▼鎌倉女学院中学

2014年11月 7日 (金)

反射 第12問 (鎌倉女学院中学 入試問題 2014年(平成26年度) 算数)

 

問題 (鎌倉女学院中学 入試問題 2014年 算数) 

     難易度★★★

 

1辺80cmの正方形の内部を点P が頂点A を出発して

次のルールに従って、まっすぐ動きます。

 【 ルール 】

 ・ 各辺に当たるとはね返る

 ・ 各頂点に当たると止まる

        Pic_4081q

上の図1のように、点P が辺に当たる角を 【あ】、はね返る

角を 【い】とするとき、次の問に答えなさい。

 

(1)【あ】と【い】が等しく、点P が1回目に頂点B から30cmの

   ところではね返るとすると、4回目にはね返る場所は、

   どの頂点から何cmのところですか。ただし、頂点は

   最も近い頂点を答えなさい。

(2)(1)のとき、点P は止まるまでに何回はね返りますか。

(3)【い】が【あ】の半分になるとき、4回目にはね返るまでの

   点P の道筋が下の図2のようになりました。角Qの大きさ

   を答えなさい。

        Pic_4082q

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2012年7月26日 (木)

規則性の問題 図形の復元 第2問 (鎌倉女学院中学 受験問題 2010年(平成22年度) 算数)

 

問題 (鎌倉女学院中学 受験問題 2010年 算数) 難易度★★

 

1辺の長さが20cmの正方形の紙を下の図1のように折り、

AC を1:4 に分ける点とBCのまん中の点を結んだ線で切り、

色の付いた部分を取り除きます。このとき、残った紙を広げた

ときの図形を図2から選びなさい。また、その面積を答えなさい。

Pic_3029q

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2012年5月30日 (水)

計算問題 第78問 (鎌倉女学院中学 入試問題 2010年(平成22年度) 算数)

 

問題 (鎌倉女学院中学 入試問題 2010年 算数) 

     難易度★★★

 

 ( □×22+22 ) ÷ 23 = □ あまり □

上の式の 3つの□に同じ数が入るとき、□に入る数を答えなさい。

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2011年7月13日 (水)

図形の移動 第38問 (鎌倉女学院中学 2011年(平成23年度) 算数受験問題)

 

問題 (鎌倉女学院中学 2011年 算数受験問題) 難易度★★★

 

下の図は、正方形ABCDを、頂点Cを中心として時計回りに

1回転させたときに、頂点A,Bが動いてできた円です。図の青い

部分の面積が50.24c㎡ のとき、次の問に答えなさい。

   Pic_2384q

(1)正方形ABCD の1辺の長さは何cmですか。

(2)頂点A が動いてできた円の面積を求めなさい。

(3)正方形ABCD が90°回転したとき、辺ABが通過した

   部分の面積を求めなさい。

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2011年4月13日 (水)

グラフを読む 第10問 (鎌倉女学院中学 2009年(平成21年度) 入試算数問題)

 

問題 (鎌倉女学院中学 2009年 入試算数問題) 

     難易度★★★

 

 下の図1のような容積が600L の直方体の形をした水そうが

あります。水そうには給水管A と排水管B がついていて、次の

ように給水と排水がくり返されます。

 

 ① 水面の高さが30cm になると、Bが閉じて、同時にAが開く。

 ② 水面がある高さになると再びBが開き、満水になるとAだけ

    閉じる。

      Pic_2242q

 A,B から出る水の量はそれぞれ一定で、その比は、9:5 です。

下の図2は、ある時間帯の時刻と水面の高さの関係を表したもの

です。このとき、次の問に答えなさい。

Pic_2243q_2

(1)排水管B からは毎分何L の水が排水されますか。

(2)図2のグラフの□にあてはまる数を求めなさい。

(3)満水になってから、次に満水になるまで何分かかりますか。

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2010年11月16日 (火)

計算問題 第35問 (鎌倉女学院中学 2009年 受験算数問題)

 

問題 (鎌倉女学院中学 2009年 受験算数問題) 難易度★★★

 次の式の2つの□には、共に同じ数が入ります。

□に入る数を答えなさい。

      Pic_1946q

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2010年7月26日 (月)

タンポポの生態 (鎌倉女学院中学 2009年(平成21年度) 入試問題 理科)

 

問題 (鎌倉女学院中学 2009年 入試問題 理科) 難易度★★

 

 タンポポやセイタカアワダチソウは、冬になると葉を地面に

広げて、平べったくなっている 【 A 】 という状態で冬を

過ごします。

 

 【 A 】に当てはまる言葉をカタカナで答えなさい。

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2010年3月29日 (月)

論理 第5問 当選確実 (南山中学 2006年、鎌倉女学院中学 2009年 受験問題 算数)

 

問題 (南山中学 2006年、鎌倉女学院中学 2009年

     受験問題 算数) 難易度★★★★★

 

 (1)N中学校の全校生徒数は200人です。いま、学校の代表

3人を選ぶ選挙を行うことになり、A~Gの7人が立候補しました。

 下の表は、170票まで開票したときの得票数です。

 Pic_1249q

Dはあと何票獲得すれば当選確実になりますか。なお、この選挙は

1人1票投票するものとし、無効な票はないものとします。

 

                          (南山中学 2006年)

 

 (2)A,B,C,Dの4人でカルタ取りをしています。札は全部で

50枚あり、Aは12枚、Bは7枚、Cは6枚、Dは3枚取っています。

Aが確実に勝つには、あと何枚取ればよいですか。

 

                      (鎌倉女学院中学 2009年)

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2010年1月 8日 (金)

文章題 第24問 (歯車) (鎌倉女学院中学 2008年(平成20年度) 入試問題 算数)

 

問題 (鎌倉女学院中学 2008年 入試問題 算数) 難易度★★

 歯車A,B,C,D があります。それぞれの歯の数は、

24,30,9,16 です。いま、歯車A,B,C,D をこの順番に

歯をぴったりかみ合わせて置きます。歯車Aを右回りに

2回転まわしたとき、歯車Dは、(ア)回りに(イ)回転します。

(ア)、(イ)にあてはまる言葉、数を答えなさい。

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2009年9月 1日 (火)

規則性の問題 図形 第3問 (鎌倉女学院中学 2009年(平成21年度) 算数入試問題)

問題 (鎌倉女学院中学 2009年 算数入試問題) 難易度★★★★

 

10cmの竹ひごと、粘土を使って正三角形を作ります。  

Pic_0355

たとえば、1辺20cmの正三角形を作るには、粘土6個、

竹ひご9本が必要です。このとき次の問に答えなさい。

 

(1)50cmの正三角形を作るとき、粘土は何個必要か答えなさい。

(2)55個の粘土を使って正三角形を作るとき、竹ひごは何本

   必要か答えなさい。

(3)正三角形を4つ用いて三角すいを作ります。

Pic_0356

 たとえば、1辺20cmの三角すいを作ると、粘土10個、

 竹ひご24本が必要です。では、1辺50cmの三角すいを

 作るとき、粘土と竹ひごは、それぞれ何個必要か答えなさい。

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