数の性質 第８８問 ９の倍数 （土佐中学 受験問題 2012年（平成24年度） 算数）

問題　（土佐中学　受験問題　2012年　算数）　難易度★★★

（１）次の【　ア　】、【　イ　】、【　ウ　】、【　エ　】に入る数を

　　 答えなさい。

　　 ①　２３＝２×１０＋３×１＝２×９＋【　ア　】

　　　　　したがって、２３ を ９ で割ると、あまりは【　イ　】です。

　　 ②　８５６４＝８×１０００＋５×１００＋６×１０＋４×１

　　　　　　　　　＝８×９９９＋５×９９＋６×９＋【　ウ　】

　　　　　したがって、８５６４ を ９ で割ると、あまりは【　エ　】です。

（２）次の例のように、整数のすべての位の数を足す作業を、

　　 その答えが １ケタの数になるまで、くり返します。

　　 　【例】　８５６４ の場合

　　 　　　　（１回目の作業）　８＋５＋６＋４＝２３

　　 　　　　（２回目の作業）　２＋３＝５

　　 　したがって、８５６４の場合、作業は２回で終わり、

　　 　最後の答えは ５ です。

　　 ４ケタの整数のうち、上の【例】のような作業をして、最後の

　　 答えが ５ になるものを小さい方から順に並べていきます。

　　 ２０１２ は何番目になりますか。

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サイコロ 第５問 （土佐中学 2008年（平成20年度） 入試算数問題）

問題　（土佐中学　2008年　入試算数問題）　難易度★★

１辺が１ｃｍのサイコロを、下の図のような１辺が１ｃｍの

正方形のマス１６個の上を矢印の方向にすべらないように

転がしていきます。最初サイコロをＡの位置に、上の面が１、

底の面が６、北の面が２、南の面が５、東の面が４、西の面

が３になるように置きます。１周してＡの位置にもどってくる

とき、ころがして上の面に現れる数の和を答えなさい。

ただし、最初のＡの位置にあるときの１はふくみません。

　　

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場合の数 並べ方 第３６問 （土佐中学 2009年 受験算数問題）

問題　（土佐中学　2009年　受験算数問題）　難易度★★★

　１，２，３，４，５ の数字が書かれたカードが１枚ずつあり、

この中から２枚を選んで２けたの整数を作ります。このとき

次の問に答えなさい。

　（１）できる整数は何種類ですか。

　（２）できる整数すべての和を求めなさい。

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立体図形の体積 第１８問 （土佐中学 2009年（平成21年度） 算数受験問題）

問題　（土佐中学　2009年　算数受験問題）　難易度★★★★★

　下の図のように、底面の２辺の長さが６ｃｍ、４ｃｍで高さ７ｃｍの

水そうに、１辺３ｃｍの立方体を沈めます。立方体の各面の中央は

１辺１ｃｍの正方形の大きさの穴が反対側までまっすぐにあいて

います。

　

このとき、次の問に答えなさい。

（１）最初、水そうに高さ４ｃｍまで水が入っていたとき、立方体を

　　 沈めたあとの水面の高さは何ｃｍになりますか。

（２）最初、水そうに高さ１．８ｃｍまで水が入っていたとき、

　　 立方体を沈めたあとの水面の高さは何ｃｍになりますか。

（３）立方体を沈めると、水面の高さが０．８ｃｍあがりました。

　　 このとき、立方体を沈める前の水面の高さを求めなさい。

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平均 第１問 （土佐中学 2009年（平成21年度） 受験問題 算数）

問題　（土佐中学　2009年　受験問題　算数）　難易度★

あるクラスで試験をしたところ、８０点を取った生徒が１２人、

ほかの生徒は全員６０点で、平均点は７５点でした。

このクラスの生徒は何人ですか。

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数の性質 第２９問 約数の個数 （土佐中学 2009年、武蔵中学 2007年 入試問題 算数）

問題　（土佐中学　2009年、武蔵中学　2007年　入試問題　算数）

　　　 　難易度★★

　（１）次の文の（ア）～（エ）に適切な数を入れなさい。

３６の約数の数は（ア）個で、４８の約数の数は（イ）個です。

１から５０までの整数のうち、約数の数が偶数個のものは（ウ）個

あり、それらの和は（エ）になります。

　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（土佐中学　2009年）

　（２）次の文の（Ａ）、（Ｂ）に適切な数を入れなさい。

「３６０」の約数は（Ａ）個あり、そのうち５番目に大きいものは（Ｂ）

です。

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連続した数の掛け算 第５問 （土佐中学 2008年 算数入試問題）

問題　（土佐中学　2008年　算数入試問題）　難易度★★★

１から５０までの５０個の整数をすべてかけると、できた整数は

１の位から０が続けて何個並ぶか答えなさい。　　

関連問題 → 連続した数の掛け算 第１問　、

　　　　　　  　連続した数の掛け算  第３問

　　　　　　　　連続した数の掛け算　第６問　

　　　　　　　　連続した数の掛け算　第７問　（共立女子中学　2010年）

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