▼清風南海中学

2016年10月14日 (金)

文章題 第100問 (清風南海中学 入試問題 2016年(平成28年度) 算数)

 
問題 (清風南海中学 入試問題 2016年 算数) 
      難易度★★★★
 
 
ある店では、工場からシュークリームを仕入れて売っています。
仕入れ価格は
 
  10個入りパック  ・・・  900円
  30個入りパック  ・・・ 2400円
  50個入りパック  ・・・ 3500円
 
となっていて、パックでしか仕入れることができません。この店は
仕入れ値が最も安くなるように仕入れるものとするとき、次の問
に答えなさい。ただし、その日に売れ残ったシュークリームは次の
日以降に売ることはできないものとします。
 
 
(1)ある日、この店はシュークリームを160個仕入れて、1個
   200円で売ったところ、82個売れました。この日の利益は
   いくらですか。
 
(2)別の日、この店はシュークリームを190個仕入れて、1個
   110円で売ったところ、この日の利益は4130円でした。
   この日、シュークリームは何個売れましたか。
 
(3)また別の日、この店はシュークリームを【 ア 】個仕入れて、
   1個120円で売ったところ、420個売れて、この日の利益は
   6000円でした。【 ア 】に当てはまる数を求めなさい。
 
(4)さらに別の日、この店はシュークリームを860個仕入れて、
   1個【 イ 】円で売ったところ、閉店2時間前の時点で利益が
   280円しかなかったため、売れ残っているシュークリームを
   半額にして売ることにしました。すると、売れ残っていたシュー
   クリームは閉店までにすべて売れて、この日の利益は
   33580円となりました。【 イ 】に当てはまる数を求めなさい。

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2014年7月23日 (水)

和と差 第41問 つるかめ算 (清風南海中学 受験問題 2011年(平成23年度) 算数)

 

問題 (清風南海中学 受験問題 2011年 算数) 

     難易度★★★

 

ある店では、みかんを1個50円、りんごを1個120円で売って

いて、合わせて20個以上買うと代金は1割引きになります。

このとき、次の問に答えなさい。

 

(1)みかんとりんごを合わせて16個買うと、代金は1150円

   でした。それぞれ何個ずつ買いましたか。

(2)みかんとりんごを合わせて24個買うと、代金は1773円

   でした。それぞれ何個ずつ買いましたか。

(3)みかんとりんごをそれぞれ何個かずつ買おうとすると、

   代金は1360円でした。お金がまだ余っていたので、

   みかんを最初買おうとした個数の2倍買うことにしたところ

   代金は1584円でした。みかんとりんごを最初はそれぞれ

   何個ずつ買おうとしていましたか。

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2013年12月27日 (金)

文章題 第80問 (清風南海中学 入試問題 2010年(平成22年度) 算数)

 

問題 (清風南海中学 入試問題 2010年 算数)

     難易度★★★

 

植物プランクトンA,動物プランクトンB,魚C の3種類の生物

には、次のような関係があります。A の数は、朝9時から昼12時

までの間に、朝9時の数の100倍に増えます。午後に、Bは1匹

あたり A を27匹食べます。27匹食べたB だけが残り、それらは

夜7時までに10倍に増えます。夜7時から翌朝9時までに、C は

1匹あたり 99匹のBを食べます。C の数は変化しないものと

します。これらの生物を用いて、次のような実験を行いました。

 

【実験1】

朝9時にAを10匹、Bを20匹水そうに入れて、その日の夜7時

までA,Bの観察を続ける。

【実験1の結果】

朝9時に10匹だったAは、10×100-27×20=460匹に

増えた。

朝9時に20匹だったBは、20×10=200匹に増えた。

 

【実験2】

朝9時にAを5匹、Bを20匹水そうに入れて、その日の夜7時

までA,Bの観察を続ける。

【実験2の結果】

朝9時に5匹だったAは、5×100=500匹に増えるが、Bの

エサとして必要な 27×20=540匹に足りないので、Aはすべて

Bに食べられた。

朝9時に20匹だったBは、500÷27=18あまり14 より、

27匹のA を食べたBは18匹で、これらが生き残り、その後

18×10=180匹に増えた。

 

【実験1】、【実験2】を参考にして、次の問に答えなさい。

 

(1)1日目の朝9時に、水そうにAを2匹、Bを3匹入れると、

   3日目の朝9時に、A,Bの合計は何匹になっていますか。

(2)1日目の朝9時に、水そうにAを5匹、Bを18匹、Cを1匹

   入れると、3日目の朝9時に、A,B,Cの合計は何匹に

   なっていますか。

(3)毎朝9時におけるA,B,C の数がそれぞれ変化しないように

   するには、1日目の朝9時にA,B,C をそれぞれ何匹ずつ

   入れておけばよいですか。A,B,C の合計が最も少ない

   場合を答えなさい。ただし、A,B,C はそれぞれ1匹以上

   入れるものとします。

 

(4)A,B,C に加えて、水そうに次のような魚D を入れます。

   魚D は夜7時から翌朝9時までに1匹あたり Aを99匹と

   Bを66匹食べ、Dの数は変化しないものとします。毎朝9時

   におけるA,B,C,D の数が変化しないようにするためには

   1日目の朝9時にA,B,C,Dをそれぞれ何匹ずつ入れて

   おけばよいですか。A,B,C,D の合計が最も少ない場合

   を答えなさい。ただし、A,B,C,D はそれぞれ1匹以上

   入れるものとします。

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2013年10月17日 (木)

