▼大阪女学院中学

2014年9月16日 (火)

ニュートン算数 第15問 (大阪女学院中学 入試問題 2012年(平成24年度) 算数)

 

問題 (大阪女学院中学 入試問題 2012年 算数)

     難易度★★★

 

愛子さんと望君は夏休みに、次のようなペースで学校のグラウンド

の草抜きをします。愛子さんは3日間でバケツ7杯分、望君は2日

間でバケツ5杯分の草抜きができます。一方、グラウンドの草は

2日間でバケツ3杯分の量だけ増えます。もし、愛子さんが1人で

草抜きをすると、24日間でちょうど草がなくなります。

このとき、次の問に答えなさい。

 

(1)はじめにグラウンドに生えている草は、バケツ何杯分ですか。

(2)望君1人で草抜きをすると、ちょうど何日間で草がなくなり

   ますか。

(3)愛子さんと望君の2人で草抜きをすると、ちょうど何日間で

   草がなくなりますか。

(4)はじめ愛子さん1人で草抜きをし、途中から望君も参加します。

   始めてから15日目に草をなくすには、2人で草抜きをする

   日数を何日間にすればよいですか。

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2012年12月 5日 (水)

論理 第29問 勝敗表 (大阪女学院中学 2011年 受験算数問題)

 

問題 (大阪女学院中学 2011年 受験算数問題) 難易度★

 下の表1は、あるゲームの勝ち負けの表です。一番左の

たての列の人が上の列の人とゲームをして、勝ったときは○、

負けたときには×を書き入れます。表のア、イ、ウには、○×

どちらが入りますか。また、E の人の勝ち数、負け数を答え

なさい。

Pic_3183q

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2011年12月22日 (木)

反射 第4問 (大阪女学院中学 2010年(平成22年度) 入試算数問題)

 

問題 (大阪女学院中学 2010年 入試算数問題) 難易度★★★

 

点Oを中心とする円があり、下の図1のようにその円の内側に

球がぶつかると、いつも角アと角イが等しくなるようにはね返り

ます。下の図2は、点Aから発射された球が2回はね返ったとき

までの様子を表しています。その後、球は何回かはね返って、

点Aにもどりました。このとき、次の問に答えなさい。

      Pic_2698q

(1)角ウの大きさを求めなさい。

(2)点Aから発射した球が初めて点Aにもどるまでに、何回

   はね返りましたか。はね返った回数を求めなさい。

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2010年5月12日 (水)

図形の移動 第23問 (大阪女学院中学 2008年(平成20年度) 受験問題 算数)

 

問題 (大阪女学院中学 2008年 受験問題 算数) 難易度★★

 

 半径6cmの円があり、その中に1辺の長さが6cmの正三角形

ABCがあります。いま、下の図のように、2つの頂点B,Cが

円周上に重なるように置いてから、正三角形を円の内部で

すべることなく元の位置にもどるまで転がします。 

  Pic_1423q

 このとき、頂点Aの動いた長さを求めなさい。

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2010年1月 5日 (火)

図形の移動 第14問 (大阪女学院中学 2009年(平成21年度) 入試問題 算数)

 

問題 (大阪女学院中学 2009年 入試問題 算数) 難易度★★★

 

図のような T字型の図形の内部を1辺が5cmの正三角形ABCが

①の位置から矢印の向きに②、③のようにすべることなく回転して

いきます。このとき次の問に答えなさい。

  Pic_0856q

 (1)この正三角形が初めて①の位置に戻ってきたとき、頂点Aは

    ア、イ、ウのどの位置にきますか。

 (2)(1)のとき、頂点Aが移動した距離を求めなさい。

    (小数第2位まで求めなさい。)

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2009年9月 1日 (火)

平面図形の面積 第44問 (大阪女学院中学 2009年(平成21年度) 算数受験問題)

問題 (大阪女学院中学 2009年 算数受験問題) 難易度★★★

 

1辺6cmの正三角形と正方形を図のように組み合わせました。

このとき、色のついた部分の面積を求めなさい。  

      Pic_0367

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2009年8月10日 (月)

平面図形の角度 第16問 (大阪女学院中学 2007年 算数入試問題)

問題 (大阪女学院中学 2007年 算数入試問題) 難易度★

 点Oを中心とする円周上に点A、B、Cがあります。ABの長さと

ACの長さは等しく、OBの長さとBCの長さは等しいものとします。

このとき、図の角①、②の大きさを求めなさい。

Pic_0289

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