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イメージでわかる中学受験算数
問題 （共立女子中学 入試問題 2014年 算数） 難易度★★★
１２２１や７５９５７のように、数字の並びが左右対称な整数を
考えます。４４４４４のように、すべて同じ数字が並ぶものも
左右対称と考えます。このとき、次の問に答えなさい。
（１）４ケタの整数で、数字の並びが左右対称なものは
何個ありますか。
（２）５ケタの整数で、数字の並びが左右対称ではないものは
何個ありますか。
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問題 （共立女子中学 受験問題 2014年 算数） 難易度★★
上の図は角Ｂが直角な三角形ＡＢＣです。頂点Ｂから
辺ＡＣに下ろした垂線の交点をＨとします。このとき
次の問に答えなさい。
（１）ＢＨの長さを求めなさい。
（２）三角形ＡＢＣを辺ＡＣを軸として回転させた立体Ｐ と
辺ＡＢを軸として回転させた立体Ｑの体積の比を最も
簡単な整数の比で答えなさい。
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問題 （共立女子中学 2010年 入試問題 算数） 難易度★★
下の図のように、半径３ｃｍの扇形をすべらないように
１回転させます。このとき、次の問に答えなさい。
（１）中心Ｏが動いたあとにできる線の形として、最も近いものを
次のア～オの中から選びなさい。
（２）中心Ｏが動いたあとにできる線の長さは何ｃｍですか。
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問題 （共立女子中学 2009年 受験算数問題） 難易度★
各位の数がすべて異なる４けたの整数について考えます。
考えられる数のうち、最も大きい数と、最も小さい数の差を
答えなさい。
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問題 （共立女子中学 2009年 受験問題 算数） 難易度★
次のように、ある規則に従って数がならんでいます。
１，２，２，３，３，３，４，４，４，４，５，５，・・・
このとき、次の問に答えなさい。
（１）連続する３つの数の和が２９であったとき、
その３つの数のうち、まん中の数を答えなさい。
（２）最初から数えて、和が初めて１００をこえるのは、
何番目の数を加えたときか答えなさい。
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問題 （共立女子中学 2009年 入試算数問題） 難易度★★★
立方体の形をした箱があります。この箱の辺を切って、立方体の
展開図を作るには、何本の辺を切ればよいか答えなさい。
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問題 （共立女子中学 2010年、北嶺中学 2009年
算数受験問題） 難易度★★
１×２×３×・・・×９８×９９×１００を計算した数について、
次の問に答えなさい。
（１）７で何回割り切れますか。
（２）１の位から「０」は何個ならんでいますか。
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問題 （共立女子中学 2007年 受験問題 算数） 難易度★★★
上図のように、正方形と半円を組み合わせた図形があります。
正方形の１辺の長さと半円の直径の長さは等しく、三角形Ａの
面積が１２ｃ㎡、三角形Ｂの面積が３ｃ㎡、三角形Ｃの面積が６ｃ㎡
のとき、緑色の部分の面積を求めなさい。
円周率は３．１４とします。
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問題 （灘中学、共立女子中学 2005年 受験問題 算数）
難易度★★★
（１）１辺の長さが１ｃｍの立方体が７２個あります。これらを全部
くっつけて１つの直方体を作るとき、異なる形の直方体は何個
できますか。
（灘中学）
（２）１辺２ｃｍの立方体が１８個あり、すべての立方体を用いて
直方体を作ります。作ることのできる直方体のうち、表面積が
最も小さくなるものの表面積を答えなさい。
（共立女子中学 2005年）
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問題 （共立女子中学 2005年 入試問題 算数） 難易度★★★
下の図はある立体図形の展開図で、すべての面は直角二等辺
三角形になっています。
（１）この立体を組み立てたとき、辺ＡＢと重なる辺はどこか
答えなさい。
（２）展開図のＡＣの長さが１２ｃｍのとき、組み立てた立体の
体積を求めなさい。
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