▼桐朋中学

2014年11月11日 (火)

文章題 第95問 (桐朋中学 入試問題 2014年(平成26年度) 算数)

 

問題 (桐朋中学 入試問題 2014年 算数) 難易度★★★

 

ある店で、リンゴとナシを何個かずつ売りました。1日目は、

リンゴはリンゴ全体の個数の5割、ナシはナシ全体の個数の

4割が売れました。2日目は、残ったリンゴとナシを売りました。

ナシは全て売れましたが、リンゴは1日目に売れたナシと同じ

個数だけ売れて、42個残りました。2日目に売れたリンゴと

ナシの合計の個数は、1日目に売れたリンゴとナシの合計の

個数より18個少なくなりました。はじめにあったリンゴとナシ

の個数はそれぞれ何個ですか。

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2014年10月21日 (火)

平面図形の長さ 第59問 (桐朋中学 受験問題 2014年(平成26年度) 算数)

 

問題 (桐朋中学 受験問題 2014年 算数) 難易度★★★

 Pic_4049q

上の図のように、辺AD と辺BC が平行な台形ABCD が

あります。E は辺BC 上の点で、AB とDE は平行です。

この台形をAC,DE,BF で5つの三角形ア、イ、ウ、エ、オ

に分けると、アの面積は32c㎡ で、イの面積はエの面積より

8c㎡ 大きくなります。このとき、次の問に答えなさい。

 

(1)ア、イ、ウ、エ、オ のうち、面積の等しい三角形は

   どれとどれですか。

(2)台形ABCD の高さが 16cm、面積が280c㎡ のとき、

   EC の長さは何cm ですか。

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2014年7月18日 (金)

パズル 第3問 (桐朋中学 入試問題 2014年(平成26年度) 算数)

 

問題 (桐朋中学 入試問題 2014年 算数) 難易度★★★★

 

     Pic_3933q_2

上の図1のような台形の形をした2種類のタイルA,B が

それぞれ何枚かずつあります。これらのタイルを 1cm の

辺どうしをぴったりつなげて並べ、最後のタイルの 1cm の

辺が、はじめに並べたタイルの 1cm の辺にぴったりと

つながるようにします。このように並べてできた図形について

考えます。たとえば、下の図2は、A を3枚並べた図形で、

下の図3は、A を2枚、B を2枚並べた図形です。

このとき、次の問に答えなさい。

     Pic_3934q

(1)A を2枚、B を6枚並べて図形を作ります。できた図形の

   内側の周で囲まれた部分の面積は、図3 の図形の内側

   の周で囲まれた部分の面積の何倍ですか。

(2)A を4枚、B を2枚並べて図形を作ります。できた図形の

   外側の周の長さは何cmですか。

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2013年12月18日 (水)

平面図形の長さ 第38問 (桐朋中学 受験問題 2006年(平成18年度) 算数)

 

問題 (桐朋中学 受験問題 2006年 算数) 難易度★★★

 

下の図のように、長方形ABCDを面積の等しい3つの部分に

分けました。BE、DF の長さはそれぞれ 3cm、8cmです。

このとき、次の問に答えなさい。

  Pic_3626q

(1)台形AEFDの周の長さは、台形EBCFの周の長さより

   何cm長いですか。

(2)CF の長さは何cmですか。

(3)GDの長さが4cmのとき、AGの長さは何cmですか。

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2013年11月21日 (木)

文章題 第78問 (桐朋中学 入試問題 2006年(平成18年度) 算数)

 

問題 (桐朋中学 入試問題 2006年(平成18年度) 算数)

     難易度★★

 

ある店で 2種類の商品A,Bを買いました。昨日は、Aは

定価の1割引きで、Bは定価で売られていたので、Aを6個と

Bを1個買い、288円支払いました。今日は、Aは定価で、

Bは定価より 30円安く売られていたので、Aを2個とBを2個

買い、340円支払いました。商品A と商品B の定価を

それぞれ答えなさい。

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2013年10月10日 (木)

