立体図形の切り口 第６６問 切断四角柱 （江戸川学園取手中学 受験問題 2020年（令和２年度） 算数）
問題 （江戸川学園取手中学 受験問題 2020年 算数）
難易度★★★
上の図は直方体をななめに切断したときにできる
立体です。この立体の体積を求めなさい。
▼江戸川学園取手中学
2020年7月11日 (土)
2014年12月17日 (水)
規則性の問題 数の並び 第８０問 (江戸川学園取手中学 入試問題 2014年（平成26年度） 算数）
問題 （江戸川学園取手中学 入試問題 2014年 算数）
難易度★★★
次のように、数字がある規則にしたがって並んでいます。
１，１，２，１，１，２，３，２，１，１，２，３，４，３，２，１，
１，２，３，４，５，４，３，２，１，…
このとき、次の問に答えなさい。
（１）はじめから５７番目にある数を答えなさい。
（２）はじめて １１ が出てくるのは、はじめから何番目ですか。
（３）はじめから数えて和が１５０になるときがあります。
そのとき、最後に加える数を答えなさい。
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2013年8月 8日 (木)
点の移動 第４２問 （江戸川学園取手中学 受験問題 2011年（平成23年度） 算数）
問題 （江戸川学園取手中学 受験問題 2011年 算数）
難易度★★★
下の図のように、角Ａ、角Ｂ が直角の台形ＡＢＣＤ があります。
この周の上を点Ｐ が Ｄ を出発し、毎秒２ｃｍの速さでＡ，Ｂ を
通って Ｃ まで動きます。このとき、次の問に答えなさい。
（１）三角形ＰＣＤ の面積が台形ＡＢＣＤ の面積の半分となるのは
点Ｐ が Ｄ を出発してから何秒後と何秒後ですか。
（２）（２）の状態になるときに、点Ｐ がいる地点を順にＳ，Ｔ とし、
辺ＣＤ上に点Ｒ をとるとき、三角形ＲＳＴ の面積を求めなさい。
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2012年10月17日 (水)
規則性の問題 図形 第２７問 （江戸川学園取手中学 入試問題 2011年（平成23年度） 算数）
問題 （江戸川学園取手中学 入試問題 2011年 算数）
難易度★★★
下の図１のように、◎地点をスタートとして、線が１ｃｍのびる
ごとに●印または△印をかきます。
●印のときは線が２つに分かれ、また１ｃｍのびます。
△印のときはこれ以上線はのびません。また、どの２本の線も
交わることはないとします。
たとえば、◎地点から３ｃｍのびたときの図の１つとして
下の図２のようなものがあります。
このとき、次の問に答えなさい。
（１）すべての△印が◎地点から６ｃｍ離れていました。このとき
△印は何個ありますか。また、線の長さは全部で何ｃｍ
ですか。
（２）△印が全部で１２８個あります。すべての△印が◎地点から
同じ距離にあるとき、線の長さは全部で何ｃｍですか。
（３）◎地点から最も離れた位置にある△印は、◎地点から
１０ｃｍ離れていました。線の長さは全部で何ｃｍ以上
何ｃｍ以下と考えられますか。
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2012年6月15日 (金)
場合の数 第５４問 階段の上り方 （公文国際学園中等部 2008年、鎌倉学園中学 2012年、本郷中学 2010年、開明中学 2011年、慶應義塾中等部 2007年、四天王寺中学 2012年、江戸川学園取手中学 2011年 受験問題 算数）
問題 （公文国際学園中等部 2008年、鎌倉学園中学 2012年、
本郷中学 2010年、開明中学 2011年、
慶應義塾中等部 2007年、四天王寺中学 2012年、
江戸川学園取手中学 2011年 受験問題 算数）
難易度★★★★★
下の図のような階段があります。
（１）階段を１段ずつ上る上り方と、２段ずつ上る上り方で
上ります。下りたり、ほかの上り方はしないとき、
（ア）３段目まで上る上り方は何通りありますか。
（イ）６段目まで上る上り方は何通りありますか。
（ウ）８段目まで上る上り方は何通りありますか。
（エ）１０段目まで上る上り方は何通りありますか。
（公文国際学園中等部 2008年、鎌倉学園中学 2012年、
本郷中学 2010年、開明中学 2011年）
（２）１０段の階段を次の上り方を用いて上ります。
①１段ずつ上る 例：１段目の次は２段目に着く。
②２段ずつ上る 例：１段目の次は３段目に着く。
③３段ずつ上る 例：１段目の次は４段目に着く。
下りたり、他の上り方はしないとき、
（ア）４段目まで上る上り方は何通りありますか。
（イ）１０段目まで上る上り方は何通りありますか。
