平面図形の角度 第８３問 正五角形と正三角形 （奈良学園中学 入試問題 2011年（平成23年度） 算数）
問題 （奈良学園中学 入試問題 2011年 算数） 難易度★★
下の図は、辺の長さが同じ正五角形、正方形、正三角形から
できています。赤線は、正三角形の頂点と正方形の頂点を
結んでいます。図の中の角ア、イの大きさをそれぞれ求め
なさい。
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▼奈良学園中学
2013年7月 9日 (火)
2011年12月14日 (水)
平面図形の角度 第７３問 三角定規 （奈良学園中学 2011年（平成23年度） 受験問題 算数）
問題 （奈良学園中学 2011年 受験問題 算数） 難易度★★★
１組の三角定規を下の図のように重ねました。直線【あ】、【い】
は平行で、辺ＡＣ と辺ＥＦ が平行のとき、角ア、イの大きさを
求めなさい。
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2011年11月15日 (火)
平面図形の角度 第７２問 正七角形 （奈良学園中学 2007年（平成19年度） 入試問題 算数）
問題 （奈良学園中学 2007年 入試問題 算数） 難易度★★★
下の図のように、正七角形の各頂点を線で結びました。このとき、
角Ｘ の大きさは、角Ａ の大きさの【 ア 】倍、角Ｙ の大きさは、
角Ａ の大きさの【 イ 】倍になります。【 ア 】、【 イ 】に入る
数を答えなさい。
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2011年10月 3日 (月)
計算問題 第６０問 （奈良学園中学 2011年（平成23年度） 受験問題 算数）
問題 （奈良学園中学 2011年 受験問題 算数） 難易度★★★
３ケタの整数Ａ を２ケタの整数Ｂ で割ると、余りが５５になります。
また、Ａ と Ｂ の和は３５１ です。このとき、Ａ，Ｂ を答えなさい。
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2011年7月 5日 (火)
和と差 第２１問 ゲームの点数 （奈良学園中学 2011年、雙葉中学 2011年、東大寺学園中学 2009年、豊島岡女子学園中学 2011年 入試問題 算数）
問題 （奈良学園中学 2011年、雙葉中学 2011年、
東大寺学園中学 2009年、豊島岡女子学園中学 2011年
入試問題 算数） 難易度★★★
（１）Ａ さんと Ｂ さんが１００歩離れて向かい合って立っています。
いま、２人がジャンケンをして、勝った人は２歩前進し、負けた
人は１歩後退し、引き分けのときは２人とも２歩前進することに
しました。５２回ジャンケンをしたら、Ａ さんは最初の位置から
６２歩前進した地点に Ｂ さんと共に立っていました。このとき、
次の問に答えなさい。ただし、２人の歩幅は同じものとします。
【１】 ５２回のうち、引き分けは何回ありましたか。
【２】 ５２回のうち、Ａ さんは何回勝ちましたか。
（2011年 奈良学園中学）
（２）春子と夏子がゲームをしています。１回ごとに勝った人に
持ち点を１０点加え、負けた人の持ち点からは４点を引きます。
このとき、次の問に答えなさい。
【１】 ２人とも最初の持ち点が１９０点でゲームを始め、１８回
ゲームをしたとき、春子が３００点になりました。
春子は何勝何敗ですか。
【２】 ２人とも最初の持ち点が３１０点でゲームを始めました。
夏子が６００点になったとき、夏子の勝った回数は、負けた
回数より８回多くなりました。夏子は何勝何敗ですか。
（2011年 雙葉中学）
（３）Ａ、Ｂの２人が初めにそれぞれ持ち点３０点を持って
じゃんけんをします。勝つと持ち点に５点を加え、負けると
持ち点から３点を引きます。１０回じゃんけんをしたところ、
あいこには一度もならず、Ａの持ち点はＢの持ち点より
１６点高くなりました。このとき、Ａは１０回中何回勝ちましたか。