論理 第42問 (桐朋中学 受験問題 2008年(平成20年度) 算数)

 

問題 (桐朋中学 受験問題 2008年 算数) 難易度★★★

 

4つの整数があります。これらの整数から、2つずつ選んで和を

作ると、6通りの和ができます。その6通りの和を大きい方から

順に4つ並べると、

     130,118,113,102

となります。このとき、次の問に答えなさい。

 

(1)もとの4つの整数のうち、2番目に大きい数と3番目に

   大きい数の差を答えなさい。

(2)もとの4つの整数を大きい順に答えなさい。

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2013年7月12日 (金)

平面図形の長さ 第32問 (桐朋中学 入試問題 2011年(平成23年度) 算数)

 

問題 (桐朋中学 入試問題 2011年 算数) 難易度★★★★

 

下の図で、四角形ABCD は長方形です。三角形AQP と

三角形BRQは合同で、三角形DPT と三角形CTS は

合同な直角二等辺三角形です。また、点X,Y がそれぞれ

QR,PT上にあり、直線PX,XY は五角形PQRST の

面積を3等分しています。このとき、次の問に答えなさい。

  Pic_3496q

(1)五角形PQRST の面積を求めなさい。

(2)QX とXR の長さの比を求めなさい。

(3)PY と YT の長さの比を求めなさい。

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2012年12月 4日 (火)

平面図形の長さ 第17問 (桐朋中学 受験問題 2010年(平成22年度) 算数)

 

問題 (桐朋中学 受験問題 2010年 算数) 難易度★★

 下の図で、直線DF が色のついた部分の面積を2等分する

とき、CF の長さを求めなさい。

 Pic_3165q

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2012年11月 2日 (金)

場合の数 並べ方 第63問 (桐朋中学 入試問題 2012年(平成24年度) 算数)

 

問題 (桐朋中学 入試問題 2012年 算数) 難易度★★★☆

 1から6までの整数が書いてある6枚のカードがあります。

これらのカードは両面に同じ数が書いてあり、一方の面は

白色で、他方の面は赤色です。また、1から6までの目が

1つずつあるサイコロが1個あります。すべてのカードを白色

の面を上にして、次のことをくり返します。

 【 サイコロを投げ、出た目の数の約数が書いてある

   カードをうら返す 】

何回かくり返したあと、赤色の面が上になっているカードに

書いてある数の和を【P】とします。たとえば、サイコロを2回

投げ、6 と 2 の目が出たとき、【P】=3+6=9 となります。

このとき、次の問に答えなさい。

 

(1)サイコロを5回投げ、3,3,2,6,3 の順に目が出た

   とき、【P】はいくらですか。

(2)サイコロを3回投げ、【P】=8 となるとき、出た目の数を

   小さい順に書くと 2通り あります。これらを答えなさい。

(3)サイコロを20回投げ、【P】=10 となるときを考えます。

   (ア)6の目が最も多く出る場合、1から6の目はそれぞれ

     何回出ますか。1回も出ないときは 0 と答えなさい。

   (イ)6の目が2番目に多く出る場合、1から6の目は

      それぞれ何回出ますか。1回も出ないときは 0 と

     答えなさい。

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2012年10月 2日 (火)

文章題 第55問 消去算 (桐朋中学 受験問題 2012年(平成24年度) 算数)

 

問題 (桐朋中学 受験問題 2012年 算数) 難易度★★

 

ケーキとプリンを何個かずつ買います。ケーキをプリンより多く

買うと、代金は全部で 960円になります。ケーキとプリンの個数

を逆にして買うと、代金は全部で 720円になります。ケーキと

プリン1個ずつの値段の合計が336円のとき、ケーキ1個の

値段として考えられるものをすべて答えなさい。ただし、プリンを

少なくとも1個以上買うものとします。

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