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2015年1月13日 (火)

計算問題 第101問 (早稲田中学 2014年(平成26年度) 受験問題 算数)

 

問題 (早稲田中学 2014年 受験問題 算数)

     難易度★★★★★

 

次の計算をしたとき、小数第7位の数を答えなさい。

   3/16 ÷ (5×5×5×5×5×5×5)

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2014年12月 3日 (水)

立体図形の体積 第48問 -くり抜き- (早稲田中学 入試問題 2014年(平成26年度) 算数)

 

問題 (早稲田中学 入試問題 2014年 算数) 難易度★★★

 

点Oを中心とする半径2cmの円を底面とし、高さが6cmの

円柱があり、この円柱を底面に垂直に切ったところ、下の図

の角アの大きさが 90°になりました。次に、図の長方形の

色の付いた部分をまっすぐにくり抜いて、向かい側まで

つき抜けるように穴をあけました。残った立体の体積を

求めなさい。

      Pic_4104q

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2014年2月 5日 (水)

平面図形の角度 第86問 正六角形と正五角形 (奈良学園登美ヶ丘中学 2009年、早稲田中学 2010年、女子学院中学 2014年 受験問題 算数)

 

問題 (奈良学園登美ヶ丘中学 2009年、早稲田中学 2010年

     女子学院中学 2014年 受験問題 算数)

     難易度★★★

 

【 1 】

1辺の長さが等しい正五角形と正六角形を、下の図Ⅰのように

1つの辺を重ねました。このとき、アの角度は何度ですか。

  Pic_3706q

    (奈良学園登美ヶ丘中学 2009年、早稲田中学 2010年)

 

【 2 】

下の図Ⅱのように、正六角形の中に正五角形があります。

角ア~角エの大きさを求めなさい。

  Pic_3707q

                       (女子学院中学 2014年)

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2013年10月 9日 (水)

連続した数の掛け算 第18問 (早稲田中学 受験問題 2013年(平成25年度) 算数)

 

問題 (早稲田中学 受験問題 2013年 算数) 難易度★

 

1から15までの15個の整数をすべてかけたとき、

下4ケタは いくつですか。

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2013年9月 4日 (水)

場合の数 第65問 組み合わせ (早稲田中学 入試問題 2007年(平成19年度) 算数)

 

問題 (早稲田中学 入試問題 2007年 算数) 難易度★★★

 

下の図のような高さが 6cm の正三角形の内部の点P から

辺BC,CA,AB へ垂線を引き、その長さをそれぞれ xcm、

ycm、zcm とします。x、y、z がすべて整数であるような点Pは

三角形ABC の内部に何個存在しますか。

    Pic_3550q

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2012年8月13日 (月)

3cm、4cm、5cmの三角形 (早稲田中学 受験問題 2012年(平成24年度) 算数 改題)

 

問題 (早稲田中学 受験問題 2012年 算数 改題)

     難易度★★★

 

下の図のように1辺の長さが 7cm の正方形の中に、2辺の

長さが 3cm、4cm の直角三角形があります。この直角三角形

と大きさも形も同じである直角三角形を、1辺の長さが 7cm の

正方形の中に3個書き加えて、直角三角形の残りの辺の長さが

5cm であることを説明しなさい。

   Pic_3057q

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2012年7月 6日 (金)

立体図形の切り口 第44問 (早稲田中学 入試問題 2010年(平成22年度) 算数)

 

問題 (早稲田中学 入試問題 2010年 算数) 難易度★★★☆

 

下の図は、1辺の長さが 6cm の立方体です。この立方体を

3つの点 A,B,C を通る平面で切断します。AQ=3cm、

BQ=2cm、CR=2cm のとき、次の問に答えなさい。

Pic_2972q

(1)切り口は何角形ですか。

(2)ア~ニは辺上の点で、たがいに1cmずつ離れて並んでいます。

   切り口の多角形のA,B,C 以外の頂点をア~ニからすべて

   選びなさい。

(3)PQ の延長と CB の延長が交わる点をD とします。

   切り口の多角形の面積は三角形ADB の面積の何倍ですか。

(4)できた2つの立体のうち、点R を含む方の立体の体積を

   求めなさい。

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2012年6月14日 (木)

場合の数 並べ方 第55問 図形 (早稲田中学 受験問題 2012年(平成24年度) 算数)

 

問題 (早稲田中学 受験問題 2012年 算数) 難易度★★★

 

たて1cm、横2cmの長方形2個と、1辺の長さが1cmの正方形

5個を並べて、1辺の長さが3cmの正方形を作ります。1辺の長さ

が1cmの正方形が1辺の長さが3cmの正方形の真ん中にある

並べ方は全部で何通りありますか。ただし、回転して同じ並べ方

になるものは1通りとして数えます。

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2012年4月24日 (火)

場合の数 第51問 組み合わせ (早稲田中学 入試問題 2006年(平成18年度) 算数)

 

問題 (早稲田中学 入試問題 2006年 算数) 難易度★★★

 

A君、B君、C君の3人でゲームをしました。1回のゲームに

ついて勝者が1人だけ決まったときは、その勝者の得点を3点

とし、他の2人の得点を0点とします。それ以外の場合は引き分け

とし、3人の得点をそれぞれ1点とします。ゲームを20回したとき、

次の問に答えなさい。

 

(1)A君、B君の得点の合計がそれぞれ29点、14点でした。

   このときC君の得点の合計は何点ですか。

(2)A君の得点の合計が31点だった場合、B君の得点の合計は

   何通り考えられますか。

(3)引き分けが6回あり、得点の合計は3人とも異なり、多い順に

   A君、B君、C君となりました。A君、B君、C君の得点の合計の

   組み合わせは何通り考えられますか。

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2012年3月 5日 (月)

計算問題 第70問 (虫食い算) (早稲田中学 受験問題 2012年(平成24年度) 算数)

 

問題 (早稲田中学 受験問題 2012年 算数) 難易度★★

 A,B,C,D,E,F は、7ではない全て異なる数字です。

5ケタの数 「ABCDE 」を7倍すると、6ケタの数 「 FFFFFF 」

になります。このとき、5ケタの数 「 ABCDE 」を答えなさい。

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