円周率とは （浅野中学 入試問題 2021年（令和3年度） 算数）

問題　（浅野中学　入試問題　2021年　算数）
　　　　難易度★★★

円周率とは【ア】の長さが【イ】の長さの何倍か
を表す数のことをいいます。【ア】、【イ】に
入る言葉を漢字２文字で答えなさい。

次に、下の図１のように半径１ｃｍ の円と
１辺の長さが１ｃｍ の正六角形を描きました。
図１を参考にして、円周率が３より大きいことを
説明しなさい。

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場合の数 第８９問 （浅野中学 受験問題 2016年（平成２８年度） 算数）

問題　（浅野中学　受験問題　2016年　算数）　

　　　　 難易度★★★★★

３個のサイコロＡ，Ｂ，Ｃを続けて投げるとき、Ａ，Ｂ，Ｃ の出た目

のすべての数の積を考えます。たとえば、Ａの目が１、Ｂの目が

５、Ｃの目が２のとき、出た目のすべての数の積は、

　　　　　１×５×２＝１０

となります。このとき、次の問に答えなさい。

（１）Ａ，Ｂ，Ｃ の出た目のすべての数の積が偶数になる

　　 ような目の出方は何通りありますか。

（２）Ａ，Ｂ，Ｃ の出た目のすべての数の積が４の倍数に

　　 なるような目の出方は何通りありますか。

（３）Ａ，Ｂ，Ｃ の出た目のすべての数の積が６の倍数に

　　 なるような目の出方は何通りありますか。

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グラフを読む 第２９問 （浅野中学 入試問題 2011年（平成23年度） 算数）

問題　（浅野中学　入試問題　2011年　算数）　難易度★★★

下の図１のような台形ＡＢＣＤ があります。ＢＣ とＡＤ は

平行で、ＢＣ＝４ｃｍ、ＡＤ＝１０ｃｍ、ＡＢ＝ＣＤ です。

点Ｐ はこの台形の周上を、Ａを出発しＢからＣを通って

Ｄまで動きます。点Ｐ の速さは、ＡＢ間は毎秒１ｃｍ、

ＢＣ間は毎秒２ｃｍ、ＣＤ間は毎秒５ｃｍ です。下の図２は

点ＰがＡを出発してからの時間と三角形ＡＤＰ の面積の

関係を表したグラフです。このとき、次の問に答えなさい。

　　　

　　　

（１）台形ＡＢＣＤ の面積を求めなさい。

（２）図２の（ア）、（イ）に当てはまる数を求めなさい。

（３）三角形ＡＤＰの面積が台形ＡＢＣＤ の面積の半分に

　　 なるのは、点ＰがＡを出発してから何秒後と何秒後

　　 ですか。

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規則性の問題 置換 操作 第３３問 （浅野中学 受験問題 2014年（平成26年度） 算数）

問題　（浅野中学　受験問題　2014年　算数）　難易度★★★

１から６の番号のついた箱がそれぞれ１つずつあります。

これらの箱の中に、ＡからＦ までの文字が書かれた玉を、

はじめにＡ は１の箱に、Ｂは２の箱に、Ｃは３の箱に、Ｄは

４の箱に、Ｅ は５の箱に、Ｆ は６の箱に１つずつ入れます。

こららの箱の中の玉に対し、次の操作を行います。

【操作】

　１から３の番号の箱の中の玉は、箱の番号を２倍した番号の

　箱へ移します。４から６の番号の箱の中の玉は、１３から箱の

　番号の２倍を引いた番号の箱へ移します。

この操作を３回くり返した後の、６の箱に入っている玉に

書かれている文字を答えなさい。

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立体図形の切り口 第５５問 （浅野中学 入試問題 2013年（平成25年度） 算数）

問題　（浅野中学　入試問題　2013年　算数）　難易度★★★★★

下の図１のような １辺の長さ ４ｃｍ の正方形を底面とし、高さが

８ｃｍ の正四角すい Ａ－ＢＣＤＥ があります。辺ＡＤ を２等分する

点を Ｐ、辺ＡＥ を２等分する点を Ｑ とし、四角形ＢＣＰＱ で、この

立体を切断します。このとき、次の問に答えなさい。

　　　　

（１）四角形ＢＣＰＱ の面積は 何ｃ㎡ ですか。ただし、上の図２の

　　 ように、３辺の長さが ３ｃｍ、４ｃｍ、５ｃｍの三角形は、直角

　　 三角形になります。

（２）２つに分けられた立体のうち、底面ＢＣＤＥ を含む方の立体

　　 の体積を求めなさい。

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平面図形の長さ 第２９問 角の二等分線の定理 （浅野中学 受験問題 2013年（平成25年度） 算数）

