▼武蔵中学

2013年3月21日 (木)

場合の数 並べ方 第66問 (武蔵中学 受験問題 2013年(平成25年度) 算数)

 

問題 (武蔵中学 受験問題 2013年 算数) 難易度★★★

 

5匹のヤギA,B,C,D,E がいて、下の図のようなそれぞれの

ための小屋があります。あるとき、5つの小屋にヤギが1匹ずつ

入っていましたが、自分の小屋にいたのは5匹のうち1匹だけ

でした。5匹のヤギの、このような小屋への入り方は全部で

何通りありますか。

Pic_3364q

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2013年1月15日 (火)

規則性の問題 操作 第28問 (継子立て) (武蔵中学 入試問題 2011年(平成23年度) 算数)  

 

問題 (武蔵中学 入試問題 2011年 算数) 難易度★★★★

 [ 1 ]、[ 2 ]、[ 3 ]、・・・、[ 176 ] の176枚のカードが、上から

この順になるように重ねてあります。一番上のカードを一番下に

移し、見えたカードを一枚取り除きます。これをカードが最後の

一枚になるまでくり返します。1回目は[ 1 ] を一番下に移し、

[ 2 ] を取り除きます。2回目は[ 3 ] を一番下に移し、[ 4 ] を

取り除きます。このとき、次の問に答えなさい。

 

(1)偶数が書かれたカードが全部取り除かれるのは何回目

   ですか。

(2)100回目に取り除かれるカードに書かれている数を

   答えなさい。

(3)最後の一枚のカードに書かれている数を答えなさい。

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2012年2月 8日 (水)

規則性の問題 操作 第23問 (武蔵中学 2012年(平成24年度) 受験問題 算数)

 

問題 (武蔵中学 2012年 受験問題 算数) 難易度★★★

 

赤玉と白玉がそれぞれ初めに1個ずつあります。これに下の

A か B のどちらかの「操作」をくり返し行います。

  A : 赤玉の個数と同じ数だけ白玉を増やす

  B : 白玉の個数と同じ数だけ赤玉を増やす

例えば、まず B を行うと、( 赤玉2個、白玉1個) になり、

これに A を行うと、( 赤玉2個、白玉3個) になります。

さらに A を行うと、(赤玉2個、白玉5個) になります。

この3回の「操作」を左から順に並べて BAA と書くことに

します。このとき、次の問に答えなさい。

 

(1)BAAAB を行ったとき、赤玉と白玉はそれぞれ何個に

   なりますか。

(2)何回かの「操作」の後、(赤玉5個、白玉7個) になりました。

   A,B の「操作」をどのように行いましたか。BAA のように

   答えなさい。

(3)赤玉が □個、白玉が △個あるところから、2回「操作」を

   行ったとき、(赤玉23個、白玉10個) になりました。□と△に

   あてはまる数を答えなさい。

(4)何回かの「操作」を行った後、(赤玉2012個、白玉15個) に

   なりました。このとき行った「操作」の回数は何回ですか。

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2010年11月15日 (月)

立体図形の体積 第26問 (武蔵中学 2010年(平成22年度) 入試問題 算数)

 

問題 (武蔵中学 2010年 入試問題 算数) 難易度★★★

 

 水がいっぱいに入った直方体の形をした水そうの中に、

1辺の長さが6cmの正方形を底面とする直方体の柱が

図1のように立っています。

 柱を3.2cm持ち上げたら、水面が0.8cm下がりました。

図2はこの様子を表しています。次に、図3のように、イの長さが

図2のアの長さの2/7倍となるように柱を持ち上げたら、水面が

さらに1.2cm下がりました。

 このとき、次の問に答えなさい。

Pic_1941q

(1)水そうの底面積は何c㎡ ですか。

(2)水そうの深さは何cmですか。

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2010年8月23日 (月)

場合の数 第34問 お金の支払い方 (武蔵中学 2005年(平成17年度) 受験問題 算数)

 

問題 (武蔵中学 2005年 受験問題 算数) 難易度★★★

 (1)6000円を、五千円札、二千円札、千円札の3種類のお札で

払うとき、その枚数の組み合わせをすべて答えなさい。

Pic_1796q

 

