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イメージでわかる中学受験算数
問題 （横浜共立学園中学 入試問題 2014年 算数）
難易度★★★★
容器Ａには１００ｇ、容器Ｂには１５０ｇ の等しい濃さの
食塩水が入っています。容器Ｂに水を４５０ｇ 加えた後、
容器Ｂから１５０ｇ の食塩水を取り出して容器Ａに移すと
容器Ａに入っている食塩水の濃さは１３．２％になりました。
このとき、次の問に答えなさい。
（１）容器Ｂから容器Ａに食塩水を移した後、容器Ａに入って
いる食塩水に含まれる食塩の量は何ｇ ですか。
（２）はじめに容器Ａに入っていた食塩水の濃さは何％ですか。
（３）さらに、容器Ａ からいくらかの食塩水を取り出して、容器Ｂ
に移すと、容器Ａ と容器Ｂの食塩水に含まれる食塩の量
が等しくなりました。容器Ａ から容器Ｂに移した食塩水の
量は何ｇ ですか。小数第２位を四捨五入して答えなさい。
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問題 （横浜共立学園中学 受験問題 2012年 算数）
難易度★★
Ａ は０でない整数とし、＜Ａ＞はＡの約数の和を表すものとします。
たとえば、＜８＞＝１＋２＋４＋８＝１５ です。
（１）＜１６＞－＜２５＞を求めなさい。
（２）＜Ａ＞＝２４ となるＡ は全部で ３個あります。
すべて答えなさい。
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問題 （横浜共立学園中学 入試問題 2013年 算数）
難易度★★★
Ａ地点とＢ地点の２つの地点があり、自動車ＰはＡ地点から
Ｂ地点へ時速３６ｋｍで走り、自動車ＱはＢ地点からＡ地点へ
時速４５ｋｍで走ります。自動車ＰがＡ地点からＢ地点まで
行くのにかかる時間と、自動車ＱがＢ地点からＡ地点まで
行くのにかかる時間の合計は１時間２４分です。２台の自動車
ＰとＱがそれぞれ Ａ地点、Ｂ地点を同時に出発したところ、
Ａ地点とＢ地点の間にある Ｃ地点では、自動車Ｐが通りすぎて
から自動車Ｑが通りすぎるまでに１分２９秒かかりました。
このとき、次の問に答えなさい。
（１）Ａ地点からＢ地点までのキョリは何ｋｍですか。
（２）自動車ＱがＣ地点を通りすぎたとき、Ｃ地点から自動車Ｐ
までのキョリは何ｋｍですか。
（３）Ａ地点からＣ地点までのキョリは何ｋｍですか。
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問題 （横浜共立学園中学 受験問題 2013年 算数）
難易度★★★
箱の中にビー玉がたくさん入っています。ＡさんとＢさんが
ゲームを行って、勝った人は３個、負けた人は１個、箱の
中のビー玉をもらいます。ゲームに引き分けはないものとして、
次の問に答えなさい。
（１）何回かゲームを行ったとき、Ａさんは２８個、Ｂさんは
２０個のビー玉をもらいました。
（ア）このとき、ゲームは全部で何回行いましたか。
（イ）Ａさんが勝った回数は何回ですか。
（２）何回かゲームを行ったとき、ＡさんとＢさんがもらった
ビー玉は合わせて６４個でした。Ｂさんがもらったビー玉の
個数の２倍が、Ａさんがもらったビー玉の個数の３倍より
８個多かったとき、Ａさんが勝った回数は何回ですか。
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問題 （横浜共立学園中学 入試問題 2013年 算数）
難易度★★★
半径４ｃｍの半円が直線Ｌ 上を下の図のアの位置からウの位置
まで、すべらずに１回転します。このとき、次の問に答えなさい。
（１）半円が図のイの位置からウの位置まで転がる間に
半円の曲線部分が通ってできる図形の周りの長さは
何ｃｍですか。また、その面積は何ｃ㎡ ですか。
（２）半円が図のアの位置からウの位置まで転がるとき、
半円の中心が通ってできる線の長さは何ｃｍですか。
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問題 （横浜共立学園中学 受験問題 2013年 算数）
難易度★★
１００ を １ 以上 ９９ 以下の ９９種類の整数で割ったとき、
商は全部で何通りできますか。ただし、商は整数のものだけ
を考えるものとします。
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問題 （横浜共立学園中学 入試問題 2012年 算数）
難易度★★★
６．３ｋｍ 離れたＡ町とＢ町があります。花子さんは ９時に
Ａ町からＢ町に向けて自転車で出発しました。道子さんは
９時１０分にＢ町からＡ町に向けて徒歩で出発しました。
２人は途中にある公園でそれぞれ１０分間休みました。
下のグラフはそのときの様子を表したものです。ただし
２人はそれぞれ一定の速さで進むものとします。
（１）Ａ町から公園までのキョリは何ｋｍですか。
（２）道子さんがＡ町に着くのは何時何分ですか。
（３）花子さんと道子さんが出会うのは何時何分ですか。
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問題 （横浜共立学園中学 受験問題 2008年 算数）
難易度★★
５つの小学校Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ の児童数について、以下のことが
わかっています。
（ア）５つの小学校の児童数の平均は６６３人です。
（イ）ＡとＢの児童数の比は ３ ： ４ です。
（ウ）Ａの児童数はＣの児童数より７５人多い。
（エ）Ｂの児童数はＤの児童数の１．４倍です。
（オ）ＤとＥの児童数の平均は６４５人です。
このとき、次の問に答えなさい。
（１）３つの小学校Ａ，Ｂ，Ｃ の児童数の平均を求めなさい。
（２）小学校Ｃ の児童数を求めなさい。
（３）小学校Ｅ の児童数を求めなさい。
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問題 （横浜共立学園中学 2011年 入試問題 算数）
難易度★★★
下の図は、ある立体の展開図です。面アは中心角が直角の扇形
で、面積は５０．２４ｃ㎡ です。面イは周りの長さが３５．１２ｃｍ の
長方形で、面ウ、エ、オは正方形です。面カは、面アと合わせると
正方形になります。このとき、次の問に答えなさい。
（１）図の【あ】にあてはまる数を求めなさい。
(２)展開図を組み立ててできる立体の表面積と体積をそれぞれ
求めなさい。
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問題 （横浜共立学園中学 2011年 受験算数問題） 難易度★★
クッキーとアメがあります。クッキー１枚の重さはアメ２個の重さ
より ３ｇ 軽く、クッキー４枚とアメ５個の重さは合わせて ７９ｇ です。
このとき、クッキー７枚とアメ４個の重さの差は何ｇ ですか。
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