▼浅野中学

2016年12月 3日 (土)

場合の数 第89問 (浅野中学 受験問題 2016年(平成28年度) 算数)

 
問題 (浅野中学 受験問題 2016年 算数) 
     難易度★★★★★
 
3個のサイコロA,B,Cを続けて投げるとき、A,B,C の出た目
のすべての数の積を考えます。たとえば、Aの目が1、Bの目が
5、Cの目が2のとき、出た目のすべての数の積は、
 
     1×5×2=10
 
となります。このとき、次の問に答えなさい。
 
(1)A,B,C の出た目のすべての数の積が偶数になる
   ような目の出方は何通りありますか。
(2)A,B,C の出た目のすべての数の積が4の倍数に
   なるような目の出方は何通りありますか。
(3)A,B,C の出た目のすべての数の積が6の倍数に
   なるような目の出方は何通りありますか。

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2014年7月16日 (水)

グラフを読む 第29問 (浅野中学 入試問題 2011年(平成23年度) 算数)

 

問題 (浅野中学 入試問題 2011年 算数) 難易度★★★

 

下の図1のような台形ABCD があります。BC とAD は

平行で、BC=4cm、AD=10cm、AB=CD です。

点P はこの台形の周上を、Aを出発しBからCを通って

Dまで動きます。点P の速さは、AB間は毎秒1cm、

BC間は毎秒2cm、CD間は毎秒5cm です。下の図2は

点PがAを出発してからの時間と三角形ADP の面積の

関係を表したグラフです。このとき、次の問に答えなさい。

   Pic_3952q_2

   Pic_3953q

(1)台形ABCD の面積を求めなさい。

(2)図2の(ア)、(イ)に当てはまる数を求めなさい。

(3)三角形ADPの面積が台形ABCD の面積の半分に

   なるのは、点PがAを出発してから何秒後と何秒後

   ですか。

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2014年5月 7日 (水)

規則性の問題 置換 操作 第33問 (浅野中学 受験問題 2014年(平成26年度) 算数)

 

問題 (浅野中学 受験問題 2014年 算数) 難易度★★★

 

1から6の番号のついた箱がそれぞれ1つずつあります。

これらの箱の中に、AからF までの文字が書かれた玉を、

はじめにA は1の箱に、Bは2の箱に、Cは3の箱に、Dは

4の箱に、E は5の箱に、F は6の箱に1つずつ入れます。

こららの箱の中の玉に対し、次の操作を行います。

【操作】

 1から3の番号の箱の中の玉は、箱の番号を2倍した番号の

 箱へ移します。4から6の番号の箱の中の玉は、13から箱の

 番号の2倍を引いた番号の箱へ移します。

 

この操作を3回くり返した後の、6の箱に入っている玉に

書かれている文字を答えなさい。

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2013年7月19日 (金)

立体図形の切り口 第55問 (浅野中学 入試問題 2013年(平成25年度) 算数)

 

問題 (浅野中学 入試問題 2013年 算数) 難易度★★★★★

 

下の図1のような 1辺の長さ 4cm の正方形を底面とし、高さが

8cm の正四角すい A-BCDE があります。辺AD を2等分する

点を P、辺AE を2等分する点を Q とし、四角形BCPQ で、この

立体を切断します。このとき、次の問に答えなさい。

    Pic_3492q

(1)四角形BCPQ の面積は 何c㎡ ですか。ただし、上の図2の

   ように、3辺の長さが 3cm、4cm、5cmの三角形は、直角

   三角形になります。

(2)2つに分けられた立体のうち、底面BCDE を含む方の立体

   の体積を求めなさい。

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2013年6月25日 (火)

平面図形の長さ 第29問 角の二等分線の定理 (浅野中学 受験問題 2013年(平成25年度) 算数)

 

問題 (浅野中学 受験問題 2013年 算数) 難易度★★★☆

 

下の図1のような三角形ABC があります。角A の二等分線と

辺BC との交点をD とし、また、頂点C を通り AD に平行な

直線を引き、この直線が辺BA の延長と交わる点を E とします。

このとき、次の問に答なさい。

  Pic_3487q

(1)(BDの長さ):(DCの長さ)を最も簡単な整数の比で

   表しなさい。

(2)下の図2のように AD 上に点F を角ABF と角DBF の

   大きさが等しくなるようにとります。

  Pic_3488q

   (DF の長さ):(FA の長さ)を最も簡単な整数の比で

   表しなさい。

(3)(三角形ABF の面積) : (三角形BCFの面積) : (三角形

   CAFの面積)を最も簡単な整数の比で表しなさい。

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2013年5月29日 (水)

