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イメージでわかる中学受験算数
問題 （慶應義塾普通部 入試問題 2014年 算数）
難易度★★★★
下の図１の長方形ＡＢＣＤ の紙を、ＰＱ，ＲＳ で折り曲げました。
次に、図２のＱＴ，ＳＵ で折り曲げ、ＱＢ とＳＣ が直線ＥＦに重なる
ようにしました。すると、図３のようにＢＡ とＣＤ がちょうど重なり、
六角形ＰＱＴＵＳＲ ができました。このとき、次の問に答えなさい。
（１）図１の【あ】の角が３２度のとき、図２の【い】の角は何度ですか。
（２）図３で色がついた４つの角の大きさの和は何度ですか。
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問題 （慶應義塾普通部 受験問題 2010年 算数）
難易度★★★
下の図１の三角形ＡＢＣ があります。ＢＤ ： ＤＣ ＝ １ ： ３ で、
ＡＥ ： ＥＣ ＝ ３ ： ２ です。直線ＡＦ が四角形ＡＢＤＥ の面積を
二等分するとき、ＤＦ ： ＦＥ を求めなさい。
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問題 （慶應義塾普通部 入試問題 2012年 算数） 難易度★★
Ａ とＢ の２チームが対戦し、先に４回勝った方が優勝となる
野球の試合があります。
（１） 引き分けが無い場合で、６回試合をしてＡ が優勝する
ときの勝ち負けを表すと、例えば下の表のようになります。
この例以外に、６回目の試合でＡ の優勝が決まるのは
何通りありますか。
（２） 引き分けがある場合で、６回目の試合で優勝が決まるのは
何通りありますか。
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問題 （慶應義塾普通部 受験問題 2012年 算数）
難易度★★★
ある真分数Ａ の分子と分母を入れかえて、できた帯分数から
その整数部分を引いた分数をＢとし、この操作を Ａ → Ｂ とします。
たとえば、２/７ にこの操作をすると、２/７ → １/２ となります。
この操作を２回くり返すと、２/７ → １/２ → ０ となります。
このとき、次の問に答えなさい。
（１）５/８ にこの操作を何回くり返すと ０ になりますか。
（２）この操作を２回くり返して、２/５ となる真分数を、分母が小さい
順に２つ求めなさい。
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問題 （慶應義塾普通部 入試問題 2012年 算数） 難易度★★
次の□にあてはまる数を答えなさい。
（１）９４×９７－６３×１７＋□×８０－３１×９７＝１２８００
（２）
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問題 （慶應義塾普通部 受験問題 2012年 算数）
難易度★★★
ある中学校の生徒１００人が登校するときに利用する乗り物
（電車、バス、自転車）を調べたところ、電車を利用する生徒は
８０人、バスを利用する生徒は７０人、自転車を利用する生徒は
５０人でした。この３種類の乗り物を全て利用する生徒はいません
でした。このとき、自転車のみを利用する生徒は何人ですか。
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問題 （慶應義塾普通部 2010年 入試問題 算数）
難易度★★★
□□/□□ に数字の０～９を入れて、月日を表します。
たとえば、０２/０１ は２月１日を表します。このとき、次の
問に答えなさい。
（１）０，０，１，２ の４つの数字を１回ずつ使ってできる月日は、
２月１日以外に何通りありますか。
（２）０，３，８ と △ の４つの数字を１回ずつ使うと、△通り の
月日が表せます。その月日をすべて書きなさい。△には
同じ数字が入ります。
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問題 （慶應義塾普通部 2009年 受験問題 算数） 難易度★★
次の計算式の□に入る数を答えなさい。
２＋４＋６＋８＋・・・＋４８＋５０＝□×□＋□
□には同じ数が入ります。
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問題 （慶應義塾普通部 2011年 入試問題 算数）
難易度★★★
下の図１は立方体で、Ａ，Ｂ，Ｃ は各辺のまん中の点です。
Ａ，Ｂ，Ｃ を通る平面で立方体を切断すると、図２の立体が
できます。
図２の立体の展開図として正しいものを、下の図３のア～エより
すべて選びなさい。
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問題 （フェリス女学院中学 2010年、渋谷教育学園渋谷中学
2008年、慶應義塾普通部 2007年 入試問題 算数）
難易度★★
（１）８で割ると商と余りが等しくなる整数の和を求めなさい。
（フェリス女学院中学 2010年）
（２）１１で割ると商と余りが等しくなる整数の和を求めなさい。
（渋谷教育学園渋谷中学 2008年）
（３）３ケタの整数を１７で割ったとき、商と余りが等しくなりました。
（ア）このような整数のうち、最も小さいものを求めなさい。
（イ）このような整数は、何個ありますか。
（慶應義塾普通部 2007年）
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