1,50)を求めなさい。
(2)(1,□)が1000を超えるような□に入る整数のうち、
最も小さい整数を答えなさい。
(3)(100,999)を求めなさい。
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問題 (須磨学園中学 受験問題 2009年 算数)
難易度★★★★
赤玉と白玉と青玉がそれぞれ 3個ずつ入っている袋があり、
赤玉にはすべて【1】、白玉にはすべて【2】、青玉にはすべて【4】
という数字が書かれています。この袋の中から玉を1個ずつ
取り出していくとき、次の問に答えなさい。ただし、同じ色の
玉は区別がつかないものとし、取り出した玉は元にもどさない
ものとします。
(1)この作業を3回くり返すとき、すべて違う色になるのは全部で
何通りありますか。
(2)この作業を3回くり返すとき、2回目の数が1回目の数
以下で、3回目の数が2回目の数以下となるのは全部で
何通りありますか
(3)次のルールに従って、この作業を4回くり返し、得点を計算
します。
①はじめの得点は0点とします。
②1回目に取り出した玉に書かれている数を得点に加えます。
③2回目からは、取り出した玉の色が前の回の玉の色と同じ
ときは、その玉に書かれている数を得点に加え、取り出した
玉の色が前の回の玉の色と異なるときは、その玉に書かれ
ている数を得点と掛けます。
(例)1回目に赤玉、2回目に赤玉、3回目に白玉、4回目に青玉
を取り出したとき、得点は、(1+1)×2×4=16点となります
このとき、得点が 8点 になるのは全部で何通りありますか。
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問題 (須磨学園中学 受験問題 2013年 算数) 難易度★★
下の図のように黒石と白石を一段ずつ交互に規則正しく並べて
いきます。このとき、次の問に答えなさい。
(1)8段目まで並べたとき、石の個数は全部で何個になりますか。
(2)10段目まで並べたとき、黒石と白石の個数の差は何個に
なりますか。
(3)黒石と白石の個数の差が 66個 になるのは、何段目まで
並べたときですか。
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問題 (須磨学園中学 入試問題 2013年 算数) 難易度★★★
角A が50°で、辺AB と辺AC の長さが等しい二等辺三角形が
あります。いま、下の図のように頂点Bを出た光が辺AC と辺AB
で反射して、辺BC 上の点F に届きました。このとき、角CFD の
大きさは120°でした。このとき、角アの大きさを求めなさい。
ただし、反射とは、下の図の右側のように、角度が等しくなる
性質があります。
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問題 (須磨学園中学 受験問題 2011年 算数) 難易度★★
次の式のA,B,C,D はそれぞれのケタの数字を表し、
同じ文字は同じ数字を表すものとします。
ABCD - ABC -AB - A = 2011
このとき、4ケタの整数ABCD を答えなさい。
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問題 (須磨学園中学 2007年 入試算数問題) 難易度★★
10□9□8□7□6□5□4□3□2=7
という式の □ に 「×」または「÷」 を入れて、式を完成させなさい。
ただし、「×」と「÷」は同数とします。答えは1通りだけ答えなさい。
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問題 (須磨学園中学 2012年 受験算数問題) 難易度★★★
1円玉、5円玉、10円玉が1枚ずつあり、これら3枚を横一列に
並べます。裏表も区別するとき、並べ方は何通りありますか。
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