場合の数 第62問 組み合わせ (浅野中学 入試問題 2012年(平成24年度) 算数)

 

問題 (浅野中学 入試問題 2012年 算数) 難易度★★★

 

1から10までの番号がついている箱があります。この10個の

箱の中に、区別のつかない10個の玉を全部入れていきます。

ただし、玉が入っていない箱があってもよいものとし、また、1つ

の箱に入れることのできる玉の個数は、1個か2個であるもの

とします。このとき、次の問に答えなさい。

 

(1)玉が入っていない箱が1番の箱だけであるような玉の

   入れ方は何通りありますか。

(2)玉が入っていない箱が1番と2番の2つの箱だけで

   あるような玉の入れ方は何通りありますか。

(3)玉が入っていない箱がちょうど2つの箱だけである

   ような玉の入れ方は何通りありますか。

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2012年9月27日 (木)

規則性の問題 図形 第26問 (浅野中学 受験問題 2008年(平成20年度) 算数)

 

問題 (浅野中学 受験問題 2008年 算数) 難易度★★★

 

下の図の【最初】の図のような色のついた直角二等辺三角形が

あります。この三角形の各辺の中点を結び、まん中にできた

三角形の色を消したものが【1回目】の図です。同じようにして

【2回目】の図、【3回目】の図、・・・ のように、色のついた三角形

の各辺の中点を結び、まん中にできた三角形の色を消して

いきます。このとき、次の問に答えなさい。

 Pic_3105q

(1)【5回目】の図で、色のついた三角形は何個ありますか。

(2)【5回目】の図で、色のついた三角形1個分の面積を

   求めなさい。

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2012年4月17日 (火)

文章題 第51問 暦 (豊島岡女子学園中学 2005年、浅野中学 2009年 入試問題 算数)

 

問題 (豊島岡女子学園中学 2005年、浅野中学 2009年

     入試問題 算数) 難易度★★★

 

(1)2005年2月2日は水曜日です。

   2008年2月29日は何曜日ですか。

                   (豊島岡女子学園中学 2005年)

 

(2)うるう年の6月6日が火曜日のとき、

  その年の1月1日は何曜日でしょうか。

                   (浅野中学 2009年)

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2011年11月16日 (水)

計算問題 第63問 (洛星中学 2005年、浅野中学 2005年 入試問題 算数)

 

問題 (洛星中学 2005年、浅野中学 2005年 

     入試問題 算数) 難易度★★★

 

(1)下のような表があります。この表に書かれている数を

すべて合計すると、【 A 】 × 【 A 】 という計算をした

結果と等しくなります。【 A 】に当てはまる数を答えなさい。

    Pic_2597q

                           (洛星中学 2005年)

 

(2)連続した奇数の和を求める方法を考えます。たとえば、

1つの○、3つの×、5つの☆、7つの△を下の図1のように

カギ型に並べると、縦4つ、横4つの正方形状に並びます。

このことを参考にして、次の問の【 B 】、【 C 】にあてはまる

数をそれぞれ求めなさい。

         Pic_2611q

(ア) 1+3+5+・・・+49+51=【 B 】×【 B 】

(イ) 1+3+5+・・・+【 C 】=3600

                           (浅野中学 2005年)

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2011年10月26日 (水)

グラフを読む 第15問 (浅野中学 2009年(平成21年度) 入試問題 算数)

 

問題 (浅野中学 2009年 入試問題 算数) 難易度★★★

 

太郎君はA駅から午前8時発の特急列車に乗って100km

はなれたB駅まで行きました。B駅には午前9時15分に着き、

B駅を午前10時発の普通列車に乗って戻りました。とちゅうの

C駅で5分待って特急列車に乗りかえ、A駅には午前11時40分

に着きました。普通列車、特急列車とも、一定の速さで走り、

普通列車の速さは特急列車の速さの0.6倍であるものとして

この様子をグラフで表したものが、下の図1です。このとき、次の

問に答えなさい。

Pic_2563q

(1)普通列車の速さは時速何kmですか。

(2)B駅とC駅の間のキョリは何kmですか。

(3)図1の(ア)にあてはまる時刻を答えなさい。

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