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イメージでわかる中学受験算数
問題 （鎌倉学園中学 受験問題 2014年 算数）
難易度★★★
次のように奇数がグループに分けられています。
第１グループ ： １
第２グループ ： ３，５
第３グループ ： ７，９，１１，１３
第４グループ ： １５，１７，１９，２１，２３，２５，２７，２９
第５グループ ： ３１，３３，３５，・・・
・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・
このとき、次の問に答えなさい。
（１）第１０グループには、何個の奇数がありますか。
（２）１４５は第何グループの小さい方から何番目の奇数ですか。
（３）第１０グループに含まれるすべての奇数の和を求めなさい。
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問題 （鎌倉学園中学 入試問題 2014年 算数）
難易度★★
トーナメント戦に５２チームが参加する大会があります。
このとき、１回戦が不戦勝のチームは何チームありますか。
ただし、２回戦以降の不戦勝は起きないものとします。
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問題 （鎌倉学園中学 受験問題 2003年 算数） 難易度★★★
２０５校の野球チームがトーナメントで優勝を争うとき、
優勝チームが決まるまでに何試合が行われますか。
ただし、引き分けはないものとします。
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問題 （鎌倉学園中学 入試問題 2013年 算数） 難易度★★★
下の図のように、ＡＢ＝５ｃｍ、ＢＣ＝１０ｃｍ、角ＡＢＣ＝９０度の
直角三角形ＡＢＣ の内部に５つの正方形があります。
次の問に答えなさい。
（１） ①の正方形の１辺の長さを求めなさい。
（２） ②の正方形の面積を求めなさい。
（３） ⑤の正方形の１辺の長さを求めなさい。
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問題 （鎌倉学園中学 受験問題 2013年 算数）
難易度★★★☆
下の図のような底面の直径ＡＢ が４ｃｍ、母線の長さが
１８ｃｍ の円すいがあります。Ａ から円すいの周りを
１周半してＢ までひもをかけます。底面の円の中心を
Ｏとして、次の問に答えなさい。
（１）底面の円の円周の長さを求めなさい。
（２）円すいの表面積を求めなさい。
（３）ひもの長さが最も短くなるときの長さを答えなさい。
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問題 （鎌倉学園中学 入試問題 2013年 算数） 難易度★★
下の図のように、平行な２直線と２個の正六角形があります。
図の角アの大きさを求めなさい。
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問題 （鎌倉学園中学 受験問題 2012年 算数） 難易度★★★
ある弁当屋では、どの弁当も１個７００円で売っています。
この弁当を１個買うごとにスタンプを１個押してくれます。
スタンプが２０個たまると次の１個を２００円で買うことが
でき、これについてもスタンプを１個押してくれます。
この弁当屋で１０万円を使って弁当を買うとき、最大で
何個の弁当を買うことができますか。
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問題 （鎌倉学園中学 入試問題 2007年 算数） 難易度★
下の図のような正方形ＡＢＣＤにおいて、辺ＢＣ を３等分する
点を Ｅ とし、ＡＣ とＤＥ の交点を Ｆ とします。このとき、
ＢＦ ： ＦＥ を最も簡単な整数の比で表しなさい。
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問題 （鎌倉学園中学 受験問題 2007年 算数） 難易度★★
１０５万円をユーロで貯金しました。１年間の利息が１５％で、
１ユーロが１５０円でしたが、１年後、現金にするときには
１ユーロが１２５円になっていたので、【 ア 】円を受け取り
ました。【 ア 】に入る数を答えなさい。
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問題 （鎌倉学園中学 入試問題 2012年 算数）
難易度★★★★★
図のような三角形ＡＢＣにおいて、辺ＡＢの長さが６ｃｍで、
角Ａ，角Ｂ，角Ｃ の大きさがそれぞれ９０°、３０°、６０°
です。このとき、次の問に答えなさい。
（１）辺ＡＣ と辺ＢＣ の長さの比を最も簡単な整数で表しなさい。
（２）点Ａ から辺ＢＣ に垂直な線を下ろし、交点を点Ｈとします。
三角形ＡＢＨと三角形ＡＣＨの面積の比を最も簡単な整数の
比で表しなさい。
（３）辺ＢＣを半径とする円の面積を求めなさい。
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