論理 第１９問 （早稲田実業学校中等部 入試問題 2009年（平成21年度） 算数）

問題　（早稲田実業学校中等部　入試問題　2009年　算数）

　　　　 難易度★★★

Ａ君、Ｂ君、Ｃ君、Ｄ君の４人でゲームをしました。１回のゲーム

ごとに １位、２位、３位、４位 をそれぞれ決め、１位には４点、

２位には３点、３位には２点、４位には１点を与えました。この

ゲームを全部で４回して、以下の結果がわかっています。

　　・　 Ｂ君の１回目の順位は ３回目の順位より２位上でした。

　　・　 Ｃ君の２回目の順位は ３回目の順位より１位上でした。

　　・　 Ｄ君の２回目の順位は ３回目の順位より２位上でした。

このとき、次の問に答えなさい。

（１）２回目の１位はだれですか。

（２）４人がそれぞれ自分の４回のゲームの得点を合計したとき、

　　 合計点が次の①、②の場合について答えなさい。

　　 ①　合計点が一番高くなる場合は、【　ア　】君が【　イ　】点

　　　　　のときで、合計点が一番低くなる場合は、【　ウ　】君が

　　　　　【　エ　】点のときです。【　ア　】～【　エ　】を答えなさい。

　　 ②　合計点が全員同じで、全員が１回ずつ１位を取ったとき

　　　　　４回目の４位はだれですか。

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論理 第１１問 （早稲田実業中等部 2006年（平成18年度） 受験問題 算数）

問題　（早稲田実業中等部　2006年　受験問題　算数）　

　　　　 難易度★★★

　下の条件（ア）、（イ）、（ウ）を満たすように、Ａから Ｉ の９個の

マスに１から９までの異なる整数を入れます。数字の入れ方として

考えられるのは何通りあるか答えなさい。

　（ア）Ｂ，Ｄ，Ｆ，Ｈに入る整数は連続する４つの整数で、

数字の大きさは、小さい順にＢ，Ｄ，Ｆ，Ｈです。

　（イ）Ｅ，Ｃ，Ｇに入る整数は連続する３つの整数で、数字の

大きさは、小さい順にＥ，Ｃ，Ｇです。

　（ウ）Ａ，Ｅ，Ｉ に入る整数の和は１４です。

　　　　　

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立体図形の展開図 第４３問 （早稲田実業学校中等部 2008年（平成20年度） 受験問題 算数）

問題　（早稲田実業学校中等部　2008年　受験問題　算数）　

　　　　 難易度★★★

　下の図は、ある立体の展開図で、３つの●は半円の中心を

表し、点線は折り目を表しています。この立体の体積を求めなさい。

　　　　

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立体図形の切り口 八面体 第２０問 （早稲田実業中等部 2009年（平成21年度） 入試問題 算数）

問題　（早稲田実業中等部　2009年　入試問題　算数）　

　　　　 難易度★★★★

　下の図は、同じ大きさの正三角形４つで囲まれた図形で、

正四面体ＡＢＣＤです。この正四面体ＡＢＣＤの各辺ＡＢ，ＡＣ，

ＡＤ，ＢＣ，ＢＤ，ＣＤのまん中の点をそれぞれ、Ｅ，Ｆ，Ｇ，Ｈ，Ｉ，Ｊ

とするとき、次の問に答えなさい。

（１）正四面体ＡＢＣＤから４つの正四面体ＡＥＦＧ、正四面体ＢＥＨＩ、

　　 正四面体ＣＦＨＪ、正四面体ＤＧＩＪを取り除いた立体を「Ｘ 」と

　　 します。立体「Ｘ 」の面の数と辺の数を答えなさい。

（２）立体「Ｘ 」の各辺ＥＦ，ＦＨ，ＥＧのまん中の点をそれぞれ

　　 Ｐ，Ｑ，Ｒ とします。ＡＢ＝１２ｃｍのとき、次の問に答えなさい。

　　 ①ＰＱの長さを求めなさい。

　　 ②立体「Ｘ 」を３点Ｐ，Ｑ，Ｒを通る平面で切ったとき、切り口の

　　 　 面積は、三角形ＡＢＣの面積の何倍ですか。

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地震のＰ波、Ｓ波 （早稲田実業中等部 2009年（平成21年度） 入試問題 理科）

問題　（早稲田実業中等部　2009年　入試問題　理科）　

　　　　 難易度★★★

　地震が起こると、観測地点では、最初に到着するＰ波と、

遅れて到着するＳ波と呼ばれる２つの地震波が観測されます。

これに関して、次の（ア）～（エ）の中から正しいものを選びなさい。

（ア）Ｐ波は縦波（進行方向に平行にゆれる波）で、Ｓ波より大きい

（イ）Ｓ波は横波（進行方向に直角にゆれる波）で、Ｐ波より大きい

（ウ）Ｐ波は横波（進行方向に直角にゆれる波）で、Ｓ波より小さい

（エ）Ｓ波は縦波（進行方向に平行にゆれる波）で、Ｐ波より小さい

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和と差 第１９問 （早稲田実業学校中等部 2008年（平成20年度） 受験問題 算数）

