平面図形の長さ 第６５問 角の二等分線の定理 （金蘭千里中学 入試問題 2019年（平成31年度） 算数）
問題 （金蘭千里中学 入試問題 2019年 算数）
難易度★★★☆
上の図で、〇印のついた角の大きさは等しく、
ＤＥとＡＣは平行です。このとき次の問に答えなさい。
（１）ＡＤ の長さは何ｃｍですか。
（２）ＤＥ の長さは何ｃｍですか。
（３）三角形ＤＢＥと三角形ＡＤＣの面積の比を
最も簡単な整数の比で答えなさい。
▼金蘭千里中学
2020年8月22日 (土)
2020年5月30日 (土)
論理 第６３問 （金蘭千里中学 受験問題 2018年（平成30年度） 算数）
問題 （金蘭千里中学 受験問題 2018年 算数）
難易度★★
Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ，Ｆの６人で徒競走をしました。
その後、６人は次のように話しました。
Ａ「私は２位だった。」
Ｂ「私は４位だった。」
Ｃ「私は６位だった。」
Ｄ「私は１位でも２位でも３位でもなかった。」
Ｅ「私の直前はＤだった。」
Ｆ「私はＢより後の順位だった。」
このうち、一人だけ間違った発言をした人がいます。
その人は【 ア 】です。また、３位は【 イ 】
です。【 ア 】、【 イ 】に入るアルファベット
を答えなさい。
2014年10月 1日 (水)
場合の数 第７９問 （金蘭千里中学 入試問題 2010年（平成22年度） 算数）
問題 （金蘭千里中学 入試問題 2010年 算数）
難易度★★★★
箱の中に赤玉と白玉が個数の日 ３ ： ２ で入っています。
次の問に答えなさい。
（１）箱の中の合計が ３１個以下であるとき、玉をいくつか
取り出すと、箱に残った赤玉と白玉の個数の比が ２ ： ３
になりました。このとき、赤玉、白玉の取り出し方は何通り
考えられますか。
（２）箱の中から赤玉をいくつか取り出し、その倍の個数だけ
白玉を箱に入れると、箱の中の赤玉と白玉の個数の比が
２ ： ７ になりました。はじめに箱の中には合計何個の玉が
ありましたか。考えられる最も少ない個数を答えなさい。
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2014年8月25日 (月)
速さ 第７６問 旅人算 （金蘭千里中学 受験問題 2012年（平成24年度） 算数）
問題 （金蘭千里中学 受験問題 2012年 算数）
難易度★★★
Ａ地点とＢ地点の間の一本道をバスが時速６０ｋｍで往復して
いて、このバスはＡ地点、Ｂ地点に着くとすぐに来た道を引き
返して走ります。いま、午前１０時にバスと自転車がＡ地点から
Ｂ地点に向かって同時に出発し、５０分後にバスと自転車は
Ａ地点からＡＢ間のキョリの３分の１の地点で出会いました。
このときを、バスと自転車が出会う１回目と数えることにします。
また、自転車は一定の速さで走るものとするとき、次の問に
答えなさい。
（１）自転車の速さは時速何ｋｍですか。
（２）２回目にバスと自転車が出会うのは午前何時何分ですか。
（３）３回目にバスと自転車が出会うのはＡ地点から何ｋｍの
地点ですか。
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2014年1月16日 (木)
数の性質 第８７問 分数 （金蘭千里中学 入試問題 2011年（平成23年度） 算数）
問題 （金蘭千里中学 入試問題 2011年 算数）
難易度★★★
次の条件①、②、③をすべて満たす分数について考えます。
条件① 分母も分子も ０ではない１ケタの整数である
条件② 約分することができない
条件③ １より小さい
たとえば、１/２ や ７/８ が条件を満たしています。
このとき、次の問に答えなさい。
（１）分母が６である分数は何個ありますか。
（２）すべての分数の分子をかけ合せたとき、末尾に ０ は何個
つきますか。
（３）７番目に大きい分数を答えなさい。
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2013年5月28日 (火)
論理 第３７問 トーナメント （金蘭千里中学 受験問題 2011年（平成23年度） 算数）
問題 （金蘭千里中学 受験問題 2011年 算数） 難易度★★
４９チームがトーナメント（勝ち抜き）戦を行います。２回戦を
行うチームが３２チームのとき、２回戦から出場するチーム数は
何チームですか。
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2011年11月11日 (金)
立体図形の切り口 第４０問 （金蘭千里中学 2010年（平成22年度） 入試問題 算数）
問題 （金蘭千里中学 2010年 入試問題 算数）
難易度★★★★
下の図１の立体は、１辺の長さが３ｃｍの立方体に、１辺の
長さが１ｃｍの正方形の形をした穴をあけたものです。どの面も
下の図２のような穴があいていて、その穴はそれぞれ反対側の
面までまっすぐくり抜かれています。このとき、次の問に答えなさい。
（１）図１の立体の体積を求めなさい。
（２）図１の立体の表面積を求めなさい。
（３）図１の立体を３つの頂点Ａ，Ｂ，Ｃ を通る平面で切断して
できる２つの立体のうち、頂点Ｄ を含む立体の体積を
求めなさい。
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2011年9月16日 (金)
積み木の問題 第２１問 （金蘭千里中学 2011年（平成23年度） 中学受験算数問題）
問題 （金蘭千里中学 2011年 中学受験算数問題）
難易度★★★★
１辺の長さが２ｃｍの立方体がいくつかあります。この立方体の
面と面をくっつけていき、新しい立体を作ります。たとえば、３個の
立方体を使う場合は、下の図の２種類の立体を作ることが
できます。回転させると同じ立体になるものは１つの立体として
考えるものとして、次の問に答えなさい。
（１）２個の立方体を使ってできる立体の表面積を答えなさい。
（２）４個の立方体を使ってできる立体は何種類ありますか。また、
それらのうち、表面積が最も小さいものは何ｃ㎡ ですか。
（３）７個の立方体を使ってできる立体のうち、表面積が最も
小さいものは何ｃ㎡ ですか。
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2010年9月 9日 (木)
規則性の問題 ｎ進法 第７問 （金蘭千里中学 2009年 入試算数問題）
問題 （金蘭千里中学 2009年 入試算数問題） 難易度★★★★
あるホテルでは、部屋の番号に「４」の数字を用いません。
１番から順に５部屋があるとすると、部屋番号は、１，２，３，５，６
となります。１３番の部屋の次の部屋は１５番、３９番の次の部屋は
５０番、のようになっています。このとき、次の問に答えなさい。
（１）１６５番の部屋は、１番から数えて何室目ですか。
（２）５００室目の部屋の番号を答えなさい。
（３）部屋の番号に「０」と「４」を用いなかったとしたら、
５００室目の部屋の番号は何番になるか答えなさい。
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2010年3月31日 (水)
場合の数 図形の選び方 第６問 （金蘭千里中学 2009年（平成21年度） 受験問題 算数）
問題 （金蘭千里中学 2009年 受験問題 算数） 難易度★★
図のように、正三角形ＡＢＣのそれぞれの辺を５等分し、
平行な直線を引くと、大きさの等しい正三角形を組み合わせた
図形になります。このとき、次の問に答えなさい。
（１）大きさの異なる正三角形は何種類ありますか。
（２）正三角形を上向きのもの（△）と下向きのもの（▽）に
分けて考えたとき、上向きの正三角形はいくつありますか。
（３）三角形ＡＢＣには全部で何個の正三角形が含まれますか。
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