▼金蘭千里中学

2014年10月 1日 (水)

場合の数 第79問 (金蘭千里中学 入試問題 2010年(平成22年度) 算数)

 

問題 (金蘭千里中学 入試問題 2010年 算数) 

     難易度★★★★

 

箱の中に赤玉と白玉が個数の日 3 : 2 で入っています。

次の問に答えなさい。

 

(1)箱の中の合計が 31個以下であるとき、玉をいくつか

   取り出すと、箱に残った赤玉と白玉の個数の比が 2 : 3

   になりました。このとき、赤玉、白玉の取り出し方は何通り

   考えられますか。

(2)箱の中から赤玉をいくつか取り出し、その倍の個数だけ

   白玉を箱に入れると、箱の中の赤玉と白玉の個数の比が

   2 : 7 になりました。はじめに箱の中には合計何個の玉が

   ありましたか。考えられる最も少ない個数を答えなさい。

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2014年8月25日 (月)

速さ 第76問 旅人算 (金蘭千里中学 受験問題 2012年(平成24年度) 算数)

 

問題 (金蘭千里中学 受験問題 2012年 算数)  

     難易度★★★

 

A地点とB地点の間の一本道をバスが時速60kmで往復して

いて、このバスはA地点、B地点に着くとすぐに来た道を引き

返して走ります。いま、午前10時にバスと自転車がA地点から

B地点に向かって同時に出発し、50分後にバスと自転車は

A地点からAB間のキョリの3分の1の地点で出会いました。

このときを、バスと自転車が出会う1回目と数えることにします。

また、自転車は一定の速さで走るものとするとき、次の問に

答えなさい。

 

(1)自転車の速さは時速何kmですか。

(2)2回目にバスと自転車が出会うのは午前何時何分ですか。

(3)3回目にバスと自転車が出会うのはA地点から何kmの

   地点ですか。

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2014年1月16日 (木)

数の性質 第87問 分数 (金蘭千里中学 入試問題 2011年(平成23年度) 算数)

 

問題 (金蘭千里中学 入試問題 2011年 算数)

     難易度★★★

 

次の条件①、②、③をすべて満たす分数について考えます。

  条件① 分母も分子も 0ではない1ケタの整数である

  条件② 約分することができない

  条件③ 1より小さい

たとえば、1/2 や 7/8 が条件を満たしています。

このとき、次の問に答えなさい。

 

(1)分母が6である分数は何個ありますか。

(2)すべての分数の分子をかけ合せたとき、末尾に 0 は何個

   つきますか。

(3)7番目に大きい分数を答えなさい。

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2013年5月28日 (火)

論理 第37問 トーナメント (金蘭千里中学 受験問題 2011年(平成23年度) 算数)

 

問題 (金蘭千里中学 受験問題 2011年 算数) 難易度★★

 

49チームがトーナメント(勝ち抜き)戦を行います。2回戦を

行うチームが32チームのとき、2回戦から出場するチーム数は

何チームですか。

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2011年11月11日 (金)

立体図形の切り口 第40問 (金蘭千里中学 2010年(平成22年度) 入試問題 算数)

 

問題 (金蘭千里中学 2010年 入試問題 算数) 

     難易度★★★★

 

下の図1の立体は、1辺の長さが3cmの立方体に、1辺の

長さが1cmの正方形の形をした穴をあけたものです。どの面も

下の図2のような穴があいていて、その穴はそれぞれ反対側の

面までまっすぐくり抜かれています。このとき、次の問に答えなさい。

      Pic_2599q

(1)図1の立体の体積を求めなさい。

(2)図1の立体の表面積を求めなさい。

(3)図1の立体を3つの頂点A,B,C を通る平面で切断して

   できる2つの立体のうち、頂点D を含む立体の体積を

   求めなさい。

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2011年9月16日 (金)

積み木の問題 第21問 (金蘭千里中学 2011年(平成23年度) 中学受験算数問題)

   

問題 (金蘭千里中学 2011年 中学受験算数問題) 

     難易度★★★★

 

