▼南山中学

2011年4月26日 (火)

平面図形の角度 (交わる円) 第62問 (頴明館中学 2006年、南山中学女子 2011年 算数入試問題)

 

問題 (頴明館中学 2006年、南山中学女子 2011年 

     算数入試問題) 難易度★★★

 

半径5cmの円3個が、1つの点Aで図のように交わっています。

Pic_1581q

このとき、図の黄色い部分の周の長さを求めなさい。

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2010年8月25日 (水)

平面図形の角度 第48問 (南山中学女子 2010年(平成22年度) 受験算数問題)

 

問題 (南山中学女子 2010年 受験算数問題) 難易度★★

 下の図のように、三角形ABCの辺AB,ACに点D,E を

とると、三角形BCDは正三角形に、角EBC=40°となりました。

このとき、角ア(角BED)の大きさを求めなさい。

Pic_1808q

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2010年6月 3日 (木)

規則性の問題 数の並び 第28問 (南山中学女子 2010年(平成22年度) 入試算数問題)

 

問題 (南山中学女子 2010年 入試算数問題) 難易度★★

 

 3の倍数と5の倍数を下のように小さい順にならべていきます。

 

  3,5,6,9,10,12,15,18,・・・

 

 このとき、次の問に答えなさい。

 

 (1)「42」は何番目の数ですか。

 (2)2010番目の数を答えなさい。

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2010年3月29日 (月)

論理 第5問 当選確実 (南山中学 2006年、鎌倉女学院中学 2009年 受験問題 算数)

 

問題 (南山中学 2006年、鎌倉女学院中学 2009年

     受験問題 算数) 難易度★★★★★

 

 (1)N中学校の全校生徒数は200人です。いま、学校の代表

3人を選ぶ選挙を行うことになり、A~Gの7人が立候補しました。

 下の表は、170票まで開票したときの得票数です。

 Pic_1249q

Dはあと何票獲得すれば当選確実になりますか。なお、この選挙は

1人1票投票するものとし、無効な票はないものとします。

 

                          (南山中学 2006年)

 

 (2)A,B,C,Dの4人でカルタ取りをしています。札は全部で

50枚あり、Aは12枚、Bは7枚、Cは6枚、Dは3枚取っています。

Aが確実に勝つには、あと何枚取ればよいですか。

 

                      (鎌倉女学院中学 2009年)

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2010年1月28日 (木)

文章題 第26問 (歯車) (南山中学 2009年(平成21年度) 入試問題 算数)

 

問題 (南山中学 2009年 入試問題 算数) 難易度★★★

  Pic_0957q

 図のように、歯数がそれぞれ36,12,48の歯車A,B,C が

かみ合っています。A上の点PとB上の点Qは、現在いっちして

いて、B上の点RとC上の点Sもまたいっちしています。

 この状態から、Aを3分間に5回転の速さで回転させるとき、

次の問に答えなさい。

 

 (1)Bは6分間に何回転しますか。 

 (2)初めてPとQ,RとSが再びいっちするのは何分何秒後ですか。

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2009年9月18日 (金)

有名な四面体 第3問 (ラ・サール中学 1994年 類題、同志社女子中学 2009年 類題、南山中学 2009年 類題、大妻中学 2005年 類題、灘中学 2006年 算数入試問題)

問題 (ラ・サール中学 1994年 算数入試問題 類題

     同志社女子中学 2009年 算数入試問題 類題

     南山中学 2009年 算数入試問題 類題

     大妻中学 2005年 算数入試問題 類題

     灘中学 2006年 算数入試問題) 難易度★★★

 

 図の色のついた部分は、1辺8cmの正方形から底辺が8cm、

高さが2cmの二等辺三角形4つを切り取ってできたものです。

これを組み立ててできる四角すいの体積を求めなさい。 

ただし、角すいの体積は、(底面積)×(高さ)÷3で求められます。

 Pic_0447

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2009年6月16日 (火)

連続した数の掛け算 第3問 (駒場東邦中学 2007年、甲陽学院中学 2008年 類題、南山中学 2009年 算数受験問題 改題)

問題 (駒場東邦中学 2007年、甲陽学院中学 2008年 類題

     南山中学 2009年 改題)

     難易度★★★★★

 

 1から2010までの整数をすべて掛け合わせると、

 1の位から0はいくつ続けて並ぶか答えなさい。 

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