平面図形の面積 第１０６問 （武蔵中学 受験問題 2021年（令和3年度） 算数）
問題 （武蔵中学 受験問題 2021年 算数）
難易度★★★★
上の図のような正六角形ＡＢＣＤＥＦがあり、
その面積は１０ｃ㎡ です。ＢＧ＝ＥＨで、
ＧＩ：ＩＣ＝２：３です。次の問に答えなさい。
（１）四角形ＡＢＤＦの面積を求めなさい。
（２）三角形ＢＧＩの面積を求めなさい。
（３）三角形ＩＤＪの面積を求めなさい。
▼武蔵中学
2021年2月13日 (土)
2020年4月 4日 (土)
和と差 第４９問 （武蔵中学 入試問題 2020年（令和２年度） 算数）
問題 （武蔵中学 入試問題 2020年 算数）
難易度★★★
ある食堂には２種類のランチセットＡ、Ｂがあり、
Ａは８００円、Ｂは１０００円です。また、どち
らかのセットを１割引で注文できるクーポン券が
あります。ある日、Ａが３５個、Ｂが４２個注文
され、クーポン券が３２枚使われました。この日
の売り上げが６７１００円であったとき、クーポン
券を使って注文されたＡの個数を求めなさい。
ただし、クーポン券を使って注文できるセットは、
クーポン券１枚あたり１個だけです。
2013年3月21日 (木)
場合の数 並べ方 第６６問 （武蔵中学 受験問題 2013年（平成25年度） 算数）
問題 （武蔵中学 受験問題 2013年 算数） 難易度★★★
５匹のヤギＡ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ がいて、下の図のようなそれぞれの
ための小屋があります。あるとき、５つの小屋にヤギが１匹ずつ
入っていましたが、自分の小屋にいたのは５匹のうち１匹だけ
でした。５匹のヤギの、このような小屋への入り方は全部で
何通りありますか。
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2013年1月15日 (火)
規則性の問題 操作 第２８問 （継子立て） （武蔵中学 入試問題 2011年（平成23年度） 算数）
問題 （武蔵中学 入試問題 2011年 算数） 難易度★★★★
[ １ ]、[ 2 ]、[ 3 ]、・・・、[ １76 ] の１７６枚のカードが、上から
この順になるように重ねてあります。一番上のカードを一番下に
移し、見えたカードを一枚取り除きます。これをカードが最後の
一枚になるまでくり返します。１回目は[ １ ] を一番下に移し、
[ 2 ] を取り除きます。２回目は[ 3 ] を一番下に移し、[ 4 ] を
取り除きます。このとき、次の問に答えなさい。
（１）偶数が書かれたカードが全部取り除かれるのは何回目
ですか。
（２）１００回目に取り除かれるカードに書かれている数を
答えなさい。
（３）最後の一枚のカードに書かれている数を答えなさい。
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2012年2月 8日 (水)
規則性の問題 操作 第２３問 （武蔵中学 2012年（平成24年度） 受験問題 算数）
問題 （武蔵中学 2012年 受験問題 算数） 難易度★★★
赤玉と白玉がそれぞれ初めに１個ずつあります。これに下の
Ａ か Ｂ のどちらかの「操作」をくり返し行います。
Ａ ： 赤玉の個数と同じ数だけ白玉を増やす
Ｂ ： 白玉の個数と同じ数だけ赤玉を増やす
例えば、まず Ｂ を行うと、（ 赤玉２個、白玉１個） になり、
これに Ａ を行うと、（ 赤玉２個、白玉３個） になります。
さらに Ａ を行うと、（赤玉２個、白玉５個） になります。
この３回の「操作」を左から順に並べて ＢＡＡ と書くことに
します。このとき、次の問に答えなさい。
（１）ＢＡＡＡＢ を行ったとき、赤玉と白玉はそれぞれ何個に
なりますか。
（２）何回かの「操作」の後、（赤玉５個、白玉７個） になりました。
Ａ，Ｂ の「操作」をどのように行いましたか。ＢＡＡ のように
答えなさい。
（３）赤玉が □個、白玉が △個あるところから、２回「操作」を
行ったとき、（赤玉２３個、白玉１０個） になりました。□と△に
あてはまる数を答えなさい。
（４）何回かの「操作」を行った後、（赤玉２０１２個、白玉１５個） に
なりました。このとき行った「操作」の回数は何回ですか。
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2010年11月15日 (月)
立体図形の体積 第２６問 （武蔵中学 2010年（平成22年度） 入試問題 算数）
問題 （武蔵中学 2010年 入試問題 算数） 難易度★★★