（2009年 東大寺学園中学）
（４）豊子さんと花子さんが、ある階段で次のようなゲームを
しました。じゃんけんをして、勝った方は３段上がり、負けた
方は１段降り、あいこのときは２人とも１段上がる。最初、
２人は同じ段に立ち、このゲームを始めました。このとき、
次の問に答えなさい。
【１】 何回かじゃんけんをした後、花子さんは豊子さんより
１２段高いところにいました。花子さんは豊子さんより
何回多く勝ちましたか。
【２】 １２回じゃんけんをした後、豊子さんは最初に立っていた
段から２２段上がったところにいました。このとき、豊子
さんは何回勝ちましたか。考えられる回数をすべて答え
なさい。
（豊島岡女子学園中学 2011年）
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2011年6月21日 (火)
速さ 第２３問 通過算 （甲陽学院中学 2009年、奈良学園中学 2009年、山手学院中学 2010年 入試問題 算数）
問題 （甲陽学院中学 2009年、奈良学園中学 2009年、
山手学院中学 2010年 入試問題 算数） 難易度★★★
（１）平行にならぶ２本の線路上を、それぞれ列車Ａ と列車Ｂが
走っています。列車Ａ が１２１５ｍの鉄橋を渡り始めてから
渡り終わるまで８０秒かかりました。また、２４３０ｍのトンネルに
列車が入り終わってから、出始めるまでに、列車Ａは２分２５秒、
列車Ｂは４５秒かかりました。
列車Ｂは列車Ａを追いこすとき、追いこし始めてから追いこし
終わるまでに１０秒かかります。
このとき、次の問に答えなさい。
（ア）列車Ａの全長と速度（秒速）を答えなさい。
（イ）列車Ｂの全長と速度（秒速）を答えなさい。
（甲陽学院中学 2009年）
（２）列車Ｃ が、3440ｍのトンネルに完全に入ってから先頭が
トンネルから出始めるまで２分１０秒かかりました。同じ列車が
長さ2800ｍの鉄橋を渡り始めてから渡り終わるまで、１分５０秒
かかりました。列車の速度が常に一定のとき、この列車Ｃ の
全長と速度（秒速）を求めなさい。
（奈良学園中学 2009年）
（３）列車Ｄ が一定の速さで長さ７００ｍ の鉄橋を渡り始めてから
渡り終わるまでに４０秒かかり、長さ２５００ｍ のトンネルに完全に
入ってから先頭が出始めるまでに１２０秒かかりました。また、
速さが毎秒１８ｍ の列車Ｅ が列車Ｄ と出会ってから、すれ違う
までに７秒かかりました。このとき、次の問に答えなさい。
（ア）列車Ｄ の長さは何ｍ で、速さは毎秒何ｍ ですか。
（イ）列車Ｅ の長さは何ｍ ですか。
（山手学院中学 2010年）
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2011年1月14日 (金)
計算問題 第４４問 （約束記号） （奈良学園中学 2010年（平成22年度） 受験問題 算数）
問題 （奈良学園中学 2010年 受験問題 算数） 難易度★★★
＜ｍ＞は整数 ｍ を１１で割った余りを表し、[ ｍ ]は整数 ｍ を
７で割った余りを表します。たとえば、＜８＞＝８、＜１２＞＝１、
[８]＝１、[１２]＝５です。このとき、次の問いに答えなさい。
（１）＜２０１０＞を答えなさい。
（２）＜[２０１０]＞を求めなさい。
（３）＜ｍ＞＝３を満たす整数ｍのうち、１０００以上２０１０以下の
ものは何個ありますか。
（４）[ ｍ ]＝０を満たす整数ｍのうち、１以上２０１０以下のものは
全部で何個ありますか。また、これらのｍについて、＜ｍ/７＞
をすべて加えるといくらになりますか。
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2010年10月 5日 (火)
数の性質 第５９問 連続する数の和で表す （奈良学園中学 2010年、攻玉社中学 2008年 入試問題 算数）
問題 （奈良学園中学 2010年、攻玉社中学 2008年
入試問題 算数） 難易度★★★★
【 １ 】
２０１０は、６６９＋７７０＋６７１ のように３個の連続する
