▼世田谷学園中学

2014年12月15日 (月)

立体図形の体積 第49問 (世田谷学園中学 受験問題 2014年(平成26年度) 算数)

問題 (世田谷学園中学 受験問題 2014年 算数)

     難易度★★★

      Pic_4121q

上の図は、1辺の長さが12cmの立方体です。

このとき、次の問に答えなさい。

 

(1)4つの頂点A,C,F,H を結んでできる立体の体積を

   求めなさい。

(2)立方体の各面の対角線の交点を頂点とする立体の

   体積を求めなさい。

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2011年5月18日 (水)

図形の回転 第17問 (世田谷学園中学 2011年、関東学院中学 2011年 類題 入試問題 算数)

 

問題 (世田谷学園中学 2011年、関東学院中学 2011年 類題

     入試問題 算数) 難易度★★★

 

下の図は、3辺の長さが、3cm、4cm、5cmの直角三角形です。

       Pic_2295q

(1)BD の長さを求めなさい。

(2)AC を軸(じく)としてこの図形を1回転させたときにできる

   立体の表面積を小数第2位を四捨五入して答えなさい。

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2010年6月17日 (木)

図形の移動 第25問 (世田谷学園中学 2007年(平成19年度) 算数受験問題)

 

問題 (世田谷学園中学 2007年 算数受験問題) 難易度★★★

 

1辺10cmの正三角形ABCと正五角形があり、下の図のように

正三角形の辺BCが正五角形上に重なっています。この位置(ア)

から正三角形をすべることなく正五角形の周上を転がし、1周して

元の位置(ア)に戻るまでに頂点Aの動いた長さを求めなさい。

Pic_1584q

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2010年3月 5日 (金)

規則性の問題 図形 第8問 (世田谷学園中学 2009年(平成21年度) 受験問題 算数)

 

問題 (世田谷学園中学 2009年 受験問題 算数)

     難易度★★★★

        Pic_1124q

 正三角形の半分の直角三角形OABがあり、OAの長さは10cm

です。辺OBを斜辺として、三角形OABと相似な直角三角形OBCを

並べます。さらに相似な直角三角形OCDを並べ、この作業を

くり返します。このとき、次の問に答えなさい。

 

 (1)OCの長さを求めなさい。

 (2)三角形OABを1番目としたとき、9番目の直角三角形の

    辺のうち、最も短い辺の長さを求めなさい。

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2010年1月 6日 (水)

点の移動 第5問 (世田谷学園中学 2006年(平成18年度) 入試問題 算数)

 

問題 (世田谷学園中学 2006年 入試問題 算数) 難易度★★★★

 

円周の長さが12cmの円があり、円周を12等分して、

図のように、1~12の地点を作りました。

     Pic_0864q_2

A,B,C がそれぞれ1,4,8の地点をスタートし、

Aは毎秒8cm、Bは毎秒5cm、Cは毎秒1cmの速さで

時計回りに移動します。このとき、次の問に答えなさい。

 

 (1)A,B,Cが移動を始めて2回目に同時に同じ地点に

    くるのは何秒後で、どの地点か答えなさい。

 (2)(1)の後、Aは反対方向(反時計回り)に毎秒2cmの

    速さで、B,Cは変わらず同じ向き、速さで移動すると、

    (1)から何秒後にA,B,Cは同時に同じ地点にきて、

    どの地点なのか答えなさい。

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2009年11月 2日 (月)

立体図形の切り口 第17問 (世田谷学園中学 2006年(平成18年度) 入試算数問題)

 

問題 (世田谷学園中学 2006年 入試算数問題) 難易度★★★★

 

1辺12cmの立方体ABCD-EFGHがあります。

     Pic_0636q

(1)AB、BCのまん中に点M,Nをとり、3点F,M,Nを通る平面で

   立方体を切断するとき、頂点Hをふくむ方の立体の表面積を

   求めなさい。

 

(2)AEを2:1に分ける点をP、CGのまん中の点をQとして、

   3点D,P,Qを通る平面で立方体を切断するとき、頂点Hを

   ふくむ方の立体の体積を求めなさい。

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2009年9月10日 (木)

平面図形の面積 第48問 面積比 (世田谷学園中学 2007年(平成19年度) 算数入試問題)

問題 (世田谷学園中学 2007年 算数入試問題) 

     難易度★★★★

 下図において、AE:EC=7:6、BC:CF=4:3 です。

   Pic_0408

このとき、次の問に答えなさい。

 

(1)AD:DBを最も簡単な整数比で答えなさい。

(2)三角形ABCの面積:三角形BDFの面積を

  最も簡単な整数比で答えなさい。

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2009年7月30日 (木)

図形の回転 第5問 (世田谷学園中学 2009年 受験算数問題)

問題 (世田谷学園中学 2009年) 難易度★★★★

 下図のような直角三角形と直線Lがあります。

この直角三角形を直線Lの周りに360度回転させたとき、

できる立体の体積と表面積を答えなさい。 

    Pic_0227

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2009年7月10日 (金)

数の性質 第10問 (ユークリッドの互除法) (世田谷学園中学 2009年 受験算数問題)

問題 (世田谷学園中学 2009年 受験算数問題) 難易度★★★

 たて12cmの紙があります。この紙から、正方形を切り抜いて

いきます。たとえば、よこが39cmだったときは、1辺が12cmの

正方形3個と、1辺3cmの正方形が4個切り取れます。

(1)よこの長さが44.5cmだったとき、何個の正方形が

  できるか答えなさい。 

(2)全部で4個の正方形が切り取れたとき、考えられる

  よこの長さをすべて答えなさい。

Pic_0132

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