▼洛南高校附属中学

2016年6月17日 (金)

速さ 第84問 (洛南高校附属中学 入試問題 2016年(平成28年度) 算数)

 
問題 (洛南高校附属中学 入試問題 2016年 算数)
 
     難易度★★★
 
 
地点Aから地点Bまでの道があり、太郎君は片道2時間で歩くこと
 
ができます。ある日、8時に太郎君はAを、次郎君はBを出発しま
 
した。そして、太郎君はBで、次郎君はAで、それぞれすぐに折り
 
返して元の地点に戻りました。花子さんは9時にAを出発し、
 
走って太郎君を追いかけました。すると、9時6分40秒に、Aに
 
向かう次郎君と出会い、9時30分に太郎君に追いつきました。
 
そして、すぐに折り返して走ってAに戻りました。太郎君の歩く
 
速さ、次郎君の歩く速さ、花子さんの走る速さは、それぞれ一定
 
です。このとき、次の問に答えなさい。
 
 
(1)(太郎君の歩く速さ) : (花子さんの走る速さ) を最も簡単な
 
   整数の比で表しなさい。
 
(2)(太郎君の歩く速さ) : (次郎君の歩く速さ) を最も簡単な
 
   整数の比で表しなさい。
 
(3)花子さんと次郎君が2回目に出会ったのは何時何分何秒
 
   ですか。
 
(4)太郎君と次郎君が2回目に出会ったのは何時何分ですか。

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2014年7月31日 (木)

和と差 第42問 (洛南高校附属中学 受験問題 2010年(平成22年度) 算数)

 

問題 (洛南高校附属中学 受験問題 2010年 算数)

     難易度★★★

          Pic_3966q

上の図のおうぎ形において、

 (弧ABの長さ) : (弧CDの長さ) = 5 : 3

 角BOC の大きさは 24°

 角AOD の大きさは 144°

のとき、【角あ】の大きさを求めなさい。

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2014年5月22日 (木)

立体図形の体積比 第9問 (洛南高校附属中学 入試問題 2014年(平成26年度) 算数)

 

問題 (洛南高校附属中学 入試問題 2014年 算数)

     難易度★★★☆

 

下の図1のような 2つの円すい【ア】と【イ】があります。

【ア】の底面の円の半径は、【イ】の底面の半径の 1/2倍です。

【ア】の高さは、【イ】の高さの2倍です。このとき、次の比を

最も簡単な整数の比で表しなさい。

 Pic_3858q

(1)【ア】の体積  :  【イ】の体積

(2)下の図2のように重ねたとき、

   【ア】の体積  :  【ア】と【イ】の重なった部分の体積

  Pic_3859q

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2014年3月26日 (水)

食塩水の濃度 第26問 (洛南高校附属中学 受験問題 2014年(平成26年度) 算数)

 

問題 (洛南高校附属中学 受験問題 2014年 算数) 

     難易度★★★★

 

次の【 ア 】、【 イ 】に当てはまる数を答えなさい。

 

濃度が【 ア 】%の食塩水が【 イ 】g あります。

この食塩水を A とします。

 

A に20gの食塩水を加え、よくかき混ぜた場合、食塩水の

濃度は(【 ア 】+9)% となります。

A に20gの水を加え、よくかき混ぜた場合、食塩水の濃度は

(【 ア 】-1)% となります。

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2014年2月19日 (水)

平面図形の長さ 第43問 (洛南高校附属中学 入試問題 2014年(平成26年度) 算数)

 

問題 (洛南高校附属中学 入試問題 2014年 算数)

     難易度★★★★

 

下の図において、次の長さの比を最も簡単な整数の比で

表しなさい。なお、角BAD と角CAD の大きさは同じです。

  Pic_3728q

(1)AE : EC

(2)AF : FD

(3)BF : FE

(4)CF : FG

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2013年4月23日 (火)

平面図形の長さ 第27問 (洛南高校附属中学 受験問題 2011年(平成23年度) 算数)

 

問題 (洛南高校附属中学 受験問題 2011年 算数)

     難易度★★★

 

