□算数□立体図形・回転体の問題

2014年5月21日 (水)

図形の回転 第27問 (桜蔭中学 入試問題 2012年(平成24年度) 算数)

 

問題 (桜蔭中学 入試問題 2012年 算数) 難易度★★★

 

下の図で、三角形ABCは、AB=26cm、BC=10cm、

CA=24cm の直角三角形です。また、四角形ACDE は

長方形で、CD=5cm です。四角形ABDE を直線AC の

まわりに1回転してできる立体について、次の問に答えなさい。

      Pic_3861q

(1)体積を求めなさい。ただし、円すいの体積は、

   【底面積】×【高さ】÷3 で求めることができます。

(2)表面積を求めなさい。

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2014年5月20日 (火)

図形の回転 第26問 (甲陽学院中学 入試問題 2014年(平成26年度) 算数)

 

問題 (甲陽学院中学 入試問題 2014年 算数) 

     難易度★★★

 

下の図のような直角三角形を底面とする三角柱がありいます。

このとき、次の問に答えなさい。

Pic_3854q

(1)辺ADを軸として、この三角柱を90度回転させます。

  (ア)三角形ABC が通過する部分の面積を求めなさい。

  (イ)長方形BEFC が通過する部分の体積を求めなさい。

(2)辺BE を軸として、この三角柱を1回転させるとき、

   長方形ADFC が通過する部分の体積を求めなさい。

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2014年5月19日 (月)

図形の回転 第25問 (灘中学 受験問題 2014年(平成26年度) 算数)

 

問題 (灘中学 受験問題 2014年 算数) 難易度★★★

 

下の図のように、長方形の板から大小2つの直角二等辺

三角形の部分を切り取った板片があります。ただし、板の

厚さは考えないものとします。この板片を直線【ア】の周り

に1回転させたとき、板片が通過する部分の体積を求め

なさい。

Pic_3851q

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2014年4月21日 (月)

図形の回転 第24問 (共立女子中学 受験問題 2014年(平成26年度) 算数)

 

問題 (共立女子中学 受験問題 2014年 算数) 難易度★★

       Pic_3820q

上の図は角Bが直角な三角形ABCです。頂点Bから

辺ACに下ろした垂線の交点をHとします。このとき

次の問に答えなさい。

 

(1)BHの長さを求めなさい。

(2)三角形ABCを辺ACを軸として回転させた立体P と

   辺ABを軸として回転させた立体Qの体積の比を最も

   簡単な整数の比で答えなさい。

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2013年12月12日 (木)

図形の回転 第23問 (本郷中学 入試問題 2012年(平成24年度) 算数)

 

問題 (本郷中学 入試問題 2012年 算数) 難易度★★

Pic_3616q

上の図のような台形があります。この台形を、辺AD を軸にして

回転させてできる立体P の体積は、辺BC を軸に回転させて

できる立体Q の体積より何c㎥ 大きいですか。

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2013年5月20日 (月)

図形の回転 第22問 (大妻中学 受験問題 2012年(平成24年度) 算数)

 

問題 (大妻中学 受験問題 2012年 算数) 難易度★★★

 

下の図のような直角二等辺三角形ABC を直線L を軸として

1回転させた立体をP,直線M を軸として1回転させた立体を

Q としたとき、P と Q 、どちらの体積が 何c㎥ 大きいですか。

 Pic_3439q

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2012年12月11日 (火)

図形の回転 第21問 (高槻中学 受験問題 2012年(平成24年度) 算数)

 

問題 (高槻中学 受験問題 2012年 算数) 難易度★★

 直線Lと直線Mは垂直に交わっています。また、下の図のように

平行四辺形ABCD があります。このとき、次の問に答えなさい。

  Pic_3207q

(1)平行四辺形ABCDを直線Mのまわりに1回転させてできる

   立体Pの体積を求めなさい。

(2)平行四辺形ABCDを直線Lのまわりに1回転させてできる

   立体Qと立体Pの体積の比をもっとも簡単な整数の比で

   表しなさい。

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2012年9月24日 (月)

図形の回転 第20問 (吉祥女子中学 入試問題 2011年 算数)

 

問題 (吉祥女子中学 入試問題 2011年 算数) 難易度★★★

 下の図1は同じ大きさの正方形を4枚ぴったり合わせたもの

です。これを直線L を軸として1回転させたときにできる立体の

表面積を求めなさい。

     Pic_3092q

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2012年9月20日 (木)

図形の回転 第19問 (市川中学 入試問題 2012年(平成24年度) 算数)

 

問題 (市川中学 入試問題 2012年 算数) 難易度★★★

 

下の図のように、1辺の長さが2cmの立方体ABCD-EFGH

があります。点P が立方体の辺上を点F から点G を通って点H

まで動きます。さらに面EFGH上で、2点E,P を結ぶ直線上に

点E からの長さが1cm となるような点Qをとります。このとき、

次の問に答えなさい。

    Pic_3087q_2

(1)点Q が動いたあとを下の図2に描きなさい。

        Pic_3088q

(2)角FE P が30度となるところに点Pをとるとき、三角形AQHを

   辺AE を軸として1回転させたときにできる立体の体積を求め

   なさい。

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2011年5月26日 (木)

図形の回転 第17問 (開智中学 2011年(平成23年度) 算数受験問題)

 

問題 (開智中学 2011年 算数受験問題) 難易度★★★

 

下の図の1辺2cmの正三角形ABC を直線L の周りに

1回転してできる回転体の表面積を求めなさい。

       Pic_2337q_2

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