平面図形の面積 第１０３問 （愛光中学 受験問題 2018年（平成30年度） 算数）
問題 （愛光中学 受験問題 2018年 算数）
難易度★★★☆
上の図において、長方形ＡＢＣＤと長方形ＡＥＦＧの
面積は等しく、ＨはＡＣとＥＦの交点です。三角形
ＡＨＦの面積が６０ｃ㎡ で、ＢＥ＝１０ｃｍ、ＢＣ
＝９ｃｍ のとき、次の面積を求めなさい。
（１）三角形ＣＨＥ の面積
（２）長方形ＡＢＣＤ の面積
▼愛光中学
2020年5月 9日 (土)
2013年10月21日 (月)
速さ 第５９問 （愛光中学 入試問題 2012年（平成24年度） 算数）
問題 （愛光中学 入試問題 2012年 算数） 難易度★★★
Ａ君はＰ地点を出発し、Ｑ地点で折り返してＰ地点に戻ります。
また、Ｂ君はＱ地点を出発し、Ｐ地点で折り返してＱ地点に
戻ります。Ａ君は８時００分にＰ地点を出発し、Ｂ君はＡ君より
少し遅れてＱ地点を出発しました。Ａ君とＢ君は８時３６分に
初めてすれ違い、９時２４分にＰ地点とＱ地点のちょうどまん中
で再びすれ違いました。Ａ君とＢ君の速さはそれぞれ一定と
します。このとき、次の問に答えなさい。
（１）Ａ君がＰ地点にもどってきたのは何時何分ですか。
（２）Ａ君とＢ君の速さの比をもっとも簡単な整数の比で
表しなさい。
（３）Ｂ君がＱ地点を出発したのは何時何分ですか。
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2013年4月25日 (木)
平面図形の長さ 第２８問 （愛光中学 受験問題 2012年（平成24年度） 算数）
問題 （愛光中学 受験問題 2012年 算数） 難易度★★★
下の図のような図形ＡＢＣＤ があります。この図形をＡＣ で
折り曲げると、点Ｂと点Ｄが重なります。また、ＢＣを延長すると
辺ＡＤ 上の点Ｅ で交わります。ＡＢの長さが８ｃｍ、ＡＥの長さが
５ｃｍ のとき、次の問に答なさい。
（１）ＢＣ とＣＥ の長さの比を最も簡単な整数の比で表しなさい。
（２）三角形ＡＢＤ と三角形ＡＢＣ の面積の比を最も簡単な整数
の比で表しなさい。
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2012年3月13日 (火)
速さ 第４０問 （愛光中学 入試問題 2012年（平成24年度） 算数）
問題 （愛光中学 入試問題 2012年 算数） 難易度★★★☆
毎時６０ｋｍで走るとガソリン１Ｌ で２０ｋｍ進み、毎時４０ｋｍで
走るとガソリン１Ｌ で３０ｋｍ進む自動車があります。この自動車
にガソリン３０Ｌ を入れて、ＡＢ間を毎時６０ｋｍで走ったときに
残ったガソリンの量と、ＡＢ間を毎時４０ｋｍで走ったときに残った
ガソリンの量の比は、３ ： ８でした。このとき、次の問に答えなさい。
（１）ＡＢ間の距離は何ｋｍですか。
（２）この自動車にガソリン２２Ｌ を入れて、Ａ から毎時６０ｋｍで
走り始め、とちゅうで毎時４０ｋｍに変えてＢ まで走ります。
もっとも早くＢ に着くように走ると、何時間何分で着きますか。
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2012年2月16日 (木)
文章題 第４９問 比 （愛光中学 2012年（平成24年度） 受験問題 算数）
問題 （愛光中学 2012年 受験問題 算数） 難易度★★★
Ａ，Ｂ，Ｃ ３種類の金属があり、１ｋｇあたりの値段は、
Ａ が１４５０円、Ｂ が１１４０円、Ｃ が１０５０円です。このとき、
次の問に答えなさい。
（１）Ａ，Ｂ，Ｃ を混ぜて合金Ｐ を作りました。Ｐ を作るのに
かかったＡ，Ｂ，Ｃ の費用の比は、２９：１９：１５ でした。
Ｐ を作るのに使ったＡ，Ｂ，Ｃ の重さの比を最も簡単な
整数の比で表しなさい。
（２）Ａ とＢ を、重さの比が ３：２ の割合で混ぜて合金Ｑ を
作りました。Ｑ を作るのにかかった費用が３９７８円のとき、
Ｑ の重さは何ｋｇ ですか。
（３）（２）で作ったＱ にＣ を混ぜて、１ｋｇあたりの値段が１２００円
の合金Ｒ を作りました。このとき、Ｃ は何ｋｇ混ぜましたか。
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2011年6月22日 (水)
ニュートン算 第２問 （愛光中学 2011年（平成23年度） 入試問題 算数）
