平面図形の面積 第１０５問 （洛南高校附属中学 受験問題 2020年（令和２年度） 算数）
問題 （洛南高校附属中学 受験問題 2020年 算数）
難易度★★★★
上の図で、ＡＢ：ＢＣ＝２：１のとき、
色のついた部分の面積を求めなさい。
▼洛南高校附属中学
2020年8月 8日 (土)
2016年6月17日 (金)
速さ 第８４問 （洛南高校附属中学 入試問題 2016年（平成28年度） 算数）
問題 （洛南高校附属中学 入試問題 2016年 算数）
難易度★★★
地点Aから地点Ｂまでの道があり、太郎君は片道２時間で歩くこと
ができます。ある日、８時に太郎君はAを、次郎君はＢを出発しま
した。そして、太郎君はＢで、次郎君はＡで、それぞれすぐに折り
返して元の地点に戻りました。花子さんは９時にＡを出発し、
走って太郎君を追いかけました。すると、９時６分４０秒に、Aに
向かう次郎君と出会い、９時３０分に太郎君に追いつきました。
そして、すぐに折り返して走ってＡに戻りました。太郎君の歩く
速さ、次郎君の歩く速さ、花子さんの走る速さは、それぞれ一定
です。このとき、次の問に答えなさい。
（１）（太郎君の歩く速さ） ： （花子さんの走る速さ） を最も簡単な
整数の比で表しなさい。
（２）（太郎君の歩く速さ） ： （次郎君の歩く速さ） を最も簡単な
整数の比で表しなさい。
（３）花子さんと次郎君が２回目に出会ったのは何時何分何秒
ですか。
（４）太郎君と次郎君が２回目に出会ったのは何時何分ですか。
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2014年7月31日 (木)
和と差 第４２問 （洛南高校附属中学 受験問題 2010年（平成22年度） 算数）
問題 （洛南高校附属中学 受験問題 2010年 算数）
難易度★★★
上の図のおうぎ形において、
（弧ＡＢの長さ） ： （弧ＣＤの長さ） ＝ ５ ： ３
角ＢＯＣ の大きさは ２４°
角ＡＯＤ の大きさは １４４°
のとき、【角あ】の大きさを求めなさい。
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2014年5月22日 (木)
立体図形の体積比 第９問 （洛南高校附属中学 入試問題 2014年（平成26年度） 算数）
問題 （洛南高校附属中学 入試問題 2014年 算数）
難易度★★★☆
下の図１のような ２つの円すい【ア】と【イ】があります。
【ア】の底面の円の半径は、【イ】の底面の半径の １/２倍です。
【ア】の高さは、【イ】の高さの２倍です。このとき、次の比を
最も簡単な整数の比で表しなさい。
（１）【ア】の体積 ： 【イ】の体積
（２）下の図２のように重ねたとき、
【ア】の体積 ： 【ア】と【イ】の重なった部分の体積
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2014年3月26日 (水)
食塩水の濃度 第２６問 （洛南高校附属中学 受験問題 2014年（平成26年度） 算数）
問題 （洛南高校附属中学 受験問題 2014年 算数）
難易度★★★★
次の【 ア 】、【 イ 】に当てはまる数を答えなさい。
濃度が【 ア 】％の食塩水が【 イ 】ｇ あります。
この食塩水を Ａ とします。
Ａ に２０ｇの食塩水を加え、よくかき混ぜた場合、食塩水の
濃度は（【 ア 】＋９）％ となります。
Ａ に２０ｇの水を加え、よくかき混ぜた場合、食塩水の濃度は
（【 ア 】－１）％ となります。
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2014年2月19日 (水)
平面図形の長さ 第４３問 （洛南高校附属中学 入試問題 2014年（平成26年度） 算数）
問題 （洛南高校附属中学 入試問題 2014年 算数）
難易度★★★★
下の図において、次の長さの比を最も簡単な整数の比で
表しなさい。なお、角ＢＡＤ と角ＣＡＤ の大きさは同じです。
（１）ＡＥ ： ＥＣ
（２）ＡＦ ： ＦＤ
（３）ＢＦ ： ＦＥ
（４）ＣＦ ： ＦＧ
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2013年4月23日 (火)
平面図形の長さ 第２７問 （洛南高校附属中学 受験問題 2011年（平成23年度） 算数）
問題 （洛南高校附属中学 受験問題 2011年 算数）
難易度★★★
下の図のように、面積が１６ｃ㎡ の正方形ＡＢＣＤの各辺上に４点
Ｐ，Ｑ，Ｒ，Ｓ をとります。三角形ＡＢＰ，三角形ＣＱＰ，三角形ＤＲＱ，
三角形ＡＳＲ の面積はすべて ２ｃ㎡ で、ＡＰとＲＳの交点をＴとします。
このとき、次の問に答えなさい。
（１）ＡＳの長さを求めなさい。
（２）（ＡＴの長さ） ： （ＴＰの長さ） を最も簡単な整数の比で
表しなさい。
（３）（ＲＴの長さ） ： （ＴＳの長さ） を最も簡単な整数の比で
表しなさい。
（４）四角形ＰＱＲＴ の面積を求めなさい。
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2012年8月 3日 (金)
