食塩水の濃度 第３７問 ホウ酸水の濃度 （滝中学 受験問題 2019年（平成31年度） 理科）

問題　（滝中学　受験問題　2019年　理科） 
　　　　難易度★★
　

次の文章を読み、以下の問に答えなさい。ただし、
実験１～３はいずれも水や水溶液の温度を５０℃
に保って行ったものとします。また、計算の答え
が割り切れない場合は、小数第一位を四捨五入し、
整数で答えなさい。

　
【実験１】
ビーカーＡに１５ｇ のホウ酸を取り、水２００ｇ
を加えると、ホウ酸はすべて溶けた。

【実験２】
ビーカーＢに３０ｇ のホウ酸を取り、水１８０ｇ
を加えると、ホウ酸は溶け残った。溶け残った
ホウ酸を取り出してその重さを調べると、１０ｇ
だった。

【実験３】
実験１のあと、ビーカーＡのホウ酸水溶液を長い
時間置いておいたら、水が蒸発し、ホウ酸が出て
きていた。出てきたホウ酸を取り出してその重さを
調べると、１ｇ だった。

【実験４】
実験２で溶け残ったホウ酸を取り出したあと、
ビーカーＢのホウ酸水溶液を２０℃に冷やしたら、
ホウ酸が出てきた。
　
　　
（１）実験１で作ったホウ酸水溶液の濃度は何％ですか。
（２）実験３で蒸発した水の重さは何ｇ ですか。
（３）実験４で出てきたホウ酸の重さは何ｇ ですか。
ただし、２０℃の水に溶けるホウ酸の重さは、水１００ｇ
あたり ５ｇ とします。

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速さ 第６１問 流水算 （滝中学 入試問題 2010年（平成22年度） 算数）

問題　（滝中学　入試問題　2010年　算数）　難易度★★★

Ａ，Ｂの２人は１周２７０ｍの流れるプールで泳ぎました。プールの

流れの速さが毎分２５ｍのとき、Ａは流れに逆らって１００ｍ を

２分で泳ぎました。このとき、次の問に答えなさい。

（１）Ａは、流れのない状態で１００ｍを何分何秒で泳ぎますか。

（２）このプールの流れの速さが変わったとき、２人は同じ地点

　　 から同時に、Ａは流れと同じ方向に、Ｂは流れと反対の

　　 方向に泳ぎました。Ｂは、流れのない状態では毎分６０ｍで

　　 泳ぎます。２人が出会ったとき、ＡはＢよりも１５４ｍ多く

　　 泳いでいました。このときプールの流れの速さは毎分何ｍ

　　 ですか。

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速さ 第５３問 時計算 （滝中学 受験問題 2011年（平成23年度） 算数）

問題　（滝中学　受験問題　2011年　算数）　難易度★★★

０から５９までの目盛りで ６０等分されている時計があります。

たとえば、時刻が午後１時０分のとき、下の図のように長針は

０、短針は ５ を指し、どちらもちょうど目盛りを指しています。

このとき、次の問に答えなさい。

（１）時刻が午後２時４８分のとき、長針と短針が作る小さい

　　 方の角度は何度ですか。

（２）長針も短針もちょうど目盛りを指している状態は、何分

　　 ごとに起こりますか。

（３）長針も短針もちょうど目盛りを指していて、その差が

　　 ２目盛りとなっている時刻は、午後３時から午後６時まで

　　 では、何時何分のときですか。

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計算問題 第８９問 約束記号 （滝中学 2009年（平成21年度） 入試問題 算数）

問題　（滝中学　2009年　入試問題　算数）　難易度★★★

　整数Ｘに対して、[　Ｘ　]で表したものを、１からＸまでのすべての

整数をかけたものとします。たとえば、[１]＝１、[３]＝１×２×３、

[４]＝１×２×３×４ のようになります。

このとき、次の問に答えなさい。

　（１）３×[５]＋[３]＋２×[２] を計算しなさい。

　（２）５×[５]＋４×[４]＋３×[３]＋２×[２]＋１×[１]＋１＝[ Ａ ]

　　　 を満たす整数Ａを求めなさい。

　（３）2009＝Ｂ×[６]＋Ｃ×[５]＋Ｄ×[４]

                           ＋Ｅ×[３]＋Ｆ×[２]＋Ｇ×[１]

      　として表すとき、Ｂ＋Ｃ＋Ｄ＋Ｅ＋Ｆ＋Ｇ の和が

　　　 もっとも小さいとき、その和を求めなさい。

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積み木の問題 第２８問 （投影図） （滝中学 入試問題 2012年（平成24年度） 算数）