問題　（早稲田実業学校中等部　2008年　受験問題　算数）

　　　 　難易度★★★★

　１辺の長さが１０ｃｍの正方形４枚でできている図１のような

タイルＡ と、１辺の長さが１０ｃｍの正方形５枚でできている図２

のようなタイルＢがあります。タイルＡは１枚３００円、タイルＢは

１枚４００円です。このとき、次の問に答えなさい。

　　　

（１）タイルＡ だけを使って作ることのできる長方形のなかで、

　　 面積の一番小さいもののうち、長い方の辺の長さを答え

　　 なさい。

（２） （１）で作った長方形のタイルをＣ、タイルＡ とタイルＢを

　　 それぞれ２枚ずつ使って作った長方形のタイルをＤとし、

　　 ＣとＤを組み合わせて、たて１．２ｍ、横２．３ｍの長方形の

　　 床にすき間なくタイルをはりつけます。タイルＡ，Ｂがたくさん

　　 あるとき、かかる費用が一番安くなるのはＡ，Ｂそれぞれ

　　 何枚使うときですか。

（３） （２）のとき、Ａ，Ｂがそれぞれ５０枚ずつしかないとき、

　　 かかる費用が一番安くなるのは、いくらですか。　

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規則性の問題 図形 第９問 （早稲田実業中等部 2010年（平成22年度） 入試問題 算数）

問題　（早稲田実業中等部　2010年　入試問題　算数）　

　　　　 難易度★★★

　

　上の図のように同じ大きさの円を重ねて描いていきます。

円の中の数字は、その円が接している円の数を表します。

このとき、次の問に答えなさい。

　（１）５段目まで描いたとき、書かれている数をすべて足すと

　　　 いくらになりますか。

　（２）ある段まで円を描いて、「４」の数が書かれた円を数えると

　　　 ８７個ありました。このとき「６」の数が書かれた円は何個

　　　 ありますか。

　（３）ある段まで円を描いて、「６」の数が書かれた円を数えると

　　　 ４９５０個ありました。このとき描いた円は何段目までですか。

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場合の数 並べ方 第１８問 （早稲田実業学校中等部 2008年（平成20年度） 受験問題 算数）

問題　（早稲田実業学校中等部　2008年　入試問題　算数）

　　　 　難易度★

下の５つの□の中に、それぞれ○か×のどちらかを 次の規則に

従って書いていきます。

　　　　　　　

　規則１．　○より×が多い

　規則２．　３つ以上同じものは続かない

このとき、異なる書き方は何通りありますか。

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場合の数 第１９問 選び方 （早稲田実業中等部 2005年（平成17年度） 算数受験問題）

問題　（早稲田実業　2005年　算数受験問題）　難易度★

ガム、キャラメル、チョコレートがそれぞれたくさんあります。

この中から１０個選び、袋に入れてお菓子の「つめ合わせ袋」

を作ろうと思います。どのお菓子も必ず２個以上入れるとする

と、異なる「つめ合わせ袋」は何種類ありますか。

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規則性の問題 数の並び 第１０問 （循環小数） （駒場東邦中学 2006年、早稲田実業 2006年、雙葉中学 2006年、早稲田中学 2006年、江戸川学園取手中学 2009年、カリタス女子中学 2008年、洛南高校附属中学 2002年、女子学院中学 2002年 入試算数問題）

問題　（入試算数問題）　難易度★

　（１）分数：２７７/３３３ を小数で表したとき小数第2006位に現れる

　　　 数字を答えなさい。　　　　　　　　　（駒場東邦中学　2006年）

　（２）分数：１/７　を小数で表したとき小数第700位に現れる数と

　　　 小数第2006位に現れる数の積を答えなさい。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （早稲田実業中等部　2006年）

　（３）分数：２７/１８５　を小数で表したとき小数第１００位に現れる

　　　 数字を答えなさい。　　　　　　　　　　　　 （雙葉中学　2006年）

　（４）分数：１/１３　を小数で表したとき小数第６０３位までに現れる

　　　 数字をすべて足すと、いくらになるか答えなさい。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （早稲田中学　2006年）

　（５）分数：５/１３　を小数で表したとき小数第2009位に現れる

　　　 数字を答えなさい。　　　　 　 （江戸川学園取手中学　2009年）

　（６）分数：４/１１　を小数で表したとき小数第２０位に現れる

　　　 数字を答えなさい。　　　　　　 　　（カリタス女子中学　2008年）

　（７）分数：１５８/１１１１　を小数で表したとき、小数第７位と

　　　 小数第2002位に現れる数字を答えなさい。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　（洛南高校附属中学　2002年）

　（８）分数：２３/７０　を小数で表したとき、小数第６５位に現れる

　　　 数字を答えなさい。　　　　　　　　　　 （女子学院中学　2002年）

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