▼東海中学

2014年4月25日 (金)

文章題 第85問 タクシーの料金 (東海中学 入試問題 2012年(平成24年度) 算数)

 

問題 (東海中学 入試問題 2012年 算数) 難易度★★★★

 

あるタクシーの料金は、走った道のりが2km以下のとき、

かかった時間に関わらず 600円です。2kmを超えたときは

走った道のり 500mごとに 100円が加えられ、かかった時間

1分30秒ごとに 50円が加えられます。

     Pic_3818q

(1)このタクシーが11.6kmの道のり A を時速40kmで

   走ったとき、タクシーの料金はいくらになりますか。

(2)このタクシーが道のり B を時速50kmで走ります。

  ①2km走ったあと、何kmごとに時間の料金50円が

    加えられますか。

  ②タクシーの料金は(1)のときと比べて250円高くなりました。

    道のりB は何kmより長く、何km以下ですか。

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2013年9月12日 (木)

論理 第41問 (東海中学 受験問題 2011年(平成23年度) 算数)

 

問題 (東海中学 受験問題 2011年 算数) 難易度★★★★

 

11,12,13 の数字が書かれたカードが、それぞれ 4枚ずつ

あります。この12枚のカードをA君、B君、C君の3人に 4枚

ずつ配ります。持っている 4枚のカードに書かれた数字の和を

得点① とし、得点① の約数の個数を得点② とします。初めに

配ったとき、得点① は全員同じで、B君のカードは 4枚とも同じ

数字でした。このとき、次の問に答えなさい。

 

(1)3人のカードを1枚ずつ集めて配り直したところ、A君とB君

   の得点② の差が 7点でした。C君の得点② を求めなさい。

(2)(1)の配り直されたカードを元にもどし、3人のカードを2枚

   ずつ集めて配り直したところ、3人の得点① がすべて異なり

   得点② の最高点は 4点でした。3人の得点① を小さい順に

   書きなさい。

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2013年1月23日 (水)

論理 第33問 (東海中学 2010年(平成22年度) 入試算数問題)

 

問題 (東海中学 2010年 入試算数問題) 難易度★★

 A君、B君、C君、D君、E君の5人が、P地点からQ地点まで

走り、Q地点で自転車に乗りかえR地点まで自転車で競走

しました。下の表は、Q地点とR地点で1位の人が着いてから

残りの人が着くまでの時間(単位は秒)を表したものです。

0は1位で着いたことを示しています。

     Pic_1349q

 5人のうち、自転車の速さが一番早かったのはだれですか。

Q地点で自転車に乗りかえる時間は全員等しかったものと

します。

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2012年4月11日 (水)

立体図形の体積 第39問 (東海中学 受験問題 2012年(平成24年度) 算数)

 

問題 (東海中学 受験問題 2012年 算数) 難易度★★

 

下の図1は、底面が正方形の四角柱です。この四角柱の

2つの底面(緑の面)の和と、4つの側面の面積の和の比は

1 : 6 です。このとき、次の問に答えなさい。

 Pic_2890q

(1)この四角柱の1つの底面と1つの側面の面積の比を

   答えなさい。

(2)図1の四角柱11個をすきまなくはり合わせて図2の

   立体を作ると、その表面積は684c㎡ でした。

   図2の立体の体積を答えなさい。

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2012年3月21日 (水)

平均 第14問 (東海中学 入試問題 2012年(平成24年度) 算数)

 

問題 (東海中学 入試問題 2012年 算数) 難易度★★

 

1から順番に整数がいくつか並んでいます。その中から、

「7」と「14」を除いても、並んでいる整数の平均は変わりません

でした。このとき、整数はいくつまで並んでいますか。

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2012年2月10日 (金)

点の移動 第32問 (東海中学 2012年(平成24年度) 受験問題 算数)

 

問題 (東海中学 2012年 受験問題 算数) 難易度★★★

 