下の図のように、面積が16c㎡ の正方形ABCDの各辺上に4点

P,Q,R,S をとります。三角形ABP,三角形CQP,三角形DRQ,

三角形ASR の面積はすべて 2c㎡ で、APとRSの交点をTとします。

このとき、次の問に答えなさい。

        Pic_3402q

(1)ASの長さを求めなさい。

(2)(ATの長さ) : (TPの長さ) を最も簡単な整数の比で

   表しなさい。

(3)(RTの長さ) : (TSの長さ) を最も簡単な整数の比で

   表しなさい。

(4)四角形PQRT の面積を求めなさい。

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2012年8月 3日 (金)

点の移動 第35問 (洛南高校附属中学 入試問題 2012年(平成24年度) 算数)

 

問題 (洛南高校附属中学 入試問題 2012年 算数) 

     難易度★★★★

 

下の図のように、1辺の長さが24cmの正三角形ABC の

各辺のまん中の点をそれぞれD,E,F とします。点P はAを

出発して三角形ABC の辺上を時計の針とは反対の向きに

動きます。点Q,R はどちらも D を出発して三角形DEF の

辺上を時計の針とは反対の向きに動きます。点P,Q,R は

同時に出発し、点Pは毎秒1cm、点Qは毎秒2cm、点R は

毎秒1cmの速さでそれぞれ動くものとします。点P が初めて

Bに到着するまでの間について、次の問に答えなさい。

      Pic_3020q

(1)出発してから初めて直線PQ と直線QR が垂直になるのは

   出発してから何秒後ですか。

(2)出発してから初めて点P,Q,R が一直線上に並ぶのは、

   出発してから何秒後ですか。

(3)出発してから2度目に直線PQ と直線QR が垂直になる

   のは出発してから何秒後ですか。

(4)(3)のとき、(三角形PQR の面積) : (三角形ABC の面積)

   を最も簡単な整数の比で表しなさい。

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2011年11月 4日 (金)

連続した数の掛け算 第11問 (洛南高校附属中学 2006年(平成18年度) 受験算数問題)

 

問題 (洛南高校附属中学 2006年 受験算数問題)難易度★★★★

 

数字の2,3,5だけを使ってできる4けたの整数を小さいものから

並べた数の列 : 2222,2223,・・・,5555 について考えます。

  

 (1)全部で何個あるか答えなさい。

 (2)50番目の数は何か答えなさい。

 (3)8の倍数は何個あるか答えなさい。

 (4)全部の数をかけると、1の位から0が何個連続して並ぶか

    答えなさい。 

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2010年11月 2日 (火)

規則性の問題 数の並び 第37問 (洛南高校附属中学 2010年 入試問題 算数)

 

問題 (洛南高校附属中学 2010年 入試問題 算数) 

     難易度★★★

 

 1、1+2、1+2+3、1+2+3+4、1+2+3+4+5、・・・

のそれぞれの数を6で割った余りをならべると、

       1,3,0,4,3,・・・

という数の列になります。この数の列について、

次の問に答えなさい。

 

(1)22番目の数を答えなさい。

(2)1番目から22番目までの数をすべて足すといくらですか。

(3)22個目の「0」は、全体の何番目の数ですか。

(4)1番目から2010番目までの数をすべて足すといくらですか。

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2010年7月 9日 (金)

場合の数 第31問 道順 (洛南高校附属中学 2010年(平成22年度) 受験問題 算数)

 

問題 (洛南高校附属中学 2010年 受験問題 算数)

     難易度★★★★★

 

 下の図から最短ルートを選んでAからBまで行きます。

Pic_1645q

Aでまず1点を得て、各交差点で図中の点数を得ながら

進んで行き、最後にBで5点を得て、合計得点を計算します。

 

たとえば、図中の矢印のように進むと、合計得点は、

 1+1+2+2+2+3+3+4+5=23点 となります。

 

(1)AからPを通ってBまで行く経路の合計得点は、最高で何点に

   なりますか。

(2) (1)の点数となる経路は、全部で何通りありますか。

(3)合計得点が偶数となる経路をすべて考えると、

   何通りありますか。

(4) (3)の経路のそれぞれの合計得点の平均は何点ですか。

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