問題　（浅野中学　受験問題　2013年　算数）　難易度★★★☆

下の図１のような三角形ＡＢＣ があります。角Ａ の二等分線と

辺ＢＣ との交点をＤ とし、また、頂点Ｃ を通り ＡＤ に平行な

直線を引き、この直線が辺ＢＡ の延長と交わる点を Ｅ とします。

このとき、次の問に答なさい。

　　

（１）（ＢＤの長さ）：（ＤＣの長さ）を最も簡単な整数の比で

　　 表しなさい。

（２）下の図２のように ＡＤ 上に点Ｆ を角ＡＢＦ と角ＤＢＦ の

　　 大きさが等しくなるようにとります。

　　

　　 （ＤＦ の長さ）：（ＦＡ の長さ）を最も簡単な整数の比で

　　 表しなさい。

（３）（三角形ＡＢＦ の面積）　：　（三角形ＢＣＦの面積）　：　（三角形

　　　ＣＡＦの面積）を最も簡単な整数の比で表しなさい。

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場合の数 第６２問 組み合わせ （浅野中学 入試問題 2012年（平成24年度） 算数）

問題　（浅野中学　入試問題　2012年　算数）　難易度★★★

１から１０までの番号がついている箱があります。この１０個の

箱の中に、区別のつかない１０個の玉を全部入れていきます。

ただし、玉が入っていない箱があってもよいものとし、また、１つ

の箱に入れることのできる玉の個数は、１個か２個であるもの

とします。このとき、次の問に答えなさい。

（１）玉が入っていない箱が１番の箱だけであるような玉の

　　 入れ方は何通りありますか。

（２）玉が入っていない箱が１番と２番の２つの箱だけで

　　 あるような玉の入れ方は何通りありますか。

（３）玉が入っていない箱がちょうど２つの箱だけである

　　 ような玉の入れ方は何通りありますか。

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規則性の問題 図形 第２６問 （浅野中学 受験問題 2008年（平成20年度） 算数）

問題　（浅野中学　受験問題　2008年　算数）　難易度★★★

下の図の【最初】の図のような色のついた直角二等辺三角形が

あります。この三角形の各辺の中点を結び、まん中にできた

三角形の色を消したものが【１回目】の図です。同じようにして

【２回目】の図、【３回目】の図、・・・ のように、色のついた三角形

の各辺の中点を結び、まん中にできた三角形の色を消して

いきます。このとき、次の問に答えなさい。

　

（１）【５回目】の図で、色のついた三角形は何個ありますか。

（２）【５回目】の図で、色のついた三角形１個分の面積を

　　 求めなさい。

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文章題 第５１問 暦 （豊島岡女子学園中学 2005年、浅野中学 2009年 入試問題 算数）

問題　（豊島岡女子学園中学　2005年、浅野中学　2009年

　　　 　入試問題　算数）　難易度★★★

（１）２００５年２月２日は水曜日です。

　　 ２００８年２月２９日は何曜日ですか。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（豊島岡女子学園中学　2005年）

（２）うるう年の６月６日が火曜日のとき、

　　その年の１月１日は何曜日でしょうか。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（浅野中学　2009年）

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計算問題 第６３問 （洛星中学 2005年、浅野中学 2005年 入試問題 算数）

問題　（洛星中学　2005年、浅野中学　2005年　

　　　　 入試問題　算数）　難易度★★★

（１）下のような表があります。この表に書かれている数を

すべて合計すると、【　Ａ　】　×　【　Ａ　】 という計算をした

結果と等しくなります。【　Ａ　】に当てはまる数を答えなさい。

　　　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（洛星中学　2005年）

（２）連続した奇数の和を求める方法を考えます。たとえば、

１つの○、３つの×、５つの☆、７つの△を下の図１のように

カギ型に並べると、縦４つ、横４つの正方形状に並びます。

このことを参考にして、次の問の【　Ｂ　】、【　Ｃ　】にあてはまる

数をそれぞれ求めなさい。

　　　　　　　　　

（ア） １＋３＋５＋・・・＋４９＋５１＝【　Ｂ　】×【　Ｂ　】

（イ） １＋３＋５＋・・・＋【　Ｃ　】＝３６００

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（浅野中学　2005年）

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