下の図のように、A,B,C,D,E,F の6地点を結ぶ道が

あります。(四角形ABDE は長方形です。)太郎君と次郎君と

三郎君は同時にA を出発して、どの道も1回だけしか通らずに

進みます。太郎君は A → B → C → D → E → A と歩いて

から、残りの道を歩きます。このとき、次の問に答えなさい。

   Pic_2809q

(1)次郎君が A → E → D → B → A と歩いてきたとき、A で

   太郎君と出会いました。A で出会う前、D に先に着いた

   のはどちらですか。そのとき、もう1人はD から何m

   手前にいましたか。

(2)三郎君は A → E と歩いてから、残りの道を歩きます。

   太郎君と三郎君の速さの比が 9:5 のとき、2人は F で

   出会いました。このとき、三郎君が通った道順を答えなさい。

   ( A → E → ・・・ → F )

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2011年1月27日 (木)

立体図形の体積 第28問 (東海中学 2010年(平成22年度) 入試問題 算数)

 

問題 (東海中学 2010年 入試問題 算数) 難易度★★★★

 

 下の図のような底面が台形の四角柱の容器に、仕切り板

EFGH が入っています。

 (ア)の部分に、水面が容器の高さと同じになるまで水を

入れてから、仕切り板EFGH を取り除いたところ、水面の

高さは容器の3分の2になりました。このとき、BFの長さと

FCの長さの比を求めなさい。

 ただし、AE:ED=2:1、AB=20cm、CD=28cm です。

  Pic_2089q

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2010年12月31日 (金)

場合の数 並べ方 第41問 図形 (東海中学 2010年(平成22年度) 受験算数問題)

 

問題 (東海中学 2010年 受験算数問題) 難易度★★★★

 

立方体の箱を、次の規則に従って積み上げていきます。

・ 各段は1列とします。

・ 各段は最も左側からつめて箱を積んでいきます。

 

例:箱が3つのとき、積み方は下の図1の3通りです。

 Pic_2046q

このとき、次の問に答えなさい。

 

(1)箱が5つのときの積み方を、すべて書きなさい。

 

(2)さらに、次の規則に従って、積み上げた箱に番号を

   つけていきます。

・ 箱に1から順に番号をつけていき、同じ段の箱は、右にある

 箱ほど番号が大きい

・ 上に乗っている箱は、その真下の箱より番号が大きい。

 

例:箱が3つのとき、番号のつけ方は、下の図2の4通りです。

Pic_2047q

箱が5つのとき、番号のつけ方は何通りありますか。

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2010年3月 4日 (木)

平面図形の面積 第77問 (東海中学 2006年(平成18年度) 受験問題 算数)

 

問題 (東海中学 2006年 受験問題 算数) 難易度★★★★★

  Pic_1116q

 緑の三角形は、すべて正三角形です。

このとき、三角形(あ)の面積を求めなさい。

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2010年1月12日 (火)

速さ 第16問 (東海中学 2009年(平成21年度) 入試問題 算数)

 

問題 (東海中学 2009年 入試問題 算数) 難易度★★★★

     Pic_0878q

 A君が家から学校へ行くとき、①と②のルートがあります。

①のルートも②のルートも上り坂ですが、②の方がゆるやか

なので、A君はいつも②のルートを通っています。

 

 ある日、A君は家を出て13分後に忘れ物をしたことに気づき

家に引き返しました。家に戻り1分後に家を出て、①のルートを

使い学校へ向かいましたが、いつもより21分おくれて着きました。

 

 ①のルートと②のルートの距離の比が2:5、A君が②のルートを

上る速さと下る速さの比が12:13、A君が②のルートを上る速さが

①のルートを上る速さの2倍のとき、次の問に答えなさい。

 

 (1)A君が①のルートを通って学校に行くときにかかる時間と

    ②のルートを通って学校に行くときにかかる時間の比を

    最も簡単な整数の比で表しなさい。

 

 (2)A君が②のルートを通って学校に行くときにかかる時間を

    答えなさい。

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