規則性の問題 図形 第３７問 （城北中学 入試問題 2014年（平成26年度） 算数）
問題 （城北中学 入試問題 2014年 算数） 難易度★★
上のように白石を並べていくと、１２番目には白石が
全部で何個ありますか。
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▼城北中学
2014年12月18日 (木)
2014年10月 8日 (水)
最短ルート 第１１問 （城北中学 受験問題 2014年（平成26年度） 算数）
問題 （城北中学 受験問題 2014年 算数） 難易度★★★
上の図は１辺が５ｃｍの立方体で、辺ＡＢ上にＡＰの長さが
１ｃｍ となる点Ｐ を、辺ＢＦ上に点Ｑをとります。
ＰＱ＋ＱＧ が最も小さくなるとき、ＢＱの長さは何ｃｍですか。
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2014年6月11日 (水)
規則性の問題 図形 第３４問 （城北中学 入試問題 2013年（平成25年度） 算数）
問題 （城北中学 入試問題 2013年 算数） 難易度★
下の図のように、白球と黒球を、ある規則に従って左から
１列に並べました。
このとき、黒球の１００個目は、左から何番目にありますか。
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2013年6月21日 (金)
立体図形の切り口 第５４問 （城北中学 受験問題 2013年（平成25年度） 算数）
問題 （城北中学 受験問題 2013年 算数） 難易度★★★★
下の図は、１辺が ６ｃｍ の立方体で、点Ｐ，Ｑ，Ｒ，Ｓ はそれぞれ
辺ＡＢ，ＢＣ，ＣＤ，ＤＡ のまん中の点です。このとき、次の問に
答えなさい。
（１）３点Ｐ，Ｆ，Ｈ を通る平面でこの立方体を切ったとき、点Ａ
を含む方の立体の体積を求めなさい。
（２）三角すい ＰＱＨＦ の体積を求めなさい。
（３）三角すい ＰＱＨＦ と三角すい ＳＲＨＦ の共通部分の体積と
三角すい ＰＱＨＦ の体積の比を簡単な整数の比で答えなさい。
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2012年7月 3日 (火)
立体図形の展開図 第４８問 （愛知淑徳中学 2011年、城北中学 2012年 類題 入試問題 算数）
問題 （愛知淑徳中学 2011年、城北中学 2012年 類題
受験問題 算数） 難易度★★★
図１のような長方形があります。この長方形を、図２のように
切り、点線（ＡＢ，ＡＣ，ＢＣ）で折って組み立てると、三角すいに
なりいます。ＡＢ＝ＡＣ，ＢＥ＝ＣＥ のとき、次の問に答えなさい。
（１）図２において、辺ＣＤ の長さを求めなさい。
（２）三角すいの体積を求めなさい。
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2012年6月18日 (月)
平面図形の角度 第７６問 （城北中学 入試問題 2012年（平成24年度） 算数）
問題 （城北中学 入試問題 2012年 算数） 難易度★★★
下の図のように、ＡＣ＝ＢＣ、角ＢＡＣ＝５９°の二等辺三角形と、
ＡＢ，ＡＣ の長さをそれぞれ１辺の長さとする正三角形ＡＢＤ，
ＡＣＥ があります。角ＡＤＣ＝３０°のとき、ＢＥ とＣＤ が交わって
できる、図の角アの大きさを求めなさい。
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2011年7月29日 (金)
積み木の問題 第１９問 （城北中学 2006年（平成18年度） 受験問題 算数）
問題 （城北中学 2006年 受験問題 算数） 難易度★★★★
次のように１辺１ｃｍの黒い立方体と白い立方体を順番に、
すき間なく積んでいきます。
１段目・・・黒い立方体を１個
２段目・・・白い立方体を４個
３段目・・・黒い立方体を９個
４段目・・・白い立方体を１６個
・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・
このとき、次の問に答えなさい。
（１）５段目まで積んだとき、立方体は全部で何個積まれましたか。
（２）７段目まで積んだとき、できる立体の表面積を求めなさい。
（３）２０段目まで積んだとき、できる立体を真上から見て黒い部分の
面積を求めなさい。
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2011年6月20日 (月)
立体図形の体積 第３４問 -くり抜き- （鷗友学園女子中学 2010年、城北中学 2011年 受験問題 算数）
問題 （鴎友学園女子中学 2010年、城北中学 2011年
受験問題 算数） 難易度★★★
（１）下の図１は、１辺６ｃｍの立方体の正面と上の面から、
それぞれ 正方形 と 円 の穴をあけ、反対側までまっすぐに
くり抜いたものです。
正方形の対角線と立方体の面の対角線は重なり、くり抜いた
正方形の１辺は２ｃｍです。円は半径１ｃｍで、中心は立方体の
面の対角線の交点であるとき、くり抜かれて残った立体の
体積を求めなさい。
（鷗友学園女子中学 2010年）
（２）１辺６ｃｍの立方体があります。それぞれの面には、下の図２
のように、２ｃｍごとに点線が引いてあります。この立方体の
図で青い部分（正方形と直径２ｃｍの円）を反対側までくり抜き
ました。このとき、次の問に答えなさい。
（ア）この立体の体積を求めなさい。
（イ）この立体の表面積を求めなさい。
（城北中学 2011年）
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2011年3月22日 (火)
平面図形の角度 第５７問 （城北中学 2010年（平成22年度） 入試問題 算数）
問題 （城北中学 2010年 入試問題 算数） 難易度★
下の図のように、ＡＤとＢＣが平行な台形ＡＢＣＤを、ＡＢ とＤＥ が
平行になるようにＤＥ で折り返しました。このとき、図の角アの
大きさを求めなさい。
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2010年10月28日 (木)
立体図形の体積 第２５問 （城北中学 2009年（平成21年度） 受験算数問題）
問題 （城北中学 2009年 受験算数問題） 難易度★★★★
下の図の三角柱は、底面が直角二等辺三角形で、側面は
すべて長方形です。この三角柱を３点Ａ，Ｃ，Ｐを通る平面で
切ります。ＡＣ＝８ｃｍ、ＡＤ＝６ｃｍ、ＢＰ＝ＰＥ のとき、次の
問に答えなさい。
（１）三角すいＡＢＣＰの体積を求めなさい。
（２）切り口の三角形ＡＣＰの面積を求めなさい。
（３）三角すいＡＢＣＰの、底面を三角形ＡＣＰとしたときの高さを
求めなさい。
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より以前の記事一覧
- 場合の数 図形の選び方 第１０問 （城北中学 2010年（平成22年度） 中学入試算数問題） 2010.07.06
- 立体図形の体積比 第４問 （城北中学 2010年（平成22年度） 算数受験問題） 2010.06.04
- 有名な四面体 第４問 （城北中学 2008年（平成20年度） 算数入試問題） 2010.04.30
- 計算問題 第１７問 （城北中学 2002年（平成14年度） 受験問題 算数） 2010.03.04
- 立体図形の体積比 第３問 （城北中学 2007年（平成19年度） 入試問題 算数） 2010.01.18
- 平面図形の角度 第１４問 （城北中学 2009年 算数入試問題） 2009.07.31
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