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イメージでわかる中学受験算数
問題 （大阪女学院中学 入試問題 2012年 算数）
難易度★★★
愛子さんと望君は夏休みに、次のようなペースで学校のグラウンド
の草抜きをします。愛子さんは３日間でバケツ７杯分、望君は２日
間でバケツ５杯分の草抜きができます。一方、グラウンドの草は
２日間でバケツ３杯分の量だけ増えます。もし、愛子さんが１人で
草抜きをすると、２４日間でちょうど草がなくなります。
このとき、次の問に答えなさい。
（１）はじめにグラウンドに生えている草は、バケツ何杯分ですか。
（２）望君１人で草抜きをすると、ちょうど何日間で草がなくなり
ますか。
（３）愛子さんと望君の２人で草抜きをすると、ちょうど何日間で
草がなくなりますか。
（４）はじめ愛子さん１人で草抜きをし、途中から望君も参加します。
始めてから１５日目に草をなくすには、２人で草抜きをする
日数を何日間にすればよいですか。
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問題 （大阪女学院中学 2011年 受験算数問題） 難易度★
下の表１は、あるゲームの勝ち負けの表です。一番左の
たての列の人が上の列の人とゲームをして、勝ったときは○、
負けたときには×を書き入れます。表のア、イ、ウには、○×
どちらが入りますか。また、Ｅ の人の勝ち数、負け数を答え
なさい。
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問題 （大阪女学院中学 2010年 入試算数問題） 難易度★★★
点Ｏを中心とする円があり、下の図１のようにその円の内側に
球がぶつかると、いつも角アと角イが等しくなるようにはね返り
ます。下の図２は、点Ａから発射された球が２回はね返ったとき
までの様子を表しています。その後、球は何回かはね返って、
点Ａにもどりました。このとき、次の問に答えなさい。
（１）角ウの大きさを求めなさい。
（２）点Ａから発射した球が初めて点Ａにもどるまでに、何回
はね返りましたか。はね返った回数を求めなさい。
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問題 （大阪女学院中学 2008年 受験問題 算数） 難易度★★
半径６ｃｍの円があり、その中に１辺の長さが６ｃｍの正三角形
ＡＢＣがあります。いま、下の図のように、２つの頂点Ｂ，Ｃが
円周上に重なるように置いてから、正三角形を円の内部で
すべることなく元の位置にもどるまで転がします。
このとき、頂点Ａの動いた長さを求めなさい。
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問題 （大阪女学院中学 2009年 入試問題 算数） 難易度★★★
図のような Ｔ字型の図形の内部を１辺が５ｃｍの正三角形ＡＢＣが
①の位置から矢印の向きに②、③のようにすべることなく回転して
いきます。このとき次の問に答えなさい。
（１）この正三角形が初めて①の位置に戻ってきたとき、頂点Ａは
ア、イ、ウのどの位置にきますか。
（２）（１）のとき、頂点Ａが移動した距離を求めなさい。
（小数第２位まで求めなさい。）
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問題 （大阪女学院中学 2009年 算数受験問題） 難易度★★★
１辺６ｃｍの正三角形と正方形を図のように組み合わせました。
このとき、色のついた部分の面積を求めなさい。
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問題 （大阪女学院中学 2007年 算数入試問題） 難易度★
点Ｏを中心とする円周上に点Ａ、Ｂ、Ｃがあります。ＡＢの長さと
ＡＣの長さは等しく、ＯＢの長さとＢＣの長さは等しいものとします。
このとき、図の角①、②の大きさを求めなさい。
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