対角線によって切断される正方形の数 第３問 （横浜雙葉中学 受験問題 2020年（令和２年度） 算数）

問題　（横浜雙葉中学　受験問題　2020年　算数）
　　　　難易度★★★☆
　
いくつかの正方形のマスをすきまなく並べて作った
長方形の左下の頂点をＡ、右下の頂点をＢ、右上の
頂点をＣ、左上の頂点をＤとします。この長方形に
対角線ＡＣを引いたとき、対角線ＡＣが通らないマス
がいくつあるかを考えます。例えば、下の図のように
２×４のマス（縦に２個、横に４個）で作られた
長方形に対角線ＡＣを引くと、対角線ＡＣが通らない
マスは色のついた４個になります。

このとき、次の問に答えなさい。下の図は必要が
あれば使ってもかまいません。

　
（１）３×４のマスで作られた長方形に対角線ＡＣを
引くと対角線ＡＣが通らないマスはいくつありますか

（２）４×５のマスで作られた長方形に対角線ＡＣを
引くと対角線ＡＣが通らないマスはいくつありますか
　
（３）20×25のマスで作られた長方形に対角線ＡＣを
引くと対角線ＡＣが通らないマスはいくつありますか
　
（４）20×25のマスで作られた長方形に対角線ＡＣと
対角線ＢＤを引くと、対角線が一本も通らないマスは
いくつありますか

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図形の移動 第５９問 （横浜雙葉中学 入試問題 2014年（平成26年度） 算数）

問題　（横浜雙葉中学　入試問題　2014年　算数）　

　　　　 難易度★

　

上の図のように直角二等辺三角形を直線上に沿って、すべらない

ように回転させたとき、辺ＢＣ が再び直線上にくるまでに点Ｂ が

通った曲線の長さを求めなさい。

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規則性の問題 数の並び 第６１問 （横浜雙葉中学 入試問題 2012年（平成24年度） 算数）

問題　（横浜雙葉中学　入試問題　2012年　算数）　

　　　　 難易度★★★★

下の図のように、ある規則に従って数が書かれている Ｌ字型の

カードがあります。ただし、１枚目だけは Ｌ字型ではありません。

このとき、次の問に答えなさい。

（１）カードに書かれている最大の数が ８１ のとき、そのカードに

　　 書かれている数は全部で何個ありますか。

（２）１０枚目のカードに書かれている数の和を求めなさい。

（３）カードに書かれている数の和が １９６８３ となるのは

　　 何枚目のカードですか。

（４）１から ２０ までの整数の和は ２１０ です。このことを利用して

　　 １枚目から順に２０枚目までのカードに書かれている数を全て

　　 足したら、いくつになりますか。

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魔方陣 第９問 （横浜雙葉中学 受験問題 2009年（平成21年度） 算数）

問題　（横浜雙葉中学　受験問題　2009年　算数）　難易度★★★

下の図１のように、それぞれの三角形の頂点に置いた数字の

和が円の中に現れるような仕組みがあります。このとき、次の

問に答えなさい。

　　　　

（１） １から９の中から異なる６つの整数を選んで、それぞれの

　　 頂点に置いたところ、下の図２のようになりました。

　　　　　

　　①　アとオを比べると、どちらがどれだけ大きいですか。

　　②　アからカまでの６つの数の和はいくつですか。

　　③　カに当てはまる数が２のとき、アに当てはまる数を

　　　　 答えなさい。

（２）１から９の中から異なる６つの整数を選んで、それぞれの

　　 頂点に置いたところ、下の図３のようになりました。

　　　　　

　　①　アとエとカ の３つの数の和はいくつですか。

　　②　アからカ にあてはまる数の組は２組あります。

　　　 　その２組を答えなさい。

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グラフを読む 第６問 （横浜雙葉中学 2010年（平成22年度） 入試問題 算数）

問題　（横浜雙葉中学　2010年　入試問題　算数）　

　　　　 難易度★★★★

下の図のように、大きい直方体から小さい直方体を切り取った

形の水そうがあります。この水そうに、Ａ管、Ｂ管から水を入れて

いきます。Ａ管、Ｂ管ともに１分間に１６Ｌ の割合で水が出ます。

はじめＡ管だけを開け、次にＢ管を開けます。とちゅうでＡ管を

閉めたところ、入れ始めてからの時間と水の深さの関係が

下のグラフのようになりました。

図の【ア】、【イ】、グラフの【ウ】、【エ】に当てはまる数を

求めなさい。

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平面図形の角度 第５４問 正三角形と正五角形 （青山学院中等部 2010年、横浜雙葉中学 2008年、早稲田中学 2011年 入試問題 算数）

問題　（青山学院中等部　2010年、横浜雙葉中学　2008年

　　　　 早稲田中学　2011年　入試問題　算数）　難易度★

次の図は正三角形と正五角形を組み合わせた図です。

（１）下の図において、角度①の大きさを求めなさい。

　　

　　　　　　　　　　　　　　　　（青山学院中等部　2010年）

（２）下の図において、角度②の大きさを求めなさい。

　　　　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　（横浜雙葉中学　2008年）

（３）下の図において、角度③の大きさを求めなさい。

　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （早稲田中学　2011年）

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計算問題 第３４問 （横浜雙葉中学 2010年 受験問題 算数）

問題　（横浜雙葉中学　2010年　受験問題　算数）　難易度★★

　３３１５００００ ÷ ６９７８ を計算すると、

商が４７５０、あまりが４５００ になります。

このことを参考にして

　３３１５０ ÷ ６９．７８

を計算したときの商とあまりを求めなさい。

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日本の原子力発電所 （横浜雙葉中学 2009年（平成21年度） 受験問題 社会）

問題　（横浜雙葉中学　2009年　受験問題　社会）　難易度★★★

　上の図は、日本の主な原子力発電所の位置を★印で示して

います。原子力発電所が臨海部にある理由を答えなさい。

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数の性質 第２８問 （横浜雙葉中学 2004年（平成16年度） 入試問題 算数）

問題　（横浜雙葉中学　2004年　入試問題　算数）　難易度★★★

カードにある２けたの整数が書かれており、この整数は次の

（ア）～（オ）の条件を満たしています。

　（ア）２では割り切れない。

　（イ）３では割り切れない。

　（ウ）７で割ると２あまる。

　（エ）１とその整数自身でしか割り切れない。

　（オ）１の位の数と１０の位の数の差は奇数になる。

このとき、次の問に答えなさい。

　（１）条件（ア）、（イ）、（ウ）を満たす２けたの整数を

　　　 すべて答えなさい。

　（２）カードに書かれた整数を答えなさい。

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立体図形の展開図 第１０問 （横浜雙葉中学 2009年（平成21年度） 算数入試問題）

問題　（横浜雙葉中学　2009年　算数入試問題）　難易度★★★

下図はある立体の展開図で、直角二等辺三角形２枚、台形２枚、

１辺６ｃｍの正方形１枚、ひし形１枚から成っています。この展開図を

組み立てたとき、元の立体の体積を求めなさい。

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