▼滝中学

2013年11月20日 (水)

速さ 第61問 流水算 (滝中学 入試問題 2010年(平成22年度) 算数)

 

問題 (滝中学 入試問題 2010年 算数) 難易度★★★

 

A,Bの2人は1周270mの流れるプールで泳ぎました。プールの

流れの速さが毎分25mのとき、Aは流れに逆らって100m を

2分で泳ぎました。このとき、次の問に答えなさい。

 

(1)Aは、流れのない状態で100mを何分何秒で泳ぎますか。

(2)このプールの流れの速さが変わったとき、2人は同じ地点

   から同時に、Aは流れと同じ方向に、Bは流れと反対の

   方向に泳ぎました。Bは、流れのない状態では毎分60mで

   泳ぎます。2人が出会ったとき、AはBよりも154m多く

   泳いでいました。このときプールの流れの速さは毎分何m

   ですか。

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2013年8月22日 (木)

速さ 第53問 時計算 (滝中学 受験問題 2011年(平成23年度) 算数)

 

問題 (滝中学 受験問題 2011年 算数) 難易度★★★

 

0から59までの目盛りで 60等分されている時計があります。

たとえば、時刻が午後1時0分のとき、下の図のように長針は

0、短針は 5 を指し、どちらもちょうど目盛りを指しています。

このとき、次の問に答えなさい。

Pic_3543q

(1)時刻が午後2時48分のとき、長針と短針が作る小さい

   方の角度は何度ですか。

(2)長針も短針もちょうど目盛りを指している状態は、何分

   ごとに起こりますか。

(3)長針も短針もちょうど目盛りを指していて、その差が

   2目盛りとなっている時刻は、午後3時から午後6時まで

   では、何時何分のときですか。

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2012年11月20日 (火)

計算問題 第89問 約束記号 (滝中学 2009年(平成21年度) 入試問題 算数)

 

問題 (滝中学 2009年 入試問題 算数) 難易度★★★

 整数Xに対して、[ X ]で表したものを、1からXまでのすべての

整数をかけたものとします。たとえば、[1]=1、[3]=1×2×3、

[4]=1×2×3×4 のようになります。

このとき、次の問に答えなさい。

 

 (1)3×[5]+[3]+2×[2] を計算しなさい。

 (2)5×[5]+4×[4]+3×[3]+2×[2]+1×[1]+1=[ A ]

    を満たす整数Aを求めなさい。

 (3)2009=B×[6]+C×[5]+D×[4]

                           +E×[3]+F×[2]+G×[1]

       として表すとき、B+C+D+E+F+G の和が

    もっとも小さいとき、その和を求めなさい。

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2012年9月18日 (火)

積み木の問題 第28問 (投影図) (滝中学 入試問題 2012年(平成24年度) 算数)

 

問題 (滝中学 入試問題 2012年 算数) 難易度★★

 

3つの立方体と2つの円柱を交互に積み重ねていったとき、

真上から見ると下の図のようになりました。最も大きい立方体の

1辺の長さを10cm、大きい方の円柱の高さを10cm とします。

このとき、次の問に答えなさい。

       Pic_3084q

(1)最も小さい立方体の1辺の長さを求めなさい。

(2)大きい方の円柱の体積は、最も小さい立方体の体積の何倍

   ですか。

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2012年4月25日 (水)

計算問題 第74問 (約束記号) (滝中学 2012年(平成24年度) 受験算数問題)

 

問題 (滝中学 2012年 受験算数問題) 難易度★★

 

数A は2ケタの整数とします。A の十の位と一の位の和で

A を割った余りを【A】とします。例えば、【47】=3 です。

このとき、次の問に答えなさい。

 

(1)【99】はいくつですか。

(2)【98】はいくつですか。

(3)【A】が最も大きい数をとるときのA はいくつですか。

   また、そのときの【A】はいくつですか。

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2012年3月 7日 (水)

場合の数 第48問 道順 (滝中学 2012年(平成24年度) 算数受験問題)

 

問題 (滝中学 2012年 算数受験問題) 難易度★★★

 

下の図のように、1辺4cmの立方体を8個組み合わせてできた

立体があります。2点P,Qが点A から点B に向かって、線または

点線上を、遠回りしないで動いていきます。点P は毎秒1cm、

点Q は毎秒2cm で動きます。また、点P,Q は点C,D,E,F で

2秒、点G,H,I,J で3秒間停止します。このとき、次の問に

答えなさい。

Pic_2862q

(1)点P が点A から点B まで動くときを考えます。

  (ア)最も時間がかからない行き方では、何秒かかりますか。

  (イ)最も時間がかかる行き方では、何秒かかりますか。

(2)点P が点A から点B まで動くのに26秒かかる場合を考えます。

  (ア)点C から点J の中で、通過した点はどこですか。

  (イ)点A から点B への行き方は何通りありますか。

(3)点Q は点P より5秒おくれて点A を出発しましたが、2点P,Q

   は同時に点Bに着きました。このとき、点P が点A を出発して

   から何秒かかりましたか。考えられる全ての場合を答えなさい。

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2010年6月23日 (水)

図形の移動 第26問 (滝中学 2010年(平成22年度) 入試算数問題)

 

問題 (滝中学 2010年 入試算数問題) 難易度★★★

 

1辺10cmの正方形の4すみに半径1cmの円が正方形の2辺に

接しています。この4つの円に重ならないように半径1cmの円Aが

正方形内を動くとき、次の問に答えなさい。

   Pic_1588q

(1)図の青い部分の面積を求めなさい。

(2)円Aの動くことのできる面積を求めなさい。

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2010年4月23日 (金)

文章題 第33問 (滝中学 2005年(平成17年度) 算数入試問題)

 

問題 (滝中学 2005年 算数入試問題) 難易度★★★★

 

 あるクラスで、6月から近くの公園を掃除する計画を立てました。

このクラスの生徒は全部で43人で、毎日10人ずつ出席番号順に

掃除することにしました。出席番号43番の次は1番の人にもどり、

常に10人で掃除をすることにします。

 6月1日は火曜日で、7月17日まで、日曜日を除くすべての日に

掃除をします。このとき次の問に答えなさい。

 

 (1)6月8日に掃除をするのは出席番号何番から何番までの

    生徒ですか。

 (2)一郎君は出席番号13番です。一郎君が4回目に掃除を

    するのは何月何日ですか。

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2010年3月16日 (火)

食塩水の濃度 第3問 (滝中学 2006年(平成18年度) 受験問題 算数)

 

問題 (滝中学 2006年 受験問題 算数) 難易度★★★

 

容器Aには濃度12%の食塩水が200g、容器Bには濃度8%の

食塩水が150g、容器Cには濃度2%の食塩水が120g入って

います。このとき次の問に答えなさい。

 

 (1)容器Aの食塩水50gを容器Bに移すと、容器Bの食塩水の

    濃度は何%になりますか。

 (2)(1)の操作の後、容器Bの食塩水のうち80gを容器Cに

    移すと、容器Cの食塩水の濃度は何%になりますか。

 (3)(2)の操作の後、容器Cの食塩水から何gかを容器Aに

    移すと、容器Aの食塩水の濃度は8%になりました。

    移した食塩水の量を求めなさい。

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