水がいっぱいに入った直方体の形をした水そうの中に、
１辺の長さが６ｃｍの正方形を底面とする直方体の柱が
図１のように立っています。
柱を３．２ｃｍ持ち上げたら、水面が０．８ｃｍ下がりました。
図２はこの様子を表しています。次に、図３のように、イの長さが
図２のアの長さの２/７倍となるように柱を持ち上げたら、水面が
さらに１．２ｃｍ下がりました。
このとき、次の問に答えなさい。
（１）水そうの底面積は何ｃ㎡ ですか。
（２）水そうの深さは何ｃｍですか。
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2010年8月23日 (月)
場合の数 第３４問 お金の支払い方 （武蔵中学 2005年（平成17年度） 受験問題 算数）
問題 （武蔵中学 2005年 受験問題 算数） 難易度★★★
（１）６０００円を、五千円札、二千円札、千円札の３種類のお札で
払うとき、その枚数の組み合わせをすべて答えなさい。
（２）Ａ君たち８人は、お年玉を、五千円札、二千円札、千円札の
組み合わせでもらいました。以下の話から、だれがどのお札を
何枚もらったのか答えなさい。
Ａ君 「ぼくたち８人は、全員９０００円ずつもらいました。」
Ｂ君 「でも、もらったお札の組み合わせは全員違います。」
Ｃ君 「ぼくは二千円札をみんなの中で一番多くもらいました。」
Ｄ君 「いいなぁ。ぼくは二千円札を１枚ももらえなかったよ。」
Ｅ君 「ぼくは五千円札を１枚ももらえなかったよ。」
Ｆ君 「ぼくは、みんなの中でもらった枚数が一番多いぞ。」
Ｇ君 「Ａ君より、ぼくの方が枚数が４枚も少ないなぁ。」
Ｈ君 「ぼくは、Ｂ君より枚数が２枚多いなぁ。」
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2010年7月20日 (火)
場合の数 第３２問 式を成立させる （武蔵中学 2010年（平成22年度） 入試問題 算数）
問題 （武蔵中学 2010年 入試問題 算数） 難易度★★
Ａ，Ｂ，Ｃは２以上の整数で、ＡはＢより小さく、ＢはＣより小さい
ものとします。Ａ×Ｂ×Ｃ＝７７０となるＡ，Ｂ，Ｃの組は何通り
ありますか。
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2010年2月22日 (月)
和と差 第１４問 （武蔵中学 2009年（平成21年度） 受験問題 算数）
問題 （武蔵中学 2009年 受験問題 算数） 難易度★★★★
重さの違うＡ，Ｂ，Ｃの３種類の玉があり、重い方からＡ，Ｂ，Ｃの
順になっています。
Ａ，Ｂ，Ｃの３種類の玉を必ず１つ入れて５個の玉を袋に入れると、
重さの違う袋が５通りできました。
このとき、次の問に答えなさい。
（１）Ａを３個、Ｂを１個、Ｃを１個選んだときを、（３，１，１）のように
表すことにします。同じ重さになる玉の入れ方がありますが、それは
３種類の玉をどのように選んだときか答えなさい。
（２）５通りの袋のうち、２番目に重い袋は７９ｇ、４番目に重い袋は
７１ｇでした。Ａ，Ｂ，Ｃの玉はそれぞれ何ｇか答えなさい。
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2010年1月12日 (火)
数の性質 第２９問 約数の個数 （土佐中学 2009年、武蔵中学 2007年 入試問題 算数）
問題 （土佐中学 2009年、武蔵中学 2007年 入試問題 算数）
難易度★★
（１）次の文の（ア）～（エ）に適切な数を入れなさい。
３６の約数の数は（ア）個で、４８の約数の数は（イ）個です。
１から５０までの整数のうち、約数の数が偶数個のものは（ウ）個
あり、それらの和は（エ）になります。
（土佐中学 2009年）
（２）次の文の（Ａ）、（Ｂ）に適切な数を入れなさい。
「３６０」の約数は（Ａ）個あり、そのうち５番目に大きいものは（Ｂ）
です。
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より以前の記事一覧
- 速さ 第１４問 流水算 （武蔵中学 2007年（平成19年度） 入試算数問題） 2009.12.21
- 平面図形の面積 第５６問 （武蔵中学 2009年（平成21年度） 受験算数問題 改題） 2009.10.14
- 平面図形の面積 第５３問 （武蔵中学 2007年（平成19年度） 算数入試問題） 2009.09.29
- 数の性質 第１６問 （武蔵中学 2003年（平成15年度） 算数受験問題） 2009.08.22
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