平面図形の面積 第１０４問 （雙葉中学 受験問題 2020年（令和２年度） 算数）

問題　（雙葉中学　受験問題　2020年　算数） 
　　　　難易度★★★

上の図のように正十角形の頂点を結び、正五角形を
作りました。

（１）アの角度は何度ですか。
（２）この正十角形の面積は４７０ｃ㎡ 、正五角形は３８０ｃ㎡
です。赤い部分の面積は何ｃ㎡ ですか。

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規則性の問題 数の並び 第８３問 （雙葉中学 入試問題 2017年（平成29年度） 算数）

問題　（雙葉中学　入試問題　2017年　算数）　難易度★★★

１，１０，１１，１２，１３，１４，１５，１６，１７，１８，１９，２１，３１，・・

のように、数字の【１】を１個以上使う整数を小さい順に並べます。

（１）１０００は何番目の整数ですか。

（２）２０１７番目の整数を答えなさい。

（３）２０１７番目の整数までに、数字の【１】を何個使いますか。

　　 例えば、５番目の整数までには、６個使います。

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食塩水の濃度 第３６問 （雙葉中学 受験問題 2016年（平成28年） 算数）

問題　（雙葉中学　受験問題　2016年　算数）　難易度★

６．８％の食塩水が ９５ｇ あります。水を １０ｇ 蒸発させると

何％の濃度になりますか。

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文章題 第９８問 （雙葉中学 入試問題 2016年（平成28年度） 算数）

問題　（雙葉中学　入試問題　2016年　算数）　難易度★★★☆

あるバス停には、A駅行きのバスとB駅行きのバスが来ます。

A駅行きは午前７時１１分から１７分間隔で来ます。B駅行きは

午前６時３５分から４分、７分、４分、７分、・・・の間隔で来ます。

このとき、次の問に答えなさい。バスの停車時間は考えません。

（１）このバス停に午前１１時以降で最初に来るバスは、

　　 午前１１時何分の何駅行きですか。

（２）このバス停に２種類のバスが初めて同時に来るのは

　　 午前何時何分ですか。

（３）（２）を１回目としたとき、６回目にこのバス停に同時に

　　 バスが来るのは何時何分ですか。午前、午後も答えなさい。

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速さ 第８３問 （雙葉中学 受験問題 2015年（平成27年度） 算数）

問題　（雙葉中学　受験問題　2015年　算数）　難易度★★★☆

兄と弟が同時にＡ地点を出発し、５．８ｋｍ先のＢ地点に

向かいます。兄は時速４ｋｍで休まずに歩きます。弟は

時速６ｋｍで１１分間走り７分間止まって休むということを

くり返します。このとき、次の問に答えなさい。

（１）２人がＢ地点に着くのは、Ａ地点を出発してから、それぞれ

　　 何時間何分後ですか。

（２）兄が弟を最後に追いぬくのは、Ａ地点から何ｋｍのところ

　　 ですか。

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図形の移動 第５７問 （雙葉中学 入試問題 2014年（平成26年度） 算数）

問題　（雙葉中学　入試問題　2014年　算数）　難易度★★★☆

長方形Ａ，Ｂ，Ｃ が下の図のように一直線に並んでいます。

Ｃ だけが毎分５ｃｍの速さで直線に沿ってＡ，Ｂの上を通り、

矢印の方向に動いていきます。このとき、次の問に答えなさい。

（１）Ｃ がＡ，Ｂと重なる面積が一番大きくなるのは、Ｃ が動き

　　 始めてから何分何秒後ですか。また、そのときの面積は

　　 何ｃ㎡ ですか。

（２）Ｃ がＡ，Ｂと重なる面積が ４８０ｃ㎡ となるのは、Ｃ が

　　 動き始めてから何分何秒後と何分何秒後ですか。

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積み木の問題 第３１問 （雙葉中学 受験問題 2014年（平成26年度） 算数

問題　（雙葉中学　受験問題　2014年　算数）　難易度★★★

　

上の図１のような直方体の積み木を９個、図２のように、

たて、横、交互に積み上げました。その後、図３のように

ア → イ → ウ の順に積み木を引きぬいて積み上げました。

このとき、次の問に答えなさい。

（１）図３の立体の体積を求めなさい。

（２）図３の立体の表面積を求めなさい。なお、表面積とは、

　　 立体の表面にあるすべての面の面積の和のことです。

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場合の数 第７０問 （雙葉中学 入試問題 2014年（平成26年度） 算数

問題　（雙葉中学　入試問題　2014年　算数）　難易度★★★★

Ａ，Ｂの２人が２５段の階段の一番下からスタートして、ジャンケン

で勝った方だけが移動するゲームをしました。あいこは考えません。

グーで勝つと３段、チョキは４段、パーは５段移動します。移動したら

１回と数えます。３回目を終えたとき、Ａは下から９段目、Ｂは下から

４段目にいました。６回目を終えたとき、下から１２段目で初めて２人

は並びました。その後、Ａだけは一番上まで上っており始め、１２回

目を終えたときに下から２３段目で、上ってきたＢと並びました。

このとき、次の問に答えなさい。

（１）３回目を終えたとき、Ａはグー、チョキ、パーをそれぞれ

　　 何回出しましたか。

（２）４回目、５回目はＢが勝ち、６回目はＡが勝ちました。

　　 Ｂの４，５，６回目の出し方をすべて答えなさい。

（３）７回目から１２回目までは、Ａは３勝３敗でした。この６回で

　　 Ａはグー、チョキ、パーをそれぞれ何回出しましたか。

　　 考えられる場合を全て答えなさい。

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立体図形の体積 第４４問 （雙葉中学 受験問題 2013年（平成25年度） 算数）

問題　（雙葉中学　受験問題　2013年　算数）　難易度★★★★

下の図のような直方体の水そうＡ とＢがあります。２つとも底面に

栓があり、Ａの栓を開くと毎秒２ｃ㎥ の水がＡからＢに入り、Ｂの

栓が開くと毎秒 ３ｃ㎥ の水がＢから出ていきます。

Ａには高さ１５ｃｍ、Ｂには高さ ７ｃｍまで水が入っていて、栓は

２つとも閉まっています。次の問に答えなさい。

　　　

（１）まず、Ａ の栓だけが開きます。ＡとＢの水の高さが等しく

　　 なるのは何分何秒後ですか。

　　 また、そのときの水の高さは何ｃｍですか。

（２）ＡとＢの水の高さが等しくなったと同時に、Ｂの栓も開きます。

　　 その何分何秒後にＢは空になりますか。

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速さ 第６３問 （雙葉中学 入試問題 2010年（平成22年度） 算数）

問題　（雙葉中学　入試問題　2010年　算数）　難易度★★★

太郎君と花子さんは ３０．４５ｋｍのマラソン大会に出場しました。

スタートから ４ｋｍ進むごとに給水所があり、給水所を１回利用

すると ４０秒かかります。花子さんはすべての給水所を利用し、

スタートからゴールまで分速１４５ｍ で走りました。太郎君は、

はじめは分速２３０ｍ で走っていましたが、足が痛くなったので

７分間休み、そこからは分速 ７８ｍで歩きました。太郎君は

給水所を３回利用し、花子さんより ９分２０秒遅れてゴール

しました。このとき、次の問に答えなさい。

（１）花子さんはスタートからゴールまで何時間何分何秒かかり

　　 ましたか。

（２）太郎君は何ｋｍ歩きましたか。

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