▼湘南白百合学園中学

2014年11月 5日 (水)

富士山 (湘南白百合学園中学 入試問題 2013年(平成25年度) 社会)

 

問題 (湘南白百合学園中学 入試問題 2013年 社会)

     難易度★★★

 

富士山の位置として正しいものを、下の地図から選び、

記号で答えなさい。

 Pic_4076q

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2011年5月23日 (月)

有名な四面体 第6問 (湘南白百合学園中学 2011年(平成23年度) 受験問題 算数)

 

問題 (湘南白百合学園中学 2011年 受験問題 算数)

     難易度★★★

 

下の図1は1辺が6cmの立方体です。点P,Qは、それぞれ

辺AB,BC のまん中の点です。

      Pic_2300q

(1)3つの点P,Q,F を通る平面で、この立方体を切ったとき、

   頂点D を含む方の立体の体積を求めなさい。

(2)(1)のように切ったときにできる三角すいF-BPQ の

   展開図は、下の図2のような正方形になりました。

   これを参考にして、頂点D を含む方の立体の表面積を

   求めなさい。

     Pic_2301q

(3)図1の立方体を4つの点P,E,G,Qを通る平面で切ったとき、

   下の図3のような立体が切り取られます。この立体の体積を

   求めなさい。

      Pic_2302q

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2011年2月17日 (木)

規則性の問題 図形 第17問 (湘南白百合学園中学 2009年、浅野中学 2006年 入試問題 算数)

 

問題 (湘南白百合学園中学 2009年、浅野中学 2006年

     入試問題 算数) 難易度★★★

 

(1)下の図のように、等しい長さのマッチ棒を使って正三角形を

作ります。マッチ棒3本を使ってできる三角形を「小さい正三角形」

と呼ぶこととして、次の問に答えなさい。

     Pic_21571q

(ア)10段目まで完成させると、小さい三角形は何個できますか。

(イ)マッチ棒を2583本使うと、何段目まで完成できますか。

                   (湘南白百合学園中学 2009年)

 

 

(2)下の図2のように、番号のついた正三角形を1つの区画

とする正三角形の集まった図形を考えます。たとえば、上から

3段目、左から4番目の正三角形の区画番号は「8」です。

このとき、次の問に答えなさい。

  Pic_21572q

(ア)上から6段目の一番右にある正三角形の区画番号を

   求めなさい。

(イ)上から88段目、左から88番目の正三角形の区画番号を

   求めなさい。

                         (浅野中学 2006年)

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2010年10月12日 (火)

立体図形の体積 第23問 (湘南白百合学園中学 2009年 算数受験問題)

 

問題 (湘南白百合学園中学 2009年 算数受験問題) 

     難易度★★★★

 

 下の図のような、ふたのない容器の中に水が満たされて

います。この容器の面の角は、すべて直角となっています。

このとき、次の問に答えなさい。

Pic_1893q

(1)この容器を①の方向から見て左に45°静かに傾けて

   水をこぼしました。その後、傾いていた容器を元にもどし

   ました。このとき、水面は何cm下がりましたか。

 

(2)再び水をいっぱいに入れてから、この容器を①の方向

   から見て右に45°静かに傾けたとき、こぼれた水の

   体積を求めなさい。

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2010年4月18日 (日)

べん図を使いこなそう 第2問 (湘南白百合学園中学 2009年(平成21年度) 受験算数問題)

 

問題 (湘南白百合学園中学 2009年 受験算数問題) 難易度★

 

 あるクラスには40人の生徒がいます。そのうち兄がいる生徒は

全体の7割、姉がいる生徒は全体の45%です。このとき、兄も姉も

いる生徒が最も多くなる場合は(ア)人、最も少ないときで(イ)人

です。(ア)、(イ)にあてはまる数を答えなさい。

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2010年3月 3日 (水)

立体図形の体積 第10問 (湘南白百合学園中学 2005年(平成17年度) 受験問題 算数)

 

問題 (湘南白百合学園中学 2005年 受験問題 算数)

     難易度★★★

 

 底面の円の半径4cm、高さ6cmの円すいと、底面の円の

半径4cm、高さ10cmの円すいが、図のように重なっています。

それぞれの円すいの頂点A,Bを結ぶ線は、円すいの底面に

垂直で、一方の円すいの頂点Bは、もう一方の円すいの底面の

円の中心と重なっています。このとき、次の問に答えなさい。

円周率は3.14とし、小数第2位を四捨五入しなさい。

       Pic_1112q_2

(1)2つの円すいの重なった部分の体積を求めなさい。

(2)立体の体積を求めなさい。 

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2010年1月19日 (火)

立体図形の体積 第9問 (湘南白百合学園中学 2002年(平成14年度) 入試問題 算数)

 

問題 (湘南白百合学園中学 2002年 入試問題 算数) 

     難易度★★★

 

 図1のような、直角をはさむ2辺の長さが10cmの直角二等辺

三角形を底面とする、高さ25cmの三角柱の容器があります。

  Pic_0913q

(1)図1のとき、高さ16cmまで水を入れました。次に容器を

   図2のように四角形BCFEを底面として置くと、水面までの

   高さBPの長さを求めなさい。

 

(2)図1のとき、高さ20cmまで水を入れました。次に容器を

   辺DE を床につけて図3のように傾け、水面が頂点Bを

   通るようにして置いたとき、FQの長さを求めなさい。

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2009年11月11日 (水)

図形の回転 第9問 (湘南白百合学園中学 2003年(平成15年度) 入試算数問題)

 

問題 (湘南白百合学園中学 2003年 入試算数問題)

        難易度★★★

  

下図のような直方体ABCD-EFGH があり、面EFGHが床と

接しています。この直方体を、辺GHを動かすことなく面CDHGが

床につくまで90度回転させます。このとき、次の問に答えなさい。

   Pic_0667q

(1)辺ABが通った部分の面積を求めなさい。

(2)直方体ABCD-EFGHが通った部分の体積を求めなさい。

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2009年9月29日 (火)

図形の回転 第7問 (湘南白百合学園中学 2008年 算数入試問題)

問題  (湘南白百合学園中学  2008年  算数入試問題)

          難易度★★★★

 

下図のような図形ABCDがあります。円周率を3.14として

以下の問に答えなさい。

Pic_0469_3

(1)この図形を軸Lを中心に回転させたときにできる立体の

   体積を求めなさい。

(2)この図形を軸Mを中心に回転させたときにできる立体の

   表面積を求めなさい。

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