▼鷗友学園女子中学

2014年10月16日 (木)

連続した数の掛け算 第20問 (鷗友学園女子中学 受験問題 2014年(平成26年度) 算数)

 

問題 (鷗友学園女子中学 受験問題 2014年 算数) 

     難易度★★★

 

(1)3を5回かけた数、つまり、3×3×3×3×3 を30で割った

   ときの余りを求めなさい。

(2)3を2014回かけた数を30で割ったときの余りを求めなさい。

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2012年10月24日 (水)

和と差 第33問 (鷗友学園女子中学 入試問題 2009年(平成21年度) 算数)

 

問題 (鷗友学園女子中学 入試問題 2009年 算数) 

     難易度★★★

 

AさんとBさんが、あるゲームを4回行いました。その各回の

得点について、以下のことがわかっています。

 

 ・ 1回目は、AさんとBさんの得点は同じ

 ・ 2回目は、1回目のそれぞれの得点より、Aさんは120点多く、

  Bさんは400点少ない。

 ・ 3回目は、AさんもBさんもそれぞれ2回目の得点の1.25倍

 ・ 4回目は、3回目のそれぞれの得点より、Aさんは40点多く、

  Bさんは80点多い

 ・ AさんとBさんの4回目の得点を合わせると1920点

 

このとき、1回目のAさんの得点を求めなさい。

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2011年9月20日 (火)

ニュートン算 第5問 (鷗友学園女子中学 2011年(平成23年度) 受験問題 算数)

 

問題 (鷗友学園女子中学 2011年 受験問題 算数)

     難易度★★★

 

 1200L 入る水そうがあります。この水そうに、給水管から

常に一定の割合で水を入れます。また、この水そうの底には

同じ太さの3本の排水管がついています。

  いま、水そうには400L の水が入っています。排水管を

1本だけ開いた状態で給水すると20分で満水になり、排水管を

2本だけ開いた状態で給水すると50分で満水になります。

このとき、次の問に答えなさい。必要があれば、

下のグラフを利用しなさい。

Pic_2478q

(1)排水管を2本だけ開いた状態で給水すると、20分後に

   水そうには何L の水が入っていますか。

(2)排水管を3本とも開いた状態で給水すると、何分後に

   水そうが満水または、空っぽになりますか。

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2011年7月26日 (火)

平均 第7問 (鷗友学園女子中学 2008年(平成20年度) 入試問題 算数)

 

問題 (鷗友学園女子中学 2008年 入試問題 算数) 

     難易度★★

 

 友子さんは算数のテストを5回受けました。

得点はすべて整数でした。このとき、次の問に答えなさい。

 

(1)次の①~⑥のうち、5回の平均点として考えられないものを

すべて答えなさい。また、その理由を簡単に説明しなさい。

① 66.4 ② 68.7 ③ 75.3 ④ 78.5 ⑤ 87.4 ⑥ 88.2

 

(2)最高点が95点、最低点が60点だったとき、(1)で残った

もののうち、5回の平均点として考えられないものをすべて

答えなさい。また、その理由を簡単に説明しなさい。

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2011年6月20日 (月)

立体図形の体積 第34問 -くり抜き- (鷗友学園女子中学 2010年、城北中学 2011年 受験問題 算数)

 

問題 (鴎友学園女子中学 2010年、城北中学 2011年 

     受験問題 算数) 難易度★★★

 

(1)下の図1は、1辺6cmの立方体の正面と上の面から、

   それぞれ 正方形 と 円 の穴をあけ、反対側までまっすぐに

   くり抜いたものです。

  正方形の対角線と立方体の面の対角線は重なり、くり抜いた

  正方形の1辺は2cmです。円は半径1cmで、中心は立方体の

  面の対角線の交点であるとき、くり抜かれて残った立体の

  体積を求めなさい。

 Pic_1625q

                     (鷗友学園女子中学 2010年)

 

 

(2)1辺6cmの立方体があります。それぞれの面には、下の図2

  のように、2cmごとに点線が引いてあります。この立方体の

  図で青い部分(正方形と直径2cmの円)を反対側までくり抜き

  ました。このとき、次の問に答えなさい。

 Pic_2355q_2

(ア)この立体の体積を求めなさい。

(イ)この立体の表面積を求めなさい。

                          (城北中学 2011年)

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2011年6月13日 (月)

規則性の問題 操作 第22問 (学習院女子中等科 2004年、鷗友学園女子中学 2007年 受験算数問題)

 

問題 (学習院女子中等科 2004年、鷗友学園女子中学 2007年

    受験算数問題) 難易度★★★★

 

【 1 】

下の図のようなスイッチがあり、スイッチを入れるとA,B,C,Dの

ライトが同時に光ります。その後、Aは1秒ごと、Bは2秒ごと、

Cは4秒ごと、Dは8秒後ごとに光ったり消えたりします。

たとえばDはスイッチを入れると8秒間光り、その後8秒間は

消え、再び8秒間光る、ということをくり返します。このとき

次の問に答えなさい。

Pic_0782q

 (1)スイッチを入れてから、初めて4つのライトが全て消えて

    いるのは何秒後から何秒後までですか。

 (2)スイッチを入れてから1分間に、2つのライトだけが光るのは

    合計何秒ありますか。

                      (学習院女子中等科 2004年)

 

【 2 】

黄、赤、青の3色のランプがあります。黄は2秒ごとに1回、

赤は3秒ごとに1回、青は5秒ごとに1回ランプがつきます。

3色が同時にランプがついてから1分間に3色のうち2色が

つくのは何回ありますか。

                      (鷗友学園女子中学 2007年)

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2010年11月18日 (木)

平面図形の角度 第51問 (鷗友学園女子中学 2007年 入試問題 算数)

 

問題 (鷗友学園女子中学 2007年 入試問題 算数) 

     難易度★★

 

 下の図は、正方形の紙を2回折ったものです。図の「角あ」の

大きさを求めなさい。

Pic_1949q

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2010年5月26日 (水)

平均 第4問 (鷗友学園女子中学 2005年(平成17年度) 受験問題 算数)

 

問題 (鷗友学園女子中学 2005年 受験問題 算数) 難易度★★

 Aさんが受けたテストの前回までの平均点は79点でした。

今回のテストでAさんが95点をとったので、平均点は81点に

なりました。今回のテストは何回目のテストですか。

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2010年2月10日 (水)

速さ 第18問 通過算 (鷗友学園女子中学 2006年(平成18年度) 受験問題 算数)

 

問題 (鷗友学園女子中学 2006年 受験問題 算数) 難易度★

 ある列車が510mの鉄橋を渡るのに21秒かかりました。また、

線路のすぐそばで見ていたA子さんの前を列車が通るのに6秒

かかりました。この列車の長さを求めなさい。ただし、列車は

鉄橋を渡るときも、A子さんの前を通るときも同じ一定の速度で

走ったとものとします。

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2009年12月15日 (火)

平面図形の角度 第27問 (鷗友学園女子中学 2007年(平成19年度) 算数受験問題)

 

問題 (鷗友学園女子中学 2007年 算数受験問題) 難易度★★

      Pic_0800q

円周上に、等間隔に12個の点を印しました。このとき、

図1、図2の角度①、②の大きさを答えなさい。

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