▼青雲中学

2013年4月18日 (木)

規則性の問題 数の並び 第60問 (青雲中学 入試問題 2012年(平成24年度) 算数)

 

問題 (青雲中学 入試問題 2012年 算数) 難易度★★★

 

11,303,5775 などのように、数字の並び方が左右対称に

なっている2ケタ以上の整数を小さい方から順に、

  11,22,33,・・・,99,101,111,・・・,999,

  1001,1111,・・・

と並べるとき、次の問に答えなさい。

 

(1)2ケタの数は何個現れますか。

(2)3ケタの数は何個現れますか。

(3)2112は何番目に現れますか。

(4)240番目に現れる数は何ですか。

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2012年11月21日 (水)

立体図形の切り口 第48問 (青雲中学 受験問題 2009年(平成21年度) 算数)

 

問題 (青雲中学 受験問題 2009年 算数) 難易度★★★

 下の図1は、1辺の長さが4cmの立方体の見取り図です。

この立方体のすべての面に、図2のような 4つの点を描きます。

これら24個の点をうまく結ぶと、すべての辺の長さが等しい

1つの立体ができます。図3は、その立体の一部を示した

ものです。

Pic_3176q

この立体について、次の【 ア 】~【 オ 】にあてはまる

数、言葉を答えなさい。

この立体の面は、正方形が【 ア 】個と、【 イ 】が【 ウ 】個の

全部で【 エ 】個です。また、辺の数は【 オ 】本です。

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2011年2月21日 (月)

立体図形の展開図 第33問 (青雲中学 2010年(平成22年度) 入試問題 算数)

 

問題 (青雲中学 2010年 入試問題 算数) 難易度★★

 

下の図1のような三角柱があります。

         Pic_2158q

(1)この三角柱の体積を求めなさい。

(2)下の図2は、三角柱の展開図です。図1における面BEDA と

   垂直な辺は、図2の辺ア、イ、ウ、エ のうち、どれですか。

    Pic_2159q

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2010年12月27日 (月)

場合の数 第42問 組み合わせ (青雲中学 2010年 受験問題 算数)

 

問題 (青雲中学 2010年 受験問題 算数) 難易度★★★★

 太郎君が出場する3つのマラソン大会では、コースにいくつかの

給水ポイントがあり、太郎君は、2ヵ所続けて給水しないことが

ないようにします。次のような大会で完走するとき、太郎君には

それぞれ何通りの給水の方法がありますか。ただし、スタートと

ゴールには給水ポイントはありません。コースを途中で戻って

給水ポイントで給水することもありません。

 

(1)2ヵ所の給水ポイントがある大会

(2)3ヵ所の給水ポイントがある大会

(3)7ヵ所の給水ポイントがある大会

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2010年9月 1日 (水)

立体図形の体積 第20問 (青雲中学 2008年、横須賀学院中学 2010年 受験算数問題)

 

問題 (青雲中学 2008年、横須賀学院中学 2010年

     受験算数問題) 難易度★★★

 

 下の図1は、底面の直径が8cm、高さが10cmの円柱を、

底面に垂直な面でちょうど半分の大きさに切断して作った容器

です。この容器を、面ABCDが床と平行になるように置き、水を

満たしました。このとき、次の問に答えなさい。

  Pic_1750q

(1)図1の容器に入っている水の体積を求めなさい。

(2)図1の状態から、下の図2のように面ABCDと床が45度に

   なるまで容器を静かに転がして傾けたとき、容器に残っている

   水の体積を求めなさい。

   Pic_1751q

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2010年8月 2日 (月)

数の性質 第52問 (青雲中学 2008年(平成20年度) 入試算数問題)

 

問題 (青雲中学 2008年 入試算数問題) 難易度★★★

 

 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 の数字がそれぞれ1つずつ

書かれたカードがたくさんあります。これらを使って、1から始まる

整数を1,2,3,・・・の順に作っていきます。

 たとえば、「10」は「1」と「0」の2枚のカードを、「100」は

「1」と「0」と「0」の3枚のカードを使います。

 このとき、次の問に答なさい。

 

(1)1から500までの整数を作ります。

   (ア)使ったカードは全部で何枚ですか。

   (イ)その中に含まれる「5」のカードは何枚ですか。

(2)1からある数まで作るのに、カードを全部で1926枚

   使いました。最後に作られた数を答えなさい。

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2010年7月29日 (木)

数の性質 第51問 3の倍数 (青雲中学 2008年(平成20年度) 算数入試問題)

 

問題 (青雲中学 2008年 算数入試問題) 難易度★

 1,3,5,7,9 の5個の整数の中から異なる3個を選んで

3けたの数を作ります。このうち、3で割ると1あまる数の中で

2番目に小さい数を答えなさい。

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2010年4月 2日 (金)

立体図形の展開図 第23問 (青雲中学 2001年(平成13年度) 算数受験問題)

 

問題 (青雲中学 2001年 算数受験問題) 難易度★

 

次のア~カの中には、立方体の展開図ではないものが1つ

あります。それはどれか記号で答えなさい。

 Pic_1278q

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2010年2月22日 (月)

場合の数 並べ方 第24問 (青雲中学 2009年(平成21年度) 受験問題 算数)

 

問題 (青雲中学 2009年 受験問題 算数) 難易度★

 

 1,2,3,4,5と書かれたカードを次の規則で並べます。

  (A)横の並びでは、必ず右側の数字が左側の数字より大きい

  (B)たての並びでは、必ず下の数字が上の数字より大きい

このとき、次の問に答えなさい。

   Pic_1067q

 (1)図1のように並べるとき、5のカードはどこにありますか。

    考えられるものをすべて記号で答えなさい。

 (2)図1のように並べるとき、並べ方は何通りありますか。

 (3)図2のように並べるとき、並べ方は何通りありますか。

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2010年1月28日 (木)

規則性の問題 操作 第10問 (青雲中学 2009年(平成21年度) 入試問題 算数)

 

問題 (青雲中学 2009年 入試問題 算数) 難易度★★★

 

片方の面が白、片方の面が黒である9枚のカードが1列に並んで

います。白い面が表であるカードを白のカード、黒い面が表である

カードを黒のカードと呼ぶことにします。

 次の規則によって、1秒ごとにカードの状態を変えます。

■となりが黒のカードである白のカードと、両どなりが黒のカードで

  ある黒のカードは裏返される

 

 たとえば、図1の状態のカードは、1秒後に図2のようになります。

    Pic_0951q

 最初、図3のように真ん中だけ黒のカードにして、それ以外の

8枚のカードは白のカードであるようにカードが並べられていると

すると、1秒後には図4、2秒後には図5のようになります。

    Pic_0952q

 このとき、次の問に答えなさい。

 

(1)4秒後の黒のカードの枚数を答えなさい。

(2)8秒後の黒のカードの枚数を答えなさい。

(3)60秒後の黒のカードの枚数を答えなさい。

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