規則性の問題 数の並び 第８２問 （学習院中等科 入試問題 2016年（平成28年度） 算数）
問題 （学習院中等科 入試問題 2016年 算数） 難易度★★★
次のように並んでいる数について、次の問に答えなさい。
６４，３２，３２，１６，１６，１６，１６，８，８，８，８，８，８，８，８，…
（１）１は何個あるか答えなさい。
（２）１/８ が終わるまでのすべての数の和を求めなさい。
（３）１０２４番目の数を求めなさい。
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▼学習院中等科
2017年5月 5日 (金)
2014年10月14日 (火)
規則性の問題 数の並び 第７５問 （学習院中等科 受験問題 2014年（平成26年度） 算数）
問題 （学習院中等科 受験問題 2014年 算数） 難易度★★
上のように分数が並んでいます。このとき、次の問に答えなさい。
（１）２７番目の分数を求めなさい。
（２）１番目から２７番目までの数の和を求めなさい。
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2013年11月25日 (月)
和と差 第３９問 つるかめ算 （学習院中等科 入試問題 2010年（平成22年） 算数）
問題 （学習院中等科 入試問題 2010年 算数）
難易度★★★☆
３つの品物Ａ，Ｂ，Ｃ の１つあたりの値段は、それぞれ１９４円、
８５円、７０円 です。このとき、次の問に答えなさい。
（１）Ａ，Ｂ，Ｃ を合わせて１６個買ったところ、代金が１６７６円
でした。それぞれ何個買ったか求めなさい。
ただし、どの品物も必ず１個は買うものとします。
（２）Ａ，Ｂ，Ｃ を合わせていくつか買ったところ、代金が２０００円
でした。Ａ，Ｂ，Ｃ をそれぞれ何個買ったか求めなさい。
ただし、どの品物も必ず１個は買うものとします。
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2013年9月17日 (火)
数の性質 第８３問 （学習院中等科 受験問題 2012年（平成24年度） 算数）
問題 （学習院中等科 受験問題 2012年 算数）
難易度★★★★
４ケタの整数があります。いま、この整数の千の位と十の位の
数字を交換し、百の位と一の位の数字を交換した整数を考えます。
ただし、交換してできた整数は４ケタの整数になるとは限りません。
たとえば、元の整数が １２０３ のとき、交換してできる整数は ３１２
になると考えます。
元の整数と数字を交換してできる整数の和を考えるとき、次の
問に答えなさい。
（１）この和は、常にある整数の倍数になります。この整数を
答えなさい。
（２）この和が １５８５７ になりました。もとの整数として考えられる
数の中で、最も大きい数を答えなさい。
（３）この和が ５ケタ の整数の中で最も小さい数になりました。
元の整数として考えられる数の中で最も大きい数を答えなさい。
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2013年6月14日 (金)
数の性質 第７５問 （学習院中等科 入試問題 2011年（平成23年度） 算数）
問題 （学習院中等科 入試問題 2011年 算数）
難易度★★★☆
１から５０までの数字が１つずつ書いてある５０枚のカードが
あります。これらのカードが上から１，２，３，・・・，４８，４９，５０
と小さい順になるように積んであります。この中から連続した
１３枚のカードを取り出します。このとき、次の問に答えなさい。
（１）取り出した一番上のカードの数が一番下のカードの数を
割り切るようなカードの取り出し方は何通りありますか。
（２）１１で割り切れる数のカードが２枚ふくまれ、さらに、
取り出したカードの数の和が９で割り切れました。このとき
この和を求めなさい。
（３）カードを取り出した後、次のカードから３枚とばして、さらに
連続した１３枚のカードを取り出しました。この取り出した２６枚
のカードの数の和が１７で割り切れるとき、取り出した２６枚の
カードの中で一番下のカードの数として考えられるものをすべて
答えなさい。
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2012年6月 8日 (金)
場合の数 第５３問 式を成立させる （学習院中等科 受験問題 2011年（平成23年度） 算数）
問題 （学習院中等科 受験問題 2011年 算数）
難易度★★★★
１から９までの数字が１つずつ書いてある９枚のカードが
あります。この中から３回カードを引き、１回目のカードの数に
２回目のカードの数をかけ、３回目のカードの数を足すという
計算をします。このとき、次の問に答えなさい。ただし、１度
引いたカードは戻さないものとします。
（１）計算結果が１回目のカードの数の３倍になるような引き方は
何通りありますか。
（２）計算結果が３枚のカードの数をかけた数の６分の１に等しく
なるような引き方は何通りありますか。
（３）間違えて２回目のカードの数に３回目のカードの数をかけて、
１回目のカードの数を足してしまいました。このとき正しい計算
結果よりも ９ 小さくなってしまいました。このような引き方は
何通りありますか。
