平面図形の角度 第９８問 （慶應義塾中等部 入試問題 2017年（平成29年度） 算数）

問題　（慶應義塾中等部　入試問題　2017年　算数）

　　　　 難易度★★★

上の図のように、正方形ABCD と正三角形ADE と
正三角形BDF を組み合わせました。このとき、角X
の大きさは何度ですか。

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場合の数 並べ方 第８４問 （慶應義塾中等部 受験問題 2016年（平成28年度） 算数）

問題　（慶應義塾中等部　受験問題　2016年　算数）

　　　　 難易度★★★★

０，１，２，３，４，５，６ の数字が書いてある７枚のカードから

３枚のカードを選び、一列に並べて３ケタの整数を作ります。

ただし、６のカードはひっくり返して９のカードとして使うことが

できます。このとき、次の問いに答えなさい。

（１）整数は全部で何通り作ることができますか。

（２）偶数は全部で何通り作ることができますか。

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グラフを読む 第３２問 （慶應義塾中等部 入試問題 2014年（平成26年度） 算数）

問題　（慶應義塾中等部　入試問題　2014年　算数）

　　　　 難易度★★★

２つの貯水タンク Ａ，Ｂ があります。２つの貯水タンクからは

それぞれ一定の割合で水が放出されていますが、貯水タンク内

の水量が ３００Ｌ になるとすぐに、それぞれ一定の割合で、

１０時間続けて水が補給されます。ただし、水を補給している

間も水は放出されているものとします。下の図は、現在の時刻

からの経過時間と、各貯水タンク内の貯水量の関係を表した

ものです。次の問に答えなさい。

　　

（１）１５時間後から２５時間後の間では、水は毎時何Ｌ の

　　 割合で補給されていますか。

（２）貯水タンク Ａ への３度目の補給が始まる１５時間前に、

　　 貯水タンク Ｂ への初めての補給が始まりました。２つの

　　 貯水タンク Ａ，Ｂ の水量が２度目に等しくなるのは、現在

　　 から測って 何時間後ですか。

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規則性の問題 操作 第３４問 （慶應義塾中等部 受験問題 2014年（平成26年度） 算数）

問題　（慶應義塾中等部　受験問題　2014年　算数）　

　　　　 難易度★★★

ある池に ２つの噴水Ａ，Ｂがあります。噴水Ａは、水を６０秒間

ふき出して、３０秒間ふき出すのをやめ、以後これをくり返します。

噴水Ｂは、水を８０秒間ふき出して、７０秒間ふき出すのをやめ、

以後これをくり返します。このとき、次の問に答えなさい。

（１）噴水Ａ，Ｂが同時に水をふき出し始めてから、次に同時に

　　 ふき出し始めるまでに、何分何秒かかりますか。

（２）噴水Ａ，Ｂが同時に水をふき出し始めてから２８分間で、

　　 ２つの噴水が同時にふき出している時間の合計は何分何秒

　　 ですか。

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立体図形の表面積 第１２問 （慶應義塾中等部 入試問題 2014年（平成26年度） 算数）

問題　（慶應義塾中等部　入試問題　2014年　算数）　

　　　　 難易度★★★☆

下の図１のような底面の半径が２０ｃｍ、高さが２ｃｍの円柱Ａ

があります。この円柱の上の面に、同じ高さで、底面の半径を

１ｃｍ短くした円柱を、はみ出ないように重ねます。同様に、

同じ高さで、底面の半径を１ｃｍずつ短くした円柱を次々と

重ねていきます。このとき、次の問に答えなさい。

　　　　　　

（１）図２のように、円柱Ａ の上に２個の円柱を重ねたとき、

　　 できあがった立体の表面積を求めなさい。

（２）立体の表面積が初めて ５０００ｃ㎡ を超えるのは、

　　 円柱Ａ の上に何個の円柱を重ねたときですか。

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場合の数 図形の選び方 第２３問 （慶應義塾中等部 受験問題 2014年（平成26年度） 算数）

問題　（慶應義塾中等部　受験問題　2014年　算数）

　　　　 難易度★★★

下の図のように、５つの点Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ のうちの３点と、

３つの点Ｆ，Ｇ，Ｈ のいずれかを結ぶまっすぐな線を３本

引きます。ただし、１つの点と２つ以上の点を結ぶことは

できません。

　　　　　　　

（１）３本の線の引き方は全部で何通りありますか。

（２）結んだ３本の線のうち、少なくとも２本が交わるような

　　 線の引き方は全部で何通りありますか。

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平面図形の角度 第８５問 （慶應義塾中等部 2014年（平成26年度） 算数）

問題　（慶應義塾中等部　2014年　算数）　難易度★★★★★

下の図は、正方形ＡＢＣＤ と半円と、中心角が９０度の

扇形を組み合わせたものです。半円と扇形の交点をＥ

とするとき、角ＣＥＤの大きさを求めなさい。

　　　　　

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文章題 第７６問 最大・最小 （慶應義塾中等部 受験問題 2013年（平成25年度） 算数）

問題　（慶應義塾中等部　受験問題　2013年　算数）　

　　　　 難易度★★★

平らなところに置かれた直方体の形の水そうに水を入れます。

ある時刻に水深は ２２ｃｍ以上２５ｃｍ以下でした。その１０分後

の水深は ３５ｃｍ以下でしたが、さらに１０分後には、水深が

３５ｃｍ以上になっていました。さらにその１０分後の水深として

考えられる、最も浅い場合と最も深い場合を答えなさい。ただし

入れる水の量は一定とし、水があふれ出ることはないものと

します。

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速さ 第４６問 時計算 （慶應義塾中等部 入試問題 2013年（平成25年度） 算数）

問題　（慶應義塾中等部　入試問題　2013年　算数）　

　　　　 難易度★★

ある日の正午に３つの時計Ａ，Ｂ，Ｃ を正しい時刻にあわせました。

この日の午後、時計Ａ が１時をさしているとき、時計Ｂ は１時３分

をさしていました。また、時計Ａ が２時をさしているとき、時計Ｃ は

１時５６分をさしていました。それぞれの時計は一定の速さで

動いているものとして、次の問に答えなさい。

（１）時計Ａ が２時５０分をさしているとき、時計Ｂ は

　　 何時何分何秒をさしていますか。

（２）時計Ｂ が３時５１分をさしているとき、時計Ｃ は

　　 何時何分何秒をさしていますか。

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数の性質 第７１問 四捨五入 （慶應義塾中等部 受験問題 2013年（平成25年度） 算数）

問題　（慶應義塾中等部　受験問題　2013年　算数）

　　　　 難易度★★

ある整数の割り算で、商を四捨五入により小数第一位まで

求めることにします。４０で割ると商が ７．０ になり、４２で

割ると商が ６．６ になる整数を小さい順に ２つ 答えなさい。

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