立体図形の展開図 第51問 組み立てて切る (清風南海中学 受験問題 2010年(平成22年度) 算数)

 

問題 (清風南海中学 受験問題 2010年 算数) 難易度★★

 

下の図のような展開図を組み立てて、三角すいO-ABC を

作ります。3点O,H,B を通る平面でこの三角すいを切断して

2つの立体に分けたところ、体積の比は 3 : 5、体積の差は

1.75c㎥ になりました。AC=5cmのとき、三角形OHBの

面積を求めなさい。

  三角すいの体積=底面積×高さ÷3 として求められます。

Pic_3557q

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2012年10月29日 (月)

場合の数 並べ方 第62問 (清風南海中学 入試問題 2010年(平成22年度) 算数)

 

問題 (清風南海中学 入試問題 2010年 算数) 

     難易度★★★☆

 

上から球を入れると、次の規則に従って下から球を出す2種類の

箱A,Bがたくさんあります。

---------------

【規則】

箱 A : 上から入ってきた球に2個加えた個数の球を下から出す。

箱 B : 上から入ってきた球の個数が3で割って1余るときは1個、

     3で割って2余るときは2個、3で割って割り切れるときは

     3個の球をそれぞれ下から出す。

---------------

これらの箱はいくつも重ねることができ、箱を重ねた場合、上の

箱から出てきた球はそのまま下の箱に入るものとします。例えば

上から箱を A-B と重ねて 3個の球を一番上から入れると、

箱A の下から5個の球が出てきて、それが箱Bに入るので

一番下からは2個の球が出てきます。

 このとき、次の問に答えなさい。

 

(1)箱を上から B-A-B と重ねて10個の球を一番上から

   入れると、一番下からは何個の球が出てきますか。

(2)箱を上から A-A-B と重ねていくつかの球を一番上から

   入れると、一番下からは1個の球が出てきました。一番上に

   入れた球の個数が10個以下であったとすると、考えられる

   個数は全部で3通りあります。これらをすべて答えなさい。

(3)箱を4つ重ねて20個の球を一番上から入れたとき、一番下

   からは1個の球が出てくるような箱の重ね方は何通りですか。

(4)箱を5つ重ねて20個の球を一番上から入れると、一番下

   からは3個の球が出てくるような箱の重ね方は何通りですか。

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2010年12月24日 (金)

図形の回転 第15問 (清風南海中学 2010年 受験問題 算数)

 

問題 (清風南海中学 2010年 受験問題 算数) 

     難易度★★★★

 

 下の図2は、図1の二等辺三角形を3枚重ねてできた図形です。

この図形を、直線ABを軸(じく)として1回転させたときにできる

立体の体積を求めなさい。

Pic_2022q

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2010年10月 6日 (水)

場合の数 第38問 道順 (清風南海中学 2010年 中学入試問題 算数)

 

問題 (清風南海中学 2010年 入試問題 算数) 難易度★★★

 下の図のようなA地点からB地点へ行く道路があります。

     Pic_1885q

一度通った●地点を2回通ることなくA地点からB地点へ

行く行き方は何通りあるか答えなさい。

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2010年9月21日 (火)

規則性の問題 図形 第13問 (清風南海中学 2009年 受験問題 算数)

 

問題 (清風南海中学 2009年 受験問題 算数) 

     難易度★★★★

 

 同じ大きさのご石と同じ長さの棒がたくさんあります。

これらを下の図のように規則的にならべていきます。

  Pic_1864q

このとき、次の問に答えなさい。

 

(1)図7では、ご石が何個使われていますか。

(2)図7では、棒は何本使われていますか。

(3)棒を840本使ったとき、何番目の図になりますか。

(4)使った棒とご石の数の差が2400のときは、

   何番目の図ですか。

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2010年5月13日 (木)

規則性の問題 数の並び 第25問 (清風南海中学 2009年(平成21年度) 入試問題 算数)

 

問題 (清風南海中学 2009年 入試問題 算数) 難易度★★★

 

 下の表のように1から順に整数をならべていきます。

    Pic_1442q

(1)上から1行目、左から10列目にある数を答えなさい。

(2)上から25行目、左から27列目にある数を答えなさい。

(3)数字の500は上から何行目、左から何列目にありますか。

(4)上から10行目、左から11列目までにあるすべての数の和を

   求めなさい。

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2009年12月15日 (火)

点の移動 第4問 (清風南海中学 2008年(平成20年度) 入試算数問題)

 

問題 (清風南海中学 2008年 入試算数問題)

     難易度★★★★★

 

1辺が10mの正方形の部屋の中に、底面が1辺2mの正方形の

柱があります。このとき次の問に答えなさい。 

   Pic_0803q

 (1)柱が図1の場所にあるとき、S君がAの場所から部屋を見ると、

    見えない床の部分は灰色の部分になります。

    この面積を答えなさい。

 

 (2)柱が図2の場所にあるとき、S君がAの場所から部屋を見ると、

    見えない床の面積はいくらですか。

 

 (3)柱が図2の場所にあるとき、P君がAの場所からDの場所へ

    歩きました。このときP君が一度も見ることのできない床の

    面積を答えなさい。

 

 (4)柱が図2の場所にあるとき、P君がAの場所から反時計回りに

    毎秒1mの速さで部屋の辺上1周し、Q君はAの場所から

    時計回りに毎秒2mの速さで部屋の辺上を2周します。

    このとき、P君、Q君が部屋を見るとき、2人とも見ることの

    できない床があるのは何秒間あるか答えなさい。

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