問題　（滝中学　入試問題　2012年　算数）　難易度★★

３つの立方体と２つの円柱を交互に積み重ねていったとき、

真上から見ると下の図のようになりました。最も大きい立方体の

１辺の長さを１０ｃｍ、大きい方の円柱の高さを１０ｃｍ とします。

このとき、次の問に答えなさい。

　　　　　　　

（１）最も小さい立方体の１辺の長さを求めなさい。

（２）大きい方の円柱の体積は、最も小さい立方体の体積の何倍

　　 ですか。

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計算問題 第７４問 （約束記号） （滝中学 2012年（平成24年度） 受験算数問題）

問題　（滝中学　2012年　受験算数問題）　難易度★★

数Ａ は２ケタの整数とします。Ａ の十の位と一の位の和で

Ａ を割った余りを【Ａ】とします。例えば、【４７】＝３ です。

このとき、次の問に答えなさい。

（１）【９９】はいくつですか。

（２）【９８】はいくつですか。

（３）【Ａ】が最も大きい数をとるときのＡ はいくつですか。

　　 また、そのときの【Ａ】はいくつですか。

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場合の数 第４８問 道順 （滝中学 2012年（平成24年度） 算数受験問題）

問題　（滝中学　2012年　算数受験問題）　難易度★★★

下の図のように、１辺４ｃｍの立方体を８個組み合わせてできた

立体があります。２点Ｐ，Ｑが点Ａ から点Ｂ に向かって、線または

点線上を、遠回りしないで動いていきます。点Ｐ は毎秒１ｃｍ、

点Ｑ は毎秒２ｃｍ で動きます。また、点Ｐ，Ｑ は点Ｃ，Ｄ，Ｅ，Ｆ で

２秒、点Ｇ，Ｈ，Ｉ，Ｊ で３秒間停止します。このとき、次の問に

答えなさい。

（１）点Ｐ が点Ａ から点Ｂ まで動くときを考えます。

　　（ア）最も時間がかからない行き方では、何秒かかりますか。

　　（イ）最も時間がかかる行き方では、何秒かかりますか。

（２）点Ｐ が点Ａ から点Ｂ まで動くのに２６秒かかる場合を考えます。

　　（ア）点Ｃ から点Ｊ の中で、通過した点はどこですか。

　　（イ）点Ａ から点Ｂ への行き方は何通りありますか。

（３）点Ｑ は点Ｐ より５秒おくれて点Ａ を出発しましたが、２点Ｐ，Ｑ

　　 は同時に点Ｂに着きました。このとき、点Ｐ が点Ａ を出発して

　　 から何秒かかりましたか。考えられる全ての場合を答えなさい。

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図形の移動 第２６問 （滝中学 2010年（平成22年度） 入試算数問題）

問題　（滝中学　2010年　入試算数問題）　難易度★★★

１辺１０ｃｍの正方形の４すみに半径１ｃｍの円が正方形の２辺に

接しています。この４つの円に重ならないように半径１ｃｍの円Ａが

正方形内を動くとき、次の問に答えなさい。

　　　

（１）図の青い部分の面積を求めなさい。

（２）円Ａの動くことのできる面積を求めなさい。

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文章題 第３３問 （滝中学 2005年（平成17年度） 算数入試問題）

問題　（滝中学　2005年　算数入試問題）　難易度★★★★

　あるクラスで、６月から近くの公園を掃除する計画を立てました。

このクラスの生徒は全部で４３人で、毎日１０人ずつ出席番号順に

掃除することにしました。出席番号４３番の次は１番の人にもどり、

常に１０人で掃除をすることにします。

　６月１日は火曜日で、７月１７日まで、日曜日を除くすべての日に

掃除をします。このとき次の問に答えなさい。

　（１）６月８日に掃除をするのは出席番号何番から何番までの

　　　 生徒ですか。

　（２）一郎君は出席番号１３番です。一郎君が４回目に掃除を

　　　 するのは何月何日ですか。

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食塩水の濃度 第３問 （滝中学 2006年（平成18年度） 受験問題 算数）

問題　（滝中学　2006年　受験問題　算数）　難易度★★★

容器Ａには濃度１２％の食塩水が２００ｇ、容器Ｂには濃度８％の

食塩水が１５０ｇ、容器Ｃには濃度２％の食塩水が１２０ｇ入って

います。このとき次の問に答えなさい。

　（１）容器Ａの食塩水５０ｇを容器Ｂに移すと、容器Ｂの食塩水の

　　　 濃度は何％になりますか。

　（２）（１）の操作の後、容器Ｂの食塩水のうち８０ｇを容器Ｃに

　　　 移すと、容器Ｃの食塩水の濃度は何％になりますか。

　（３）（２）の操作の後、容器Ｃの食塩水から何ｇかを容器Ａに

　　　 移すと、容器Ａの食塩水の濃度は８％になりました。

　　　 移した食塩水の量を求めなさい。

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