▼愛光中学

2013年10月21日 (月)

速さ 第59問 (愛光中学 入試問題 2012年(平成24年度) 算数)

 

問題 (愛光中学 入試問題 2012年 算数) 難易度★★★

 

A君はP地点を出発し、Q地点で折り返してP地点に戻ります。

また、B君はQ地点を出発し、P地点で折り返してQ地点に

戻ります。A君は8時00分にP地点を出発し、B君はA君より

少し遅れてQ地点を出発しました。A君とB君は8時36分に

初めてすれ違い、9時24分にP地点とQ地点のちょうどまん中

で再びすれ違いました。A君とB君の速さはそれぞれ一定と

します。このとき、次の問に答えなさい。

 

(1)A君がP地点にもどってきたのは何時何分ですか。

(2)A君とB君の速さの比をもっとも簡単な整数の比で

   表しなさい。

(3)B君がQ地点を出発したのは何時何分ですか。

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2013年4月25日 (木)

平面図形の長さ 第28問 (愛光中学 受験問題 2012年(平成24年度) 算数)

 

問題 (愛光中学 受験問題 2012年 算数) 難易度★★★

 

下の図のような図形ABCD があります。この図形をAC で

折り曲げると、点Bと点Dが重なります。また、BCを延長すると

辺AD 上の点E で交わります。ABの長さが8cm、AEの長さが

5cm のとき、次の問に答なさい。

       Pic_3410q

(1)BC とCE の長さの比を最も簡単な整数の比で表しなさい。

(2)三角形ABD と三角形ABC の面積の比を最も簡単な整数

   の比で表しなさい。

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2012年3月13日 (火)

速さ 第40問 (愛光中学 入試問題 2012年(平成24年度) 算数)

 

問題 (愛光中学 入試問題 2012年 算数) 難易度★★★☆

 毎時60kmで走るとガソリン1L で20km進み、毎時40kmで

走るとガソリン1L で30km進む自動車があります。この自動車

にガソリン30L を入れて、AB間を毎時60kmで走ったときに

残ったガソリンの量と、AB間を毎時40kmで走ったときに残った

ガソリンの量の比は、3 : 8でした。このとき、次の問に答えなさい。

 

(1)AB間の距離は何kmですか。

(2)この自動車にガソリン22L を入れて、A から毎時60kmで

   走り始め、とちゅうで毎時40kmに変えてB まで走ります。

   もっとも早くB に着くように走ると、何時間何分で着きますか。

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2012年2月16日 (木)

文章題 第49問 比 (愛光中学 2012年(平成24年度) 受験問題 算数)

 

問題 (愛光中学 2012年 受験問題 算数) 難易度★★★

 A,B,C 3種類の金属があり、1kgあたりの値段は、

A が1450円、B が1140円、C が1050円です。このとき、

次の問に答えなさい。

 

(1)A,B,C を混ぜて合金P を作りました。P を作るのに

   かかったA,B,C の費用の比は、29:19:15 でした。

   P を作るのに使ったA,B,C の重さの比を最も簡単な

   整数の比で表しなさい。

(2)A とB を、重さの比が 3:2 の割合で混ぜて合金Q を

   作りました。Q を作るのにかかった費用が3978円のとき、

   Q の重さは何kg ですか。

(3)(2)で作ったQ にC を混ぜて、1kgあたりの値段が1200円

   の合金R を作りました。このとき、C は何kg混ぜましたか。

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2011年6月22日 (水)

ニュートン算 第2問 (愛光中学 2011年(平成23年度) 入試問題 算数)

 

問題 (愛光中学 2011年 入試問題 算数) 難易度★★★★

 

ある工場では、一定の割合でタンクにジュースが絶えず

流れこんでいて、タンクに2100L たまった時点で、350mL

入りの缶ジュースを作るロボットA と500mL入りの缶ジュース

を作るロボットB が缶ジュースを作り始めます。このとき、

6分でタンクは空になります。もし、A だけで作ると42分で

タンクは空になります。A とB の1分間に作る缶ジュースの

個数は同じです。このとき、次の問に答えなさい。

 

(1)1分間にタンクに流れこむジュースの量と、ロボットA が

   1分間に作る缶ジュースの個数を求めなさい。

(2)A とB の両方で作り始めてから、しばらくしてB が止まって

   しまったので、タンクが空になるまでA だけで作りました。

   A とB の両方で作り始めてからタンクが空になるまでに

   かかった時間は、B が止まるまでに両方のロボットで作って

   いた時間の2倍かかりました。A とB の両方で作り始めてから

   タンクが空になるまでに何分かかったか求めなさい。

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2011年1月20日 (木)

平面図形の角度 第52問 (愛光中学 2010年(平成22年度) 受験算数問題)

 

問題 (愛光中学 2010年 受験算数問題) 難易度★★★

 

 下の図において、角あ の大きさ=[ ア ]度、

 角い の大きさ+角う の大きさ=[ イ ]度、

 四角形ABCD の面積=[ ウ ]c㎡ です。

 ア、イ、ウに入る値を答えなさい。

Pic_2076q_2 

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2010年12月21日 (火)

規則性の問題 数の並び 第42問 (愛光中学 2010年 入試算数問題)

 

問題 (愛光中学 2010年 入試算数問題) 難易度★★★

 ある規則にしたがって分数が下のように並んでいます。

Pic_2029q

(1)約分すると、29/31 になる分数は何番目ですか。

(2)上のように並んだ分数の中から、それ以上約分できない

   ものだけを取り出して、順に並べます。最初の10個を

   答えなさい。

(3)(2)で並べた分数のうち、50番目の分数を答えなさい。

(4)(2)で並べた分数のうち、1番目から50番目までの分数を

   すべてかけるといくらになりますか。

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2010年4月30日 (金)

文章題 第34問 仕事算 (愛光中学 2009年(平成21年度) 算数入試問題)

 

問題 (愛光中学 2009年 算数入試問題) 難易度★★★

 A君、B君、C君の3人である作業をすると、終わるまで10日

かかります。A君、B君の2人で同じ作業をすると、終わるまで

15日かかります。このとき次の問に答えなさい。

 

 (1)C君1人で同じ作業をすると、終わるまで何日かかりますか。

 (2)B君、C君の2人で同じ作業を5日間して、残りをA君が1人で

    すると、さらに17日かかりました。同じ作業をB君1人ですると

    何日かかりますか。

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2010年2月24日 (水)

グラフを読む (流水算) 第2問 (愛光中学 2002年(平成14年度) 受験問題 算数)

 

問題 (愛光中学 2002年 受験問題 算数) 難易度★★★

 

川に沿って川下から順にA町、B町、C町があります。

下のグラフは、速さの異なるボートP,Qが、川を上ったり下ったり

した様子を表しています。ボートP,Qの静水での速さと川の流れの

速さは、それぞれ一定として次の問に答えなさい。

Pic_1092q_2

(1)ボートPの静水での速度は毎時何kmですか。

(2)ボートQはB町に何分間停まっていましたか。

(3)ボートPとQが2回目に出会ったのは、A町から何kmの地点

   ですか。

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2010年1月12日 (火)

平面図形の長さ 第9問 面積比 (愛光中学 2008年(平成20年度) 入試問題 算数)

 

問題 (愛光中学 2008年 入試問題 算数) 難易度★★

 

下の図は、三角形ABCの面積を5等分したものです。

  Pic_0876q

(1)ACの長さが8cmのとき、APの長さを求めなさい。

(2)BSの長さ:SCの長さの比を求めなさい。

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