場合の数 第83問 ぬり分け (大妻中学 受験問題 2014年(平成26年度) 算数)
問題 (大妻中学 受験問題 2014年 算数) 難易度★★★
上の図の5つの部分を赤、白、黄 の3色でぬり分けます。
ぬり分け方は全部で何通りですか。ただし、となり合う部分
どうしは同じ色にならないようにします。
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問題 (大妻中学 受験問題 2014年 算数) 難易度★★★
上の図の5つの部分を赤、白、黄 の3色でぬり分けます。
ぬり分け方は全部で何通りですか。ただし、となり合う部分
どうしは同じ色にならないようにします。
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問題 (大妻中学 入試問題 2013年 算数) 難易度★★★
下の図1は、底面の半径20cm、高さ40cmの円すいの形の
容器から、底面の半径10cm、高さ20cmの円すいの形の
容器(図2)を取り除いたものです。図3は、図2の容器を
ひっくり返して、図1の容器の中に入れたものです。図3の
容器に水を入れると、水面は AB のまん中の点M のところ
になりました。入れた水は何c㎥ でしたか。ただし、容器の
厚さは考えないものとします。
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問題 (大妻中学 受験問題 2013年 算数) 難易度★★★
下の図のように、白、赤、青のタイルを
1行目は 白1枚
2行目は 左から白、赤、青の3枚
3秒目は 左から白、赤、青、白、赤の5枚
というように、白、赤、青の順番に並べていきます。
このとき、次の問に答えなさい。
(1)10行目の1番右のタイルは何色ですか。
(2)1行目から14行目までタイルを並べたとき、青色のタイルは
全部で何枚ありますか。
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問題 (大妻中学 入試問題 2013年 算数)
難易度★★★★★
下の図は、十分な深さの直方体の容器を真上から見た図です。
容器には深さ18cmまで水が入っています。容器は、【ア】、【イ】、
【ウ】の3つの部分に仕切られており、仕切りABは取り外すこと
ができます。水1c㎥ の重さは1g とし、容器や仕切りの厚さは
考えないものとして、次の問に答えなさい。
(1)【ア】の部分に食塩を60g 混ぜます。【ア】の部分の濃度は
何%になりますか。
(2)(1)の後、仕切りABを取り外してよくかき混ぜ、仕切りを
元に戻し、【ウ】の部分に食塩を混ぜます。このとき、何g
の食塩を混ぜれば(1)と同じ濃度になりますか。
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問題 (大妻中学 受験問題 2010年 算数) 難易度★★
下の図1の展開図からできる立方体を6個組み合わせ、
下の図2のような立体を作ります。このとき、図2の立体の
表面の数字の和はいくつですか。
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問題 (大妻中学 入試問題 2013年 算数) 難易度★
たて 5cm、横 6cm、高さ □cm の直方体の表面積が 236c㎡
のとき、□にあてはまる数を求めなさい。
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問題 (大妻中学 受験問題 2012年 算数) 難易度★★★
下の図のような直角二等辺三角形ABC を直線L を軸として
1回転させた立体をP,直線M を軸として1回転させた立体を
Q としたとき、P と Q 、どちらの体積が 何c㎥ 大きいですか。
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問題 (慶應義塾中等部 2001年、大妻中学 2007年 類題、
麻布中学 2008年、灘中学 2000年 類題
算数入試問題) 難易度★★★
(1)下の図アのような、半径6cm、中心角90度の扇形の
円周上に、3等分する点A,Bがあります。このとき、図の色の
ついた部分の面積を求めなさい。
(慶應義塾中等部 2001年、 大妻中学 2007年 類題)
(2)円の1/4の部分の図形OABがあります。図形OABと
下の図イの黄色い部分の面積の面積比を求めなさい。ただし、
直線OA、CD、EFは平行で、角AODと角BOFは等しく25°
とします。
(麻布中学 2008年)
(3)下の図ウのような図形OABの弧AB(曲線の部分)を
5等分した各点からOAに平行な直線を引きました。
OAを10cmとしたとき、2つの黄色い部分の面積の和を
求めなさい。角AOBは90°とします。
(麻布中学 2008年)
(4)下の図エのような中心がOで、半径6cmの円があります。
このとき、黄色い部分の面積を求めなさい。
(灘中学 2000年 類題)
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問題 (大妻中学 2007年 入試問題 算数) 難易度★★
奇数の和:39+41+43+・・・+A
偶数の和:44+46+48+・・・+B
があります。
奇数の和の整数の個数は、偶数の和の整数の個数より1つ多く、
奇数の和と偶数の和が等しいとき、それぞれの最後の整数A,B
を求めなさい。
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問題 (大妻中学 2011年 算数受験問題) 難易度★★★
下の図で、五角形ABCDE は正五角形です。
BE=EF 、EA の延長とFHの交点を点G としたとき、
角(ア)の大きさを求めなさい。
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