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2011年6月 2日 (木)
星座早見盤 （学習院中等科 2011年（平成23年度） 入試問題 理科）
問題 （学習院中等科 2011年 入試問題 理科） 難易度★★★
下の図は、星座早見表を簡単に表したものです。
（１）北の方角を表すのは、Ａ～Ｄ のうち、どれですか。
（２）東の方角を表すのは、Ａ～Ｄ のうち、どれですか。
（３）Ｅ の星について、正しくないものをすべて選びなさい。
（ア）Ｅ の星は、地球上のどこにいても見える
（イ）Ｅ の星は、太陽の光を反射して光っている
（ウ）Ｅ の星の周りの星は、時計回りにＥ の星の周りを回る
（エ）Ｅ の星は、北極では、ほぼ真上に見える
（オ）Ｅ の星は、日本から見ると１日中沈まない
（４）Ｆ の位置にある星は、同じ場所で観察したとき、
１ヶ月後に Ｇ，Ｈ のどちらに移動しますか。
（５）この星座早見盤をもって旅行に出かけました。日本と同様に
星座を観察することができるのは、下の地図のどの都市
ですか。すべて選びなさい。地図の横線は、上から北緯４０度、
赤道、南緯４０度の線です。
Ａ：ローマ、Ｂ：ケープタウン、Ｃ：シンガポール、Ｄ：北京、
Ｅ：シドニー、Ｆ：ブラジリア
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2011年5月13日 (金)
立体図形の体積 第３３問 （学習院中等科 2011年（平成23年度） 受験問題 算数）
問題 （学習院中等科 2011年 受験問題 算数） 難易度★★★
下の図１は１辺が３ｃｍの立方体です。図２は、図１の立方体を
切って、体積を１/２にした三角柱です。図３は、図２の三角柱を
切って、体積を図２の三角柱の１/３にした立体です。
下の図４は、図１の立方体を７個で作った立体です。
下の図５は、図４の立体に、図２，３の立体をそれぞれいくつか
合わせて、どこから見えても同じように見えるように作った立体
です。このとき、次の問に答えなさい。
（１）図５の立体の辺の数を答えなさい。
（２）図５の立体を３点Ａ，Ｂ，Ｃを通る平面で切ったとき、
切り口の面積を求めなさい。
（３）図５の立体の体積を求めなさい。
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2010年11月25日 (木)
図形の移動 第２９問 円の周りを回る円 （学習院中等科 2010年（平成22年度） 入試問題 算数）
問題 （学習院中等科 2010年 入試問題 算数） 難易度★★★
下の図１，２は、４つの点Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ を中心とする半径６ｃｍの
円を、中心を結ぶと正方形になるようにならべたものです。
いま、点Ｐを中心とする半径６ｃｍの円が、図１の位置から、
４つの円Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ の周りをすべらないように回転して１周
します。このとき、次の問に答えなさい。
（１）円Ｐが図１の位置から下の図２の位置まで移動したとき、
中心Ｐが動いた長さを求めなさい。
（２）円Ｐが１周し終わったとき、円が何回転したか求めなさい。
（３）円Ｐが１周し終わったとき、点Ｐが動いて囲んだ図形の面積を
求めなさい。ただし、１辺の長さが１２ｃｍの正三角形の面積を
６２．３５ｃ㎡ とします。
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2010年8月 3日 (火)
魔方陣 第８問 （学習院中等科 2008年（平成20年度） 入試算数問題 改題）
問題 （学習院中等科 2008年 入試算数問題 改題）
難易度★★★★
下の図の丸の中に、１から７までの数字を、どれも必ず１回使い、
直線で結ばれた３つの数の和がどれも同じになるように入れます。
（１）３つの数の和はいくらか答えなさい。
（２）図を満たす数字の組み合わせは何通りありますか。
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より以前の記事一覧
- 場合の数 並べ方 第２９問 （学習院中等科 2010年（平成22年度） 受験問題 算数） 2010.05.10
- 規則性の問題 数の並び 第１７問 （学習院中等科 2009年（平成21年度） 入試問題 算数） 2010.01.08
- 立体図形の切り口 第１１問 （学習院中等科 2008年 算数入試問題、フェリス女学院中学 2005年 算数入試問題） 2009.09.25
- 文章題 第１５問 （割合・比） （学習院中等科 2009年（平成21年度） 受験算数問題） 2009.09.21
- 平面図形の面積 第５２問 （函館ラ・サール中学 2008年、学習院中等科 2004年 算数入試問題） 2009.09.18
- 平面図形の面積 第４１問 （学習院中等科 2008年（平成20年度） 算数受験問題） 2009.08.27
- 平面図形の面積 第３４問 面積比 （学習院中等科 2009年（平成21年度） 算数入試問題 改題） 2009.08.11
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