 1辺の長さが2cmの立方体がいくつかあります。この立方体の

面と面をくっつけていき、新しい立体を作ります。たとえば、3個の

立方体を使う場合は、下の図の2種類の立体を作ることが

できます。回転させると同じ立体になるものは1つの立体として

考えるものとして、次の問に答えなさい。

    Pic_2479q

(1)2個の立方体を使ってできる立体の表面積を答えなさい。

(2)4個の立方体を使ってできる立体は何種類ありますか。また、

   それらのうち、表面積が最も小さいものは何c㎡ ですか。

(3)7個の立方体を使ってできる立体のうち、表面積が最も

   小さいものは何c㎡ ですか。

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2010年9月 9日 (木)

規則性の問題 n進法 第7問 (金蘭千里中学 2009年 入試算数問題)

 

問題 (金蘭千里中学 2009年 入試算数問題) 難易度★★★★

 あるホテルでは、部屋の番号に「4」の数字を用いません。

1番から順に5部屋があるとすると、部屋番号は、1,2,3,5,6

となります。13番の部屋の次の部屋は15番、39番の次の部屋は

50番、のようになっています。このとき、次の問に答えなさい。

 

(1)165番の部屋は、1番から数えて何室目ですか。

(2)500室目の部屋の番号を答えなさい。

(3)部屋の番号に「0」と「4」を用いなかったとしたら、

   500室目の部屋の番号は何番になるか答えなさい。

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2010年3月31日 (水)

場合の数 図形の選び方 第6問 (金蘭千里中学 2009年(平成21年度) 受験問題 算数)

 

問題 (金蘭千里中学 2009年 受験問題 算数) 難易度★★

  Pic_1253q

 図のように、正三角形ABCのそれぞれの辺を5等分し、

平行な直線を引くと、大きさの等しい正三角形を組み合わせた

図形になります。このとき、次の問に答えなさい。

 

 (1)大きさの異なる正三角形は何種類ありますか。

 (2)正三角形を上向きのもの(△)と下向きのもの(▽)に

    分けて考えたとき、上向きの正三角形はいくつありますか。

 (3)三角形ABCには全部で何個の正三角形が含まれますか。

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2010年1月18日 (月)

数の性質 第30問 (金蘭千里中学 2009年(平成21年度) 入試問題 算数)

 

問題 (金蘭千里中学 2009年 入試問題 算数) 難易度★★★★

 

2から100までの数字が書かれた99枚のカードが、上から順番に

2,3,4,5,・・・,99,100と置かれています。次の操作をくり返し

カードの枚数を減らしていきます。

 <操作>

     一番上にあるカードの数字の倍数のカードをすべて捨てる。

 

たとえば、1回目の操作では、2の倍数の数字の書かれた、

2,4,6,・・・,98,100 のカードをすべて捨てます。

2回目の操作では、一番上にあるカードには「3」が書かれて

いるので、残ったカードのうち、3の倍数のカードをすべて捨てます。

 

 このとき、次の問に答えなさい。

 

(1)2回目の操作で捨てたカードは何枚ですか。

(2)4回目の操作で捨てたカードの数字をすべてたすと

   いくらですか。

(3)カードが残り18枚になるのは何回目の操作が終わったあと

   ですか。また、そのとき残っているカードの一番上にあるカード

   に書かれている数字を答えなさい。

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2009年10月26日 (月)

規則性の問題 操作 第9問 (置換) (金蘭千里中学 2006年(平成18年度) 算数受験問題)

 

問題 (金蘭千里中学 2006年 算数受験問題) 難易度★★★

 

あるクラスの教室には1~12までの12の座席があり、A君、B君、

C君、D君、E君、F君、G君、H君、I君、J君、K君、L君の12人の

生徒が図1のように座っています。このクラスでは、表1の指示に

従って席がえが行われます。このとき、次の問に答えなさい。

 Pic_0601q

(1)1回席がえを行ったとき、最初の席と席が入れ替わるのは

   誰と誰ですか。

 

(2)4回席がえを行ったとき、最初の席と同じ席に人は誰か、

   すべて答えなさい。

 

(3)初めて全員が同時に最初の席に戻るのは、何回席がえを

   行ったときか答えなさい。

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