計算問題 第１０９問 １１の倍数 （湘南白百合学園中学 受験問題 2020年（令和２年度） 算数）
問題 （湘南白百合学園中学 受験問題 2020年 算数）
難易度★★
2020 ＋ 2021×2022×2023×2024
を１１で割ったときの余りを求めなさい。
▼湘南白百合学園中学
2020年5月 5日 (火)
2014年11月 5日 (水)
富士山 （湘南白百合学園中学 入試問題 2013年（平成25年度） 社会）
問題 （湘南白百合学園中学 入試問題 2013年 社会）
難易度★★★
富士山の位置として正しいものを、下の地図から選び、
記号で答えなさい。
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2011年5月23日 (月)
有名な四面体 第６問 （湘南白百合学園中学 2011年（平成23年度） 受験問題 算数）
問題 （湘南白百合学園中学 2011年 受験問題 算数）
難易度★★★
下の図１は１辺が６ｃｍの立方体です。点Ｐ，Ｑは、それぞれ
辺ＡＢ，ＢＣ のまん中の点です。
（１）３つの点Ｐ，Ｑ，Ｆ を通る平面で、この立方体を切ったとき、
頂点Ｄ を含む方の立体の体積を求めなさい。
（２）（１）のように切ったときにできる三角すいＦ－ＢＰＱ の
展開図は、下の図２のような正方形になりました。
これを参考にして、頂点Ｄ を含む方の立体の表面積を
求めなさい。
（３）図１の立方体を４つの点Ｐ，Ｅ，Ｇ，Ｑを通る平面で切ったとき、
下の図３のような立体が切り取られます。この立体の体積を
求めなさい。
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2011年2月17日 (木)
規則性の問題 図形 第１７問 （湘南白百合学園中学 2009年、浅野中学 2006年 入試問題 算数）
問題 （湘南白百合学園中学 2009年、浅野中学 2006年
入試問題 算数） 難易度★★★
（１）下の図のように、等しい長さのマッチ棒を使って正三角形を
作ります。マッチ棒３本を使ってできる三角形を「小さい正三角形」
と呼ぶこととして、次の問に答えなさい。
（ア）１０段目まで完成させると、小さい三角形は何個できますか。
（イ）マッチ棒を２５８３本使うと、何段目まで完成できますか。
（湘南白百合学園中学 2009年）
（２）下の図２のように、番号のついた正三角形を１つの区画
とする正三角形の集まった図形を考えます。たとえば、上から
３段目、左から４番目の正三角形の区画番号は「８」です。
このとき、次の問に答えなさい。
（ア）上から６段目の一番右にある正三角形の区画番号を
求めなさい。
（イ）上から８８段目、左から８８番目の正三角形の区画番号を
求めなさい。
（浅野中学 2006年）
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2010年10月12日 (火)
立体図形の体積 第２３問 （湘南白百合学園中学 2009年 算数受験問題）
問題 （湘南白百合学園中学 2009年 算数受験問題）
難易度★★★★
下の図のような、ふたのない容器の中に水が満たされて
います。この容器の面の角は、すべて直角となっています。
このとき、次の問に答えなさい。
（１）この容器を①の方向から見て左に４５°静かに傾けて
水をこぼしました。その後、傾いていた容器を元にもどし
ました。このとき、水面は何ｃｍ下がりましたか。
（２）再び水をいっぱいに入れてから、この容器を①の方向
から見て右に４５°静かに傾けたとき、こぼれた水の
体積を求めなさい。
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2010年4月18日 (日)
べん図を使いこなそう 第２問 （湘南白百合学園中学 2009年（平成21年度） 受験算数問題）
問題 （湘南白百合学園中学 2009年 受験算数問題） 難易度★
あるクラスには４０人の生徒がいます。そのうち兄がいる生徒は
全体の７割、姉がいる生徒は全体の４５％です。このとき、兄も姉も
いる生徒が最も多くなる場合は（ア）人、最も少ないときで（イ）人
です。（ア）、（イ）にあてはまる数を答えなさい。
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2010年3月 3日 (水)
立体図形の体積 第１０問 （湘南白百合学園中学 2005年（平成17年度） 受験問題 算数）
問題 （湘南白百合学園中学 2005年 受験問題 算数）
難易度★★★
底面の円の半径４ｃｍ、高さ６ｃｍの円すいと、底面の円の
半径４ｃｍ、高さ１０ｃｍの円すいが、図のように重なっています。
それぞれの円すいの頂点Ａ，Ｂを結ぶ線は、円すいの底面に
垂直で、一方の円すいの頂点Ｂは、もう一方の円すいの底面の
円の中心と重なっています。このとき、次の問に答えなさい。
円周率は３．１４とし、小数第２位を四捨五入しなさい。
（１）２つの円すいの重なった部分の体積を求めなさい。
（２）立体の体積を求めなさい。
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2010年1月19日 (火)
立体図形の体積 第９問 （湘南白百合学園中学 2002年（平成14年度） 入試問題 算数）
問題 （湘南白百合学園中学 2002年 入試問題 算数）
難易度★★★
図１のような、直角をはさむ２辺の長さが１０ｃｍの直角二等辺
三角形を底面とする、高さ２５ｃｍの三角柱の容器があります。
（１）図１のとき、高さ１６ｃｍまで水を入れました。次に容器を
図２のように四角形ＢＣＦＥを底面として置くと、水面までの
高さＢＰの長さを求めなさい。
（２）図１のとき、高さ２０ｃｍまで水を入れました。次に容器を
辺ＤＥ を床につけて図３のように傾け、水面が頂点Ｂを
通るようにして置いたとき、ＦＱの長さを求めなさい。
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2009年11月11日 (水)
図形の回転 第９問 （湘南白百合学園中学 2003年（平成15年度） 入試算数問題）
問題 （湘南白百合学園中学 2003年 入試算数問題）
難易度★★★
下図のような直方体ＡＢＣＤ－ＥＦＧＨ があり、面ＥＦＧＨが床と
接しています。この直方体を、辺ＧＨを動かすことなく面ＣＤＨＧが
床につくまで９０度回転させます。このとき、次の問に答えなさい。
（１）辺ＡＢが通った部分の面積を求めなさい。
（２）直方体ＡＢＣＤ－ＥＦＧＨが通った部分の体積を求めなさい。
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2009年9月29日 (火)
図形の回転 第７問 （湘南白百合学園中学 2008年 算数入試問題）
問題 （湘南白百合学園中学 2008年 算数入試問題）
難易度★★★★
下図のような図形ＡＢＣＤがあります。円周率を３．１４として
以下の問に答えなさい。
（１）この図形を軸Ｌを中心に回転させたときにできる立体の
体積を求めなさい。
（２）この図形を軸Ｍを中心に回転させたときにできる立体の
表面積を求めなさい。
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