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2016年9月 9日 (金)

場合の数 図形の選び方 第26問 (芝中学 入試問題 2016年(平成28年度) 算数)

問題 (芝中学 入試問題 2016年 算数) 難易度★★★★

      0043_2

 
4×4の碁盤の目の上に碁石を置いて、その碁石を結んで
 
できる図形を考えます。上の図1は、たて2cm、横4cmの
 
長方形を表しています。また、碁盤の線と線の間は均等で
 
2cmで、同じ形でも碁石を置く場所が違うものは区別します。
 
このとき、次の問に答えなさい。
 
(1)碁石を4個置くとき、正方形は何通りできますか。
 
(2)碁石を3個置くとき、面積が10c㎡の直角三角形は
 
   何通りできますか。

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2014年10月 6日 (月)

規則性の問題 操作 第35問 (芝中学 受験問題 2014年(平成26年度) 算数)

 

問題 (芝中学 受験問題 2014年 算数) 難易度★★★

 

2種類の花火を次のような条件①、②で打ち上げます。

 ① 花火【スター】は、3秒おきに点火し、点火してから4秒後に

   花火が開きます。

 ② 花火【ムーン】は、2秒おきに点火し、点火してから2秒後に

   花火が開きます。

ただし、【スター】と【ムーン】の2種類の花火が同時に開いて

しまうときには、【ムーン】の点火を見送ります。

このとき、次の問に答えなさい。

 

(1)2つの花火を同時に点火しはじめてから、最初の1分間に

   何発の花火を見ることができますか。

(2)【スター】と【ムーン】合わせて 100発の花火が開くのに

   2つの花火を同時に点火しはじめてから、何分何秒

   かかりますか。

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2014年9月25日 (木)

速さ 第78問 速さと比 (芝中学 入試問題 2014年(平成26年度) 算数)

 

問題 (芝中学 入試問題 2014年 算数) 難易度★★★

 

乗ったまま30秒で上まで上がれるエスカレーターを1段ずつ

歩いて上がったところ、21段上がって上に着きました。

かかった時間は16秒でした。このエスカレーターは止まった

状態で 下から上まで何段ありますか。

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2014年5月28日 (水)

グラフを読む 第27問 速さと比 (芝中学 受験問題 2013年(平成25年度) 算数)

 

問題 (芝中学 受験問題 2013年 算数) 難易度★★★

 

P君は坂道をA地点から上り、Q君は同じ坂道をB地点から

下ります。P君の下る速さはP君の上る速さの2倍です。

また、Q君の下る速さはP君の上る速さの3倍です。下の

グラフはP君とQ君のこの坂道の上り下りの関係を表した

ものです。このとき、次の問に答えなさい。

Pic_3869q

(1)Q君の上る速さは、P君の上る速さの何倍ですか。

(2)グラフのC地点は、P君とQ君が4回目に出会った地点です。

   AC と CB の長さの比を最も簡単な整数の比で表しなさい。

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2014年3月27日 (木)

グラフを読む 第26問 (芝中学 入試問題 2012年(平成24年度) 算数)

 

問題 (芝中学 入試問題 2012年 算数) 難易度★★★

 

A君は図書館にいます。父は自動車で、図書館に5時に着くように

行くことになっていましたが、A君が4時20分に家に向かって歩き

始めてしまいました。途中で家からきた父の自動車に出会い、

乗りこむのに1分かかりましたが、5時に車で図書館を出発する

よりも7分早く家に着きました。下の図は、A君と自動車の動きを

示したものです。自動車の速度は常に一定です。

A君が父の自動車に出会ったのは何時何分ですか。

Pic_3795q

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2014年1月20日 (月)

立体図形の体積 第45問 (芝中学 受験問題 2012年(平成24年度) 算数)

 

問題 (芝中学 受験問題 2012年 算数) 難易度★★★

 

下の図のような、直方体を半分にした三角柱の容器に水が

入っています。図のようにこの容器を置くと、水面の高さは

3cm でした。このとき、次の問に答えなさい。

    Pic_3668q

(1)三角形の面を下に置いたときの水面の高さを求めなさい。

(2)面積が最大の長方形の面を下に置いたときの水面の高さを

   求めなさい。

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2013年10月28日 (月)

速さ 第60問 歩数と比 (芝中学 入試問題 2013年(平成25年度) 算数) 

 

問題 (芝中学 入試問題 2013年 算数) 難易度★★★

 

A君が4歩進む間にB君は5歩進み、A君が9歩で進む道のりを

B君は10歩で進みます。このとき、A君とB君の進む速さの比を

最も簡単な整数の比で答えなさい。

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2013年7月 5日 (金)

場合の数 並べ方 第70問 サイコロの目の出方 (芝中学 受験問題 2013年(平成25年度) 算数)

 

問題 (芝中学 受験問題 2013年 算数) 難易度★★★☆

 

大・中・小 の3種類のサイコロを同時にふったとき、次の問に

答えなさい。

 

(1)出た目の数の和が 4で割り切れるような目の出方は

   何通りありますか。

(2)出た目の数の積が 4で割り切れるような目の出方は

   何通りありますか。

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2013年6月18日 (火)

有名な四面体 第8問 (芝中学 入試問題 2013年(平成25年度) 算数)

 

問題 (芝中学 入試問題 2013年 算数) 難易度★★★

 

下の図は、1辺が12cmの立方体で、点P,Q はそれぞれ

辺AD,CD のまん中の点です。

       Pic_3477q

(1)3点 E,P,Q を通る平面で この立方体を2つの立体に

   分けたとき、頂点D を含む立体の体積を求めなさい。

(2)三角すい H-PQD の表面積を求めなさい。

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2013年5月27日 (月)

点の移動 第40問 (芝中学 受験問題 2012年(平成24年度) 算数)

 

問題 (芝中学 受験問題 2012年 算数) 難易度★★★

 

下の図のような正三角形ABC と、OA=OB=OC=12cm

となるような点Oがあります。いま、3点P,Q,R が点Oを

同時に出発し、点PはOA間を、点QはOB間を、点RはOC

間を、それぞれ毎秒1cm、2cm、3.5cm の速さで往復

し続けます。このとき、次の問に答えなさい。

     Pic_3444q

(1)3点P,Q,R が点Oで最初に出会うのは出発してから

   何秒後ですか。

(2)3点P,Q,R を結んでできる三角形が最初に正三角形

   になるのは出発してから何秒後ですか。

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