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イメージでわかる中学受験算数
問題 （智辯学園和歌山中学 受験問題 2020年（令和２年度） 算数）
難易度★★★★
１から１０までの整数が１つずつ書かれた１０枚の
カードがあります。この１０枚のカードをよく混ぜて
左から１列に並べました。さらに左から順に２枚ずつ
をペアにし、それぞれの数字の和をＡ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ
としました。ＡはＤの２倍、ＣはＥの２倍で、Ｂは
１３でした。また、ＡとＥの和は２０でした。
このとき、次の問に答えなさい。
（１）Ａ＋Ｂ＋Ｃ＋Ｄ＋Ｅはいくらですか。
（２）Ｅはいくらですか。
（３）さらに、左から５枚のカードの数字の和は３４で、
中央４枚（左から４番目から７番目）のカードの数字の
和は２４とわかりました。中央４枚のカードの数字の
並びを左から順に答えなさい。
問題 （智辯学園和歌山中学 入試問題 2012年 算数）
難易度★★★
１から２０までの整数を２つずつ１０組に分けます。これら１０組の
中で、最大公約数が１となる組の個数が最も少なくなるような
分け方をしたとき、最大公約数が１となる組の個数は何組に
なりますか。
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問題 （智辯学園和歌山中学 受験問題 2011年 算数）
難易度★★★
差が １１１１１ となる大小２つの数があります。大きい方の数を
小さい方の数で割ると、商が１１１で、余りが １ となりました。
小さい方の数を答えなさい。
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問題 （智辯学園和歌山中学 入試問題 2005年 算数）
難易度★★★★
0.5，１，1.5，２，2.5、３，3.5，４，・・・，１５ は規則正しく並んで
います。これらの数をすべてかけると、小数第何位までの数
になりますか。
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問題 （智辯学園和歌山中学 2005年 受験問題 算数）
難易度★★★☆
公園で１０人の子供が遊んでいます。一番年下の子供は５才で、
一番年上の子供は１２才です。１０人の年齢の平均は１０．８才、
１０才以下の子供は３人で、３人のうち２人は年齢が同じとき、
１２才の子供は何人いますか。
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問題 （智辯学園和歌山中学 2011年 中学入試問題 算数）
難易度★★★★
Ａ君とＢ君は初めに赤玉と白玉をいくつか持っています。まず、
Ａ君の持っている赤玉を、その個数の４分の１だけＢ君に渡し、
それと同じ個数の白玉をＢ君からＡ君に渡します。次に、Ｂ君の
持っている赤玉を、その個数の３分の１と２個だけＡ君に渡し、
それと同じ個数の白玉をＡ君からＢ君に渡します。その結果、
Ａ君の持っている白玉の個数は初めよりも３個少なく、Ｂ君の
持っている赤玉の個数は、初めの５分の４になりました。
このとき、次の問に答えなさい。
（１）Ｂ君が最後に持っている赤玉の個数は、初めより何個
少ないですか。
（２）Ａ君が最後に持っている赤玉の個数は何個ですか。
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問題 （智辯学園和歌山中学 2010年 受験問題 算数）
難易度★★★★
下の図１～図４の立体は、１辺１ｃｍの４個の立方体を
面と面をつなぎあわせて作ったものです。
（１）図１と図２の立体を１つずつ用いて、できるだけ表面積の
小さい立体を作りました。その立体の表面積を求めなさい。
（２）図１～図４の立体を１つずつ、全部で４個用いて、できるだけ
表面積の小さい立体を作りました。その立体の表面積を
求めなさい。
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問題 （智辯学園和歌山中学 2003年 入試問題 算数） 難易度★
下の図のように、１から順番に正方形の各頂点に数字を書き、
その和を中央に書き加えます。
１０番目の正方形の中央に書かれる数を答えなさい。
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問題 （智辯学園和歌山中学 2005年 受験問題 算数）
難易度★★★
同じ形で同じ大きさの４つの長方形の紙Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄがあります。
紙Ｄには特別な加工がされていて、Ａ，Ｂ，Ｃ と重なった部分だけ
それぞれ光るようになっています。Ａ，Ｂ，Ｃ の位置は固定されて
いて、Ｄだけが次のように移動しました。
[ 移動のしかた ]
１ はじめは下の図１の位置にあります。
２ 移動しはじめてから最初の７秒間は、毎秒３ｃｍの速さで
下へ移動します。
３ その後は毎秒１０ｃｍの速さで図２のように左へ移動します。
光っている部分の面積の和は、図３のグラフのようになりました。
このとき、次の問に答えなさい。
（１）この長方形の紙の短い方の辺の長さは何ｃｍですか。
また、長いほうの辺の長さは何ｃｍですか。
（２）グラフのア、イ、ウにあてはまる数を答えなさい。
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問題 （智辯学園和歌山中学 2009年 入試算数問題）
難易度★★★
３つの円形の板があり、点Ｐ，Ｑ，Ｒがそれぞれ移動します。
点Ｐは、１秒ごとに、０→１→２→３→０→１→・・・ の順に移動し、
点Ｑは、点Ｐが１周するごとに、０→１→２→３→４→０→１→・・・
の順に移動し、点Ｒは、点Ｑが１周するごとに、０→１→２→
３→４→５→０→１→・・・の順に移動します。
はじめに、点Ｐ，Ｑ，Ｒともに「０」の位置にいるとき、
次の問に答なさい。
（１）Ｐ，Ｑ，Ｒのいる位置を順に読み上げると、最初は「０００」
です。Ｐ，Ｑ，Ｒのいる位置が、はじめて「１１１」となるのは
何秒後か答えなさい。
（２）動きだして７５秒後のＰ，Ｑ，Ｒの位置を順に読み上げなさい。
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