問題 （愛光中学 2011年 入試問題 算数） 難易度★★★★
ある工場では、一定の割合でタンクにジュースが絶えず
流れこんでいて、タンクに２１００Ｌ たまった時点で、３５０ｍＬ
入りの缶ジュースを作るロボットＡ と５００ｍＬ入りの缶ジュース
を作るロボットＢ が缶ジュースを作り始めます。このとき、
６分でタンクは空になります。もし、Ａ だけで作ると４２分で
タンクは空になります。Ａ とＢ の１分間に作る缶ジュースの
個数は同じです。このとき、次の問に答えなさい。
（１）１分間にタンクに流れこむジュースの量と、ロボットＡ が
１分間に作る缶ジュースの個数を求めなさい。
（２）Ａ とＢ の両方で作り始めてから、しばらくしてＢ が止まって
しまったので、タンクが空になるまでＡ だけで作りました。
Ａ とＢ の両方で作り始めてからタンクが空になるまでに
かかった時間は、Ｂ が止まるまでに両方のロボットで作って
いた時間の２倍かかりました。Ａ とＢ の両方で作り始めてから
タンクが空になるまでに何分かかったか求めなさい。
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2011年1月20日 (木)
平面図形の角度 第５２問 （愛光中学 2010年（平成22年度） 受験算数問題）
問題 （愛光中学 2010年 受験算数問題） 難易度★★★
下の図において、角あ の大きさ＝[ ア ]度、
角い の大きさ＋角う の大きさ＝[ イ ]度、
四角形ＡＢＣＤ の面積＝[ ウ ]ｃ㎡ です。
ア、イ、ウに入る値を答えなさい。
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2010年12月21日 (火)
規則性の問題 数の並び 第４２問 （愛光中学 2010年 入試算数問題）
問題 （愛光中学 2010年 入試算数問題） 難易度★★★
ある規則にしたがって分数が下のように並んでいます。
（１）約分すると、２９/３１ になる分数は何番目ですか。
（２）上のように並んだ分数の中から、それ以上約分できない
ものだけを取り出して、順に並べます。最初の１０個を
答えなさい。
（３）（２）で並べた分数のうち、５０番目の分数を答えなさい。
（４）（２）で並べた分数のうち、１番目から５０番目までの分数を
すべてかけるといくらになりますか。
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2010年4月30日 (金)
文章題 第３４問 仕事算 （愛光中学 2009年（平成21年度） 算数入試問題）
問題 （愛光中学 2009年 算数入試問題） 難易度★★★
Ａ君、Ｂ君、Ｃ君の３人である作業をすると、終わるまで１０日
かかります。Ａ君、Ｂ君の２人で同じ作業をすると、終わるまで
１５日かかります。このとき次の問に答えなさい。
（１）Ｃ君１人で同じ作業をすると、終わるまで何日かかりますか。
（２）Ｂ君、Ｃ君の２人で同じ作業を５日間して、残りをＡ君が１人で
すると、さらに１７日かかりました。同じ作業をＢ君１人ですると
何日かかりますか。
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2010年2月24日 (水)
グラフを読む （流水算） 第２問 （愛光中学 2002年（平成14年度） 受験問題 算数）
問題 （愛光中学 2002年 受験問題 算数） 難易度★★★
川に沿って川下から順にＡ町、Ｂ町、Ｃ町があります。
下のグラフは、速さの異なるボートＰ，Ｑが、川を上ったり下ったり
した様子を表しています。ボートＰ，Ｑの静水での速さと川の流れの
速さは、それぞれ一定として次の問に答えなさい。
（１）ボートＰの静水での速度は毎時何ｋｍですか。
（２）ボートＱはＢ町に何分間停まっていましたか。
（３）ボートＰとＱが２回目に出会ったのは、Ａ町から何ｋｍの地点
ですか。
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より以前の記事一覧
- 平面図形の長さ 第９問 面積比 （愛光中学 2008年（平成20年度） 入試問題 算数） 2010.01.12
- ニュートン算 第１問 （愛光中学 2009年（平成21年度） 算数受験問題） 2009.10.16
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