▼穎明館中学

2016年4月22日 (金)

平面図形の長さ 第63問 (穎明館中学 入試問題 2016年(平成28年度) 算数)

 
問題 (穎明館中学 入試問題 2016年 算数) 難易度★★★☆
 
 
 
ABが4cm、BCが7cm、ACが9cmの三角形ABCがあります。
 
辺AC上の点D を角DABと角DBAの大きさが同じようにとった
 
ところ、ADの長さは 3cmになりました。さらに、下の図のように
 
点E を角DAB、角ECB、角EBC の大きさがすべて同じになる
 
ようにとりました。BC と DE の交点をF とします。このとき、次の
 
長さを求めなさい。
 

   0013

 
(1)BE の長さ
 
(2)DE の長さ
 
(3)CF の長さ

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2014年9月11日 (木)

場合の数 並べ方 第81問 (頴明館中学 受験問題 2013年(平成25年度) 算数)

 

問題 (頴明館中学 受験問題 2013年 算数) 難易度★★

 

文字を横一列に並べるときの並べ方について考えます。

たとえば、文字Aが2個とBが1個の3個の文字を並べるときの

並べ方は、AAB,ABA,BAA の3通りがあります。

 Aが2個、Bが2個、Cが2個の6個の文字を横一列に並べる

とき、次の問に答えなさい。

 

(1)同じ文字がとなり合うような並べ方は何通りありますか。

(2)同じ文字がとなり合わないような並べ方のうち、左端がA

   であるような並べ方をすべて書きなさい。

(3)同じ文字がとなり合わないような並べ方は何通りありますか。

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2013年10月24日 (木)

規則性の問題 数の並び 第69問 (頴明館中学 入試問題 2013年(平成25年度) 算数)

 

問題 (頴明館中学 入試問題 2013年 算数) 難易度★★

 

整数のうち、3の倍数を除いたものを小さい順に並べて、

  1,2,4,5,7,8,10,11,13,・・・

の列を作ります。この列の 2013番目の数を答えなさい。

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2011年9月26日 (月)

場合の数 並べ方 第43問 (頴明館中学 2011年(平成23年度) 中学受験算数問題)

 

問題 (頴明館中学 2011年 中学受験問題 算数) 

     難易度★★★

 

 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 の10個の数字があります。

この中から、異なる3つの数字を並べて、3ケタの奇数を作ります。

ただし、013、015 などは、2ケタの数なので作りません。

このとき、次の問に答えなさい。

 

(1)3ケタの奇数のうち、百の位が1のものは何個ありますか。

(2)3ケタの奇数のうち、百の位が2のものは何個ありますか。

(3)3ケタの奇数のうち875は小さい方から何番目の奇数ですか。

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2011年6月 3日 (金)

平面図形の角度 第66問 (頴明館中学 2011年(平成23年度) 入試問題 算数)

 

問題 (頴明館中学 2011年 入試問題 算数) 難易度★★★★★

 

 (1)下の図1は、正方形のマス目の方眼紙を使って描いた

三角形です。角ABC の大きさを求めなさい。

    Pic_2322q

 (2)下の図2の四角形KLMN は長方形です。角LJM の

大きさを求めなさい。

Pic_2323q

 (3)下の図3の四角形PQRS は正方形です。角QPT と

角UPR の大きさが等しいとき、QT の長さを求めなさい。

    Pic_2324q

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2011年5月30日 (月)

べん図を使いこなそう 第4問 (頴明館中学 2011年(平成23年度) 受験問題 算数)

 

問題 (頴明館中学 2011年 受験問題 算数) 難易度★★★

 

下の図は、15から30までの整数を、2,3,5 のそれぞれで

割り切れるかどうかで分類したものです。

Pic_2329q

たとえば、18 と 24 は、共に 2 と 3 で割り切れますが、

5 で割り切れないので、同じグループに分類されます。

 

 1 から 2011 までの整数を同じように分類するとき、

次の問に答えなさい。

 

(1) 30 と同じグループに入る整数は、30 を含めて何個

   ありますか。

(2) 100 と同じグループに入る数は、100 を含めて何個

   ありますか。

(3) 616 と同じグループに入る数は、616 を含めて何個

   ありますか。

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2011年4月26日 (火)

平面図形の角度 (交わる円) 第62問 (頴明館中学 2006年、南山中学女子 2011年 算数入試問題)

 

問題 (頴明館中学 2006年、南山中学女子 2011年 

     算数入試問題) 難易度★★★

 

半径5cmの円3個が、1つの点Aで図のように交わっています。

Pic_1581q

このとき、図の黄色い部分の周の長さを求めなさい。

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2011年1月17日 (月)

規則性の問題 図形 第16問 (頴明館中学 2010年(平成22年度) 受験問題 算数)

 

問題 (頴明館中学 2010年 受験問題 算数) 難易度★★★

 

下の図1のような正三角形を積み重ねます。下の図2は、

2段積み重ねた状態、図3は3段積み重ねた状態です。

Pic_2055q

図2の2段の状態のとき、

   正三角形の数は4個 (△が3個、▽が1個)

   頂点の数は6個

   辺の数は9本

と数えることとします。

 

3段以上積み重ねたときも同様にして正三角形の数、

頂点の数、辺の数を数えます。このとき次の問に答なさい。

 

(1)5段積み重ねたときの正三角形の数、頂点の数、辺の数

   はそれぞれいくつですか。

(2)正三角形の数が289個になるのは、正三角形を何段積み

   重ねたときですか。

(3)頂点の数が105個になるのは、正三角形を何段積み

   重ねたときですか。

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2010年9月16日 (木)

規則性の問題 操作 第16問 (置換) (頴明館中学 2009年 入試問題 算数)

 

問題 (頴明館中学 2009年 入試問題 算数) 難易度★★★

 1から9までの数字が書かれた9枚のカードを図1のように

ならべました。これを、ある規則に従って、図2、図3、図4、・・・

のようにならべ変えていきます。

Pic_1861q

このとき、次の問に答えなさい。

 

(1)図5ではカードがどのようにならんでいるか答えなさい。

(2)図2以降で初めて図1と同じならび方になるのは、

   図A です。Aにあてはまる数を答えなさい。

(3)図2009ではカードがどのようにならんでいるか答えなさい。

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2010年8月31日 (火)

場合の数 第35問 ある数字を含む整数 (頴明館中学 2009年(平成21年度) 算数受験問題)

 

問題 (頴明館中学 2009年 算数受験問題) 難易度★★★

 (1)1から99までの整数を書きならべると、数字の「1」は

    何回あらわれますか。

 (2)1から999までの整数を書きならべると、数字の「1」は

    何回あらわれますか。

 (3)1から9999までの整数を書きならべると、数字の「1」は

    何回あらわれますか。

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