整数の和として表すことができます。次の問に答えなさい。
（１）２０１０を４個の連続する整数の和で表すとき、この連続する
整数の中で最小の数を答えなさい。
（２）２０１０を５個の連続する整数の和で表すとき、この連続する
整数の中で最小の数を答えなさい。
（３）２０１０を連続する整数の和で表すとき、５個の次に
多い個数で表すことができるのは何個のときですか。
また、このとき、連続する整数の中で最小の数を答えなさい。
（奈良学園中学 2010年）
【 ２ 】
下の例のように、ある整数を「２つ以上の連続する偶数の和」に
分けて表します。このとき、２００８をこのように分けて表すと、和の
最初にくる偶数を答えなさい。
例 ： ７０を分けて表す場合
「４＋６＋８＋１０＋１２＋１４＋１６」
「１０＋１２＋１４＋１６＋１８」
が考えられ、和の最初にくる偶数は、「４」または「１０」です。
（攻玉社中学 2008年）
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2010年9月17日 (金)
数の性質 第５７問 （奈良学園中学 2009年（平成21年度） 受験問題 算数）
問題 （奈良学園中学 2009年 受験問題 算数）
難易度★★★★★
【□/△】は、□÷△を計算して小数点以下を切り捨てた数を
表すものとします。
たとえば、【５/３】＝１、【１２/５】＝２、などのようになります。
このとき、次の問に答えなさい。
（１） 【2009/43】、【2009/44】、【2009/45】を計算して求めなさい。
（２） 2009/□ の□に、１から２００９までの2009異なる個の
数をあてはめたとき、整数になるものは何個ありますか。
（３） 【2009/□】 の□に、１から２００９までの異なる2009個の
数をあてはめたとき、異なる整数は何個できますか。
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2010年8月20日 (金)
図形の回転 第１４問 （奈良学園中学 2009年（平成21年度） 入試問題 算数）
問題 （奈良学園中学 2009年 入試問題 算数） 難易度★★★★★
１辺４ｃｍの立方体の各面の中心の点を結んで立体Ａを作ります。
下の図１は、立体Ａの１つの面を表しています。
このとき、次の問に答なさい。
（１）立体Ａの面の数を答えなさい。
円形の穴の開いた板を用意し、その穴に立体Ａを回転させずに
通します。次のとき、穴の面積は最低何ｃ㎡必要か答えなさい。
なお、必要ならば、１辺１ｃｍの正三角形の３つの頂点を通る
円の面積が、半径１ｃｍの円の面積の３分の１であることを
用いなさい。また、円周率は３．１４とします。
（２）（ア）元の立方体の面と板が平行になるように立体Ａを
通すとき
（イ）立体Ａの面と板が平行になるように穴を通すとき
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より以前の記事一覧
- 平均 第３問 （奈良学園中学 2008年（平成20年度） 受験問題 算数） 2010.05.24
- 平面図形の面積 第６８問 （奈良学園中学 1998年、照曜館中学 2009年 入試問題 算数） 2009.12.24
- 速さ 第１３問 （奈良学園中学 2009年（平成21年度） 入試算数問題） 2009.12.17
- 数の性質 第２６問 既約分数の個数 （奈良学園中学 2009年（平成21年度） 算数入試問題） 2009.11.17
- 場合の数 並べ方 第１２問 （奈良学園中学 2009年（平成21年度） 算数受験問題） 2009.11.06
- 計算問題 第２問 計算の工夫 （巣鴨中学 2007年、奈良学園中学 2009年、金蘭千里中学 2007年、洛南高校附属中学 2003年、2006年、2008年 算数入試問題） 2009.06.05
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