（慶應義塾中等部 2007年）
（ウ）５段目まで上る上り方は何通りありますか。
（エ）５段目をふんで、９段目まで上る上り方は何通りありますか。
ただし、①、②、③の上り方をそれぞれ必ず１回以上使う
ものとします。
（四天王寺中学 2012年）
（３）Ａ君、Ｂ君、Ｃ君の３人が、１０段の階段を後戻りすることなく
１０段目まで上ります。３人は自分が何段目を使って上がって
行ったかを順に記録していきます。１歩でＡ君とＢ君は１段
または ２段を上り、Ｃ君は１歩で１段または２段または３段を
上れるとき、次の問に答なさい。
（ア）Ａ君は９歩で１０段目まで上りました。記録される数字は
何通りありますか。
（イ）Ｂ君は８歩で１０段目まで上りました。記録される数字は
何通りありますか。
（ウ）Ｃ君は７歩で１０段目まで上りました。記録される数字は
何通りありますか。
（2011年 江戸川学園取手中学）
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2011年8月 1日 (月)
積み木の問題 第２０問 （江戸川学園取手中学 2009年（平成21年度） 受験問題 算数）
問題 （江戸川学園取手中学 2009年 受験問題 算数）
難易度★★★
下の図のように１辺１ｃｍの立方体を積み重ねます。
（１）５段まで積み重ねたときの立体の表面積を求めなさい。
（２）１０段まで積み重ねたとき、立方体は何個ありますか。
（３）２０段まで積み重ねたとき、どの方向からも見えない立方体は
何個ありますか。ただし、底面からは見ないこととします。
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2011年7月20日 (水)
食塩水の濃度 第８問 （江戸川学園取手中学 2011年（平成23年度） 入試問題 算数）
問題 （江戸川学園取手中学 2011年 入試問題 算数）
難易度★★
７％の食塩水が１００ｇ 入っている容器があります。この容器から
１０ｇ 取り出してから、同じ量の水を入れてよくかき混ぜます。
これを１回の操作とするとき、次の問に答なさい。
（１）最初の容器に入っていた食塩の重さを求めなさい。
（２）操作を１回した後、容器の中にある食塩の重さを
求めなさい。
（３）この操作を何回すると、容器の中の食塩の濃度が
初めて５％以下になりますか。
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2011年2月 9日 (水)
図形の移動 第３２問 （江戸川学園取手中学 2009年（平成21年度） 受験問題 算数）
問題 （江戸川学園取手中学 2009年 受験問題 算数）
難易度★★★
下の図のよううに、半径４ｃｍの円（図１）や１辺の長さ５ｃｍの
正三角形（図２）が平行四辺形の周りにそって、すべらずに
回転して一周します。このとき、次の問に答えなさい。
（１）図１で円の中心が移動する距離は何ｃｍですか。
（２）図１で円が移動してできた図形の面積を求めなさい。
（３）図２で正三角形ＡＢＣ が平行四辺形の周りを一周する
とき、点Ａ の動いた距離を小数第２位を四捨五入して
求めなさい。
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2010年11月26日 (金)
場合の数 並べ方 第４０問 （江戸川学園取手中学 2009年 入試問題 算数）
問題 （江戸川学園取手中学 2009年 入試問題 算数）
難易度★★★★★
（１）０，１，２，３，４ の５種類の数字が書かれたカードがそれぞれ
１枚ずつあります。この中から３枚を選んで３ケタの整数を
作るとき、
（ア）全部で何種類の整数を作ることができますか。
（イ）小さい方から２７番目の数を答えなさい。
（２）０，１，２，３，４ の５種類の数字が書かれたカードがそれぞれ
２枚ずつあります。この中から３枚を選んで３ケタの整数を
作るとき、
（ア）全部で何種類の整数を作ることができますか。
（イ）作れるすべての整数を足すといくらになりますか。
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2010年7月14日 (水)
場合の数 並べ方 第３２問 じゃんけん （江戸川学園取手中学 2009年（平成21年度） 受験算数問題）
問題 （江戸川学園取手中学 2009年 受験算数問題）
難易度★★
Ａ，Ｂ，Ｃ の３人がじゃんけんを２回します。１回目があいこで、
２回目にＡだけが勝つとき、グー、チョキ、パーの出し方は何通り
ありますか。
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