 (2)A君たち8人は、お年玉を、五千円札、二千円札、千円札の

組み合わせでもらいました。以下の話から、だれがどのお札を

何枚もらったのか答えなさい。

 

 A君 「ぼくたち8人は、全員9000円ずつもらいました。」

 B君 「でも、もらったお札の組み合わせは全員違います。」

 C君 「ぼくは二千円札をみんなの中で一番多くもらいました。」

 D君 「いいなぁ。ぼくは二千円札を1枚ももらえなかったよ。」

 E君 「ぼくは五千円札を1枚ももらえなかったよ。」

 F君 「ぼくは、みんなの中でもらった枚数が一番多いぞ。」

 G君 「A君より、ぼくの方が枚数が4枚も少ないなぁ。」

 H君 「ぼくは、B君より枚数が2枚多いなぁ。」

Pic_1797q

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2010年7月20日 (火)

場合の数 第32問 式を成立させる (武蔵中学 2010年(平成22年度) 入試問題 算数)

 

問題 (武蔵中学 2010年 入試問題 算数) 難易度★★

 A,B,Cは2以上の整数で、AはBより小さく、BはCより小さい

ものとします。A×B×C=770となるA,B,Cの組は何通り

ありますか。

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2010年2月22日 (月)

和と差 第14問 (武蔵中学 2009年(平成21年度) 受験問題 算数)

 

問題 (武蔵中学 2009年 受験問題 算数) 難易度★★★★

 

重さの違うA,B,Cの3種類の玉があり、重い方からA,B,Cの

順になっています。

 A,B,Cの3種類の玉を必ず1つ入れて5個の玉を袋に入れると、

重さの違う袋が5通りできました。

 このとき、次の問に答えなさい。

 

 (1)Aを3個、Bを1個、Cを1個選んだときを、(3,1,1)のように

表すことにします。同じ重さになる玉の入れ方がありますが、それは

3種類の玉をどのように選んだときか答えなさい。

 

 (2)5通りの袋のうち、2番目に重い袋は79g、4番目に重い袋は

71gでした。A,B,Cの玉はそれぞれ何gか答えなさい。

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2010年1月12日 (火)

数の性質 第29問 約数の個数 (土佐中学 2009年、武蔵中学 2007年 入試問題 算数)

 

問題 (土佐中学 2009年、武蔵中学 2007年 入試問題 算数)

     難易度★★

 

 (1)次の文の(ア)~(エ)に適切な数を入れなさい。

36の約数の数は(ア)個で、48の約数の数は(イ)個です。

1から50までの整数のうち、約数の数が偶数個のものは(ウ)個

あり、それらの和は(エ)になります。

                           (土佐中学 2009年)

 

 (2)次の文の(A)、(B)に適切な数を入れなさい。

「360」の約数は(A)個あり、そのうち5番目に大きいものは(B)

です。

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2009年12月21日 (月)

速さ 第14問 流水算 (武蔵中学 2007年(平成19年度) 入試算数問題)

 

問題 (武蔵中学 2007年 入試算数問題) 難易度★★★

 

21kmはなれた川のA地点とB地点を船で往復しました。

AからBへ上るときは2時間6分かかり、BからAへ下るときは、

川の流れが1時間あたり1.4km速くなっていたので、

1時間15分ですみました。次の問に答えなさい。

 

 (1)水の流れがないとき、この船の速さは時速何kmですか。

 

 (2)BからAへ下るときの川の流れが、もし上りのときより

    1時間あたり0.4kmおそくなっていたとすると、下りには

    どれくらいの時間がかかりますか。

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2009年10月14日 (水)

平面図形の面積 第56問 (武蔵中学 2009年(平成21年度) 受験算数問題 改題)

 

問題 (武蔵中学 2009年 受験算数問題) 難易度★★★★

 

直角二等辺三角形ABCの各頂点が、図のように平行な線

①、②、③の上にあります。このとき①と②の間は5cm、②と③の

間は3cmでした。線②とACの交点をDとしたとき、三角形ABCの

面積を求めなさい。

Pic_0548

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