場合の数 第８３問 ぬり分け （大妻中学 受験問題 2014年（平成26年度） 算数）
問題 （大妻中学 受験問題 2014年 算数） 難易度★★★
上の図の５つの部分を赤、白、黄 の３色でぬり分けます。
ぬり分け方は全部で何通りですか。ただし、となり合う部分
どうしは同じ色にならないようにします。
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▼大妻中学
2014年12月16日 (火)
2014年8月 4日 (月)
立体図形の体積 第４６問 （大妻中学 入試問題 2013年（平成25年度） 算数）
問題 （大妻中学 入試問題 2013年 算数） 難易度★★★
下の図１は、底面の半径２０ｃｍ、高さ４０ｃｍの円すいの形の
容器から、底面の半径１０ｃｍ、高さ２０ｃｍの円すいの形の
容器（図２）を取り除いたものです。図３は、図２の容器を
ひっくり返して、図１の容器の中に入れたものです。図３の
容器に水を入れると、水面は ＡＢ のまん中の点Ｍ のところ
になりました。入れた水は何ｃ㎥ でしたか。ただし、容器の
厚さは考えないものとします。
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2014年7月 2日 (水)
規則性の問題 図形 第３５問 （大妻中学 受験問題 2013年（平成25年度） 算数）
問題 （大妻中学 受験問題 2013年 算数） 難易度★★★
下の図のように、白、赤、青のタイルを
１行目は 白１枚
２行目は 左から白、赤、青の３枚
３秒目は 左から白、赤、青、白、赤の５枚
というように、白、赤、青の順番に並べていきます。
このとき、次の問に答えなさい。
（１）１０行目の１番右のタイルは何色ですか。
（２）１行目から１４行目までタイルを並べたとき、青色のタイルは
全部で何枚ありますか。
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2014年6月 2日 (月)
食塩水の濃度 第３０問 （大妻中学 入試問題 2013年（平成25年度） 算数）
問題 （大妻中学 入試問題 2013年 算数）
難易度★★★★★
下の図は、十分な深さの直方体の容器を真上から見た図です。
容器には深さ１８ｃｍまで水が入っています。容器は、【ア】、【イ】、
【ウ】の３つの部分に仕切られており、仕切りＡＢは取り外すこと
ができます。水１ｃ㎥ の重さは１ｇ とし、容器や仕切りの厚さは
考えないものとして、次の問に答えなさい。
（１）【ア】の部分に食塩を６０ｇ 混ぜます。【ア】の部分の濃度は
何％になりますか。
（２）（１）の後、仕切りＡＢを取り外してよくかき混ぜ、仕切りを
元に戻し、【ウ】の部分に食塩を混ぜます。このとき、何ｇ
の食塩を混ぜれば（１）と同じ濃度になりますか。
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2013年12月16日 (月)
サイコロ 第７問 （大妻中学 受験問題 2010年（平成22年度） 算数）
問題 （大妻中学 受験問題 2010年 算数） 難易度★★
下の図１の展開図からできる立方体を６個組み合わせ、
下の図２のような立体を作ります。このとき、図２の立体の
表面の数字の和はいくつですか。
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2013年7月 8日 (月)
立体図形の表面積 第９問 （大妻中学 入試問題 2013年（平成25年度） 算数）
問題 （大妻中学 入試問題 2013年 算数） 難易度★
たて ５ｃｍ、横 ６ｃｍ、高さ □ｃｍ の直方体の表面積が ２３６ｃ㎡
のとき、□にあてはまる数を求めなさい。
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2013年5月20日 (月)
図形の回転 第２２問 （大妻中学 受験問題 2012年（平成24年度） 算数）
問題 （大妻中学 受験問題 2012年 算数） 難易度★★★
下の図のような直角二等辺三角形ＡＢＣ を直線Ｌ を軸として
１回転させた立体をＰ，直線Ｍ を軸として１回転させた立体を
Ｑ としたとき、Ｐ と Ｑ 、どちらの体積が 何ｃ㎥ 大きいですか。
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2012年12月20日 (木)
平面図形の面積 第８５問 （慶應義塾中等部 2001年、大妻中学 2007年 類題、麻布中学 2008年、灘中学 2000年 類題 算数入試問題）
問題 （慶應義塾中等部 2001年、大妻中学 2007年 類題、
麻布中学 2008年、灘中学 2000年 類題
算数入試問題） 難易度★★★
（１）下の図アのような、半径６ｃｍ、中心角９０度の扇形の
円周上に、３等分する点Ａ，Ｂがあります。このとき、図の色の
ついた部分の面積を求めなさい。
（慶應義塾中等部 2001年、 大妻中学 2007年 類題）
（２）円の１/４の部分の図形ＯＡＢがあります。図形ＯＡＢと
下の図イの黄色い部分の面積の面積比を求めなさい。ただし、
直線ＯＡ、ＣＤ、ＥＦは平行で、角ＡＯＤと角ＢＯＦは等しく２５°
とします。
（麻布中学 2008年）
（３）下の図ウのような図形ＯＡＢの弧ＡＢ（曲線の部分）を
５等分した各点からＯＡに平行な直線を引きました。
ＯＡを１０cmとしたとき、２つの黄色い部分の面積の和を
求めなさい。角ＡＯＢは９０°とします。
（麻布中学 2008年）
（４）下の図エのような中心がＯで、半径６ｃｍの円があります。
このとき、黄色い部分の面積を求めなさい。
（灘中学 2000年 類題）
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2012年1月19日 (木)
和と差 第２６問 （大妻中学 2007年（平成19年度） 入試問題 算数）
問題 （大妻中学 2007年 入試問題 算数） 難易度★★
奇数の和：３９＋４１＋４３＋・・・＋Ａ
偶数の和：４４＋４６＋４８＋・・・＋Ｂ
があります。
奇数の和の整数の個数は、偶数の和の整数の個数より１つ多く、
奇数の和と偶数の和が等しいとき、それぞれの最後の整数Ａ，Ｂ
を求めなさい。
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2011年7月 6日 (水)
平面図形の角度 第６９問 （大妻中学 2011年（平成23年度） 算数受験問題）
問題 （大妻中学 2011年 算数受験問題） 難易度★★★
下の図で、五角形ＡＢＣＤＥ は正五角形です。
ＢＥ＝ＥＦ 、ＥＡ の延長とＦＨの交点を点Ｇ としたとき、
角（ア）の大きさを求めなさい。
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