点の移動 第３５問 （洛南高校附属中学 入試問題 2012年（平成24年度） 算数）
問題 （洛南高校附属中学 入試問題 2012年 算数）
難易度★★★★
下の図のように、１辺の長さが２４ｃｍの正三角形ＡＢＣ の
各辺のまん中の点をそれぞれＤ，Ｅ，Ｆ とします。点Ｐ はＡを
出発して三角形ＡＢＣ の辺上を時計の針とは反対の向きに
動きます。点Ｑ，Ｒ はどちらも Ｄ を出発して三角形ＤＥＦ の
辺上を時計の針とは反対の向きに動きます。点Ｐ，Ｑ，Ｒ は
同時に出発し、点Ｐは毎秒１ｃｍ、点Ｑは毎秒２ｃｍ、点Ｒ は
毎秒１ｃｍの速さでそれぞれ動くものとします。点Ｐ が初めて
Ｂに到着するまでの間について、次の問に答えなさい。
（１）出発してから初めて直線ＰＱ と直線ＱＲ が垂直になるのは
出発してから何秒後ですか。
（２）出発してから初めて点Ｐ，Ｑ，Ｒ が一直線上に並ぶのは、
出発してから何秒後ですか。
（３）出発してから２度目に直線ＰＱ と直線ＱＲ が垂直になる
のは出発してから何秒後ですか。
（４）（３）のとき、（三角形ＰＱＲ の面積） ： （三角形ＡＢＣ の面積）
を最も簡単な整数の比で表しなさい。
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2011年11月 4日 (金)
連続した数の掛け算 第１１問 （洛南高校附属中学 2006年（平成18年度） 受験算数問題）
問題 （洛南高校附属中学 2006年 受験算数問題）難易度★★★★
数字の２，３，５だけを使ってできる４けたの整数を小さいものから
並べた数の列 ： ２２２２，２２２３，・・・，５５５５ について考えます。
（１）全部で何個あるか答えなさい。
（２）５０番目の数は何か答えなさい。
（３）８の倍数は何個あるか答えなさい。
（４）全部の数をかけると、１の位から０が何個連続して並ぶか
答えなさい。
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2010年11月 2日 (火)
規則性の問題 数の並び 第３７問 （洛南高校附属中学 2010年 入試問題 算数）
問題 （洛南高校附属中学 2010年 入試問題 算数）
難易度★★★
１、１＋２、１＋２＋３、１＋２＋３＋４、１＋２＋３＋４＋５、・・・
のそれぞれの数を６で割った余りをならべると、
１，３，０，４，３，・・・
という数の列になります。この数の列について、
次の問に答えなさい。
（１）２２番目の数を答えなさい。
（２）１番目から２２番目までの数をすべて足すといくらですか。
（３）２２個目の「０」は、全体の何番目の数ですか。
（４）１番目から２０１０番目までの数をすべて足すといくらですか。
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より以前の記事一覧
- 場合の数 第３１問 道順 （洛南高校附属中学 2010年（平成22年度） 受験問題 算数） 2010.07.09
- 計算問題 第２４問 分数問題 （洛南高校附属中学 2008年（平成20年度） 入試問題 算数） 2010.04.23
- 平面図形の角度 第３５問 （洛南高校附属中学 2010年（平成22年度） 受験問題 算数） 2010.03.10
- 食塩水の濃度 第２問 （洛南高校附属中学 2010年（平成22年度） 受験問題 算数） 2010.02.03
- 速さ 第１７問 （洛南高校附属中学 2004年（平成16年度） 入試問題 算数） 2010.01.15
- 数の性質 第２４問 （洛南高校附属中学 2009年（平成21年度） 算数入試問題） 2009.11.04
- 計算問題 第１２問 （洛南高校附属中学 2009年（平成21年度） 入試算数問題） 2009.10.10
- 計算問題 第１０問 （洛南高校附属中学 2007年、慶應義塾普通部 2003年 算数受験問題） 2009.10.08
- 立体図形の体積 第６問 （洛南高校附属中学 2002年（平成14年度） 入試算数問題） 2009.09.30
- 規則性の問題 数の並び 第１０問 （循環小数） （駒場東邦中学 2006年、早稲田実業 2006年、雙葉中学 2006年、早稲田中学 2006年、江戸川学園取手中学 2009年、カリタス女子中学 2008年、洛南高校附属中学 2002年、女子学院中学 2002年 入試算数問題） 2009.09.25
- 速さ 第５問 通過算 （洛南高校附属中学 2006年（平成18年度） 算数受験問題） 2009.08.18
- 数の性質 第１１問 （麻布中学 2006年、浅野中学 2007年、洛南高校附属中学 1999年 算数入試問題） 2009.07.17
- 計算問題 第２問 計算の工夫 （巣鴨中学 2007年、奈良学園中学 2009年、金蘭千里中学 2007年、洛南高校附属中学 2003年、2006年、2008年 算数入